使用基准期T'分析结果

T＇为继续使用阶段的基准期，也可称为继续使用的目标基准期。众所周知，设计基准期T并不简单地等同于结构的实际寿命，也并不一定代表结构设计使用期N；而结构实际寿命L（T）是一个随机变量，T则是为确定可变荷载而定的一个时段，如对建筑结构T一般为50年。因此，服役结构的继续服役目标基准期T＇，并不完全等同于结构后续服役使用期M，而应是在M年内的荷载评估基准期，只是在后续服役期内的荷载评估时的时段。关于T＇的分析，目前的研究不多，一般只是认为应由建筑物的使用者根据建筑物的实际情况和使用要求而定，是一个变量［16］，如何确定则没有具体的方法。结构设计时要求的可靠度（或安全度）是指在规定的荷载基准期（或定值法设计中的荷载重现期），并假定抗力不变的前提下，结构在其设计使用期内完成预定功能的概率（或安全程度）。对服役结构，一方面是客观上抗力是随时间变化而下降的；另一方面，后续使用期与设计阶段的设计使用期可能不同，而使用功能也可能改变。对服役结构或结构构件评估，是要求被评估结构（或结构构件）要在后续使用期内完成后续预定的功能。进行后续服役期间的可靠度评价，一方面要分析正常维修使抗力保持在一定的水平（如满足相关规程或要求）时，对后续使用期的荷载效应进行分析；另一方面，根据要求的可靠度（即完成某种预定功能的概率）及荷载标准，对评估结构或构件提出维修加固方案，以提高结构（或构件）的抗力，这些都涉及到评估时的继续使用目标基准期问题。下面在目前的研究成果基础上，给出三种分析方法供服役结构可靠度分析计算中荷载及效应分析时参考。

4.1.3.1　等超越概率分析方法

根据“等超越概率”原则［211］，即评估结构继续服役期M年内超越评估荷载的概率等于结构设计使用期N年内超越设计荷载的概率，现有结构的确定性环境荷载要素的评估荷载重现期TM为：

对随机性环境荷载，得出的评估荷载基准期为：

但是，上述原则确定的T＇是建立在以下假设的基础上的：荷载随机过程样本函数是等时段的矩形波函数，近似地p＝1；时段数r与荷载出现的次数相同，即每段内仅出现一次；时段长度为1年。在此基础上确定的T＇适用于如风、雪荷载这样的年最大荷载每年出现一次的建筑结构可变荷载，以及水工结构中的水位等荷载要素，此时的T＇＝mT＇（即每年出现一次，出现次数与时段数相同，且τ＝1年）。结构设计使用期N、设计基准期T与继续服役期M和继续服役基准期（相对于M的目标基准期）T＇的关系，如图4.1所示。

图4.1　设计（及评估）基准期与设计（及继续）使用期的关系

式（4.8）适用于风、雪等每年出现一次年最大荷载的可变荷载要素重现期计算，如风速和洪水位等，此时式（4.9）中的T＇则与mT＇相同，即荷载出现次数与继续使用目标基准期相等。对民用建筑结构中的楼面活荷载（包括临时性和持久性活荷载），规范规定的τ（荷载持时长度）分别为10年（持久性活荷载）和5年（临时性活荷载）［35，187］，要计算式（4.6b）中的mT＇，则当p＝1时（任一等时段中均出现），按上述原则有：

式中：mM、mN和mT分别为对应于M、N和T的荷载出现次数。

根据式（4.10），如果荷载在T＇内平均持时长度为τ＇，且p＝1，则有：

在形式上，式（4.11）与式（4.9）相同，但其含义更一般，既可用于风、雪和水压力之类的年最大荷载每年出现一次的可变荷载，也可用于民用建筑结构中的楼面活荷载等变动并不频繁的可变荷载。由式（4.11），还可对楼面堆放荷载及吊车垂直轮压等进行评估时的继续服役基准期T＇计算，因为被评估结构（或构件）的荷载平均持时可能与拟建结构并不一致，可以通过调查和实测资料等进行修正，以充分利用服役结构已有的荷载信息，使荷载模型更切合实际。另外，根据式（4.6b）的假定［35］，r应满足模型的独立性假设条件，故τ＇在实际评估时可能根据已有的信息尽可能取小一些。对于可变荷载来说，一旦T＇和τ＇确定，r也相应确定；反之，若r和τ＇一旦确定，T＇也就确定了。

4.1.3.2　基于目标可靠度原则的分析方法(www.xing528.com)

现行的结构设计规范以结构可靠度理论为基础［36，216］，在承认长期积累的经验基础上，采用半经验半概率的设计方法。设计规范中规定的可靠度水准［9，35，157～160］，是根据之前的各种结构现行设计规范的平均可靠度水准（校准法）来确定的。但是，服役结构的目标可靠度是否应与拟建结构的相同，如不同则如何确定其目标可靠度；随着结构（或结构构件）抗力的衰减，在确定的目标可靠度原则下，如何设定其继续服役期的目标基准期和荷载标准等问题，至今仍然未得到很好地解决。

式中：R（ti）和S（ti）分别为结构（或结构构件）的抗力和荷载效应。

式（4.12）用于评估时，可根据不同的βT＇要求（如使用者对结构功能有特殊要求，或对耐久性有特别要求时），理论上可以用该公式反算出在抗力的衰减规律、要求继续使用年限、设计使用年限及设计基准期等已知时的荷载效应及荷载标准和后续继续服役基准期T＇，也即不同的目标可靠度可以得出不同结构的后续服役基准期。由于βT＇不同，其设计代表值也有变化，即利用可靠度“校准法”可以反算推求不同结构、不同要求及不同抗力衰减规律时的后续服役基准期T＇。

由于上述“基于目标可靠度原则”确定继续服役基准期T＇的方法，既涉及到结构使用的目标，又涉及到现行规范及抗力衰减规律等，要完成同现行各规范（包括结构可靠性鉴定标准及规程）相协调的基准期T＇的分析计算，仍需要做大量的工作（包括基础数据的搜集等）。但上述方法的基本原则，在一定程度上体现了基于功能的结构设计思想，在理论上是可行的。

4.1.3.3　基于最优投资原则的分析方法

设计基准期和继续服役基准期都是为结构可靠性计算或评估时荷载计算设定的时域，间接反映了结构的设防标准。合理的设防水平，应在考虑工程结构的初始投资和在未来基准期内结构失效期望的基础上经决策分析来确定。因此，设计基准期或继续服役基准期的确定也应是一个投资决策过程。

如前所述，结构抗力是随时间呈下降趋势的，在当前时刻τ＇0的抗力随T＇（或M）的延长而降低，使得在T＇（或M）内的失效概率增加。为使在T＇（或M）的结构安全度或耐久性水平达到设定的水平，则应对评估的结构进行必要的补强与加固，从而形成了近期（初始）投资。基于最优投资原则的抗震结构设计实际上就是反映结构在设计基准期T内的设防荷载水平，在这一方面有较多的研究成果，如利用上述概念以确定基于可靠度的地震荷载、风和雪荷载等统计参数，分析其中的荷载变量的变异系数对最优投资率的影响［126］；对既考虑结构的近期投资，又考虑其长远效益的最优设防荷载，可用实用分析方法分析结构易损性和求解损失期望函数［217，218］。上述研究实际上反映的是结构荷载标准的确定方法，即基于最优投资原则的最优设防荷载标准问题。另外，对追加耐久性投资的动态经济问题，可引入综合年投资概念进行分析［219］。由上述成果，可以将基于最优投资的设防原则推广到服役结构的后续服役基准期的分析计算中。

设服役结构在当前时刻τ＇0进行可靠性评估，结构原来的设计基准期为T、设计使用期为N，要求继续使用M年（相应的继续服役基准期T＇，待定）；服役结构在T＇内满足相应规范要求的可靠度，需要补强加固的近期投资（造价）为Cmin［x（T＇）］，其中x（T＇）为代表在T＇内（相对于其加固时取的各种荷载标准）结构满足要求的最小造价加固方案；Pf［x（T＇）］为在T＇内的失效概率；L［x（T＇）］为结构在T＇内的失效损失期望（包括直接损失与间接损失）。则在T＇内的结构寿命（或使用期M）预期总费用为：

式（4.15）中的约束条件是满足相应规范的可靠度要求。上述各公式中，式（4.13）中的Cmin［x（T＇）］是T＇的增函数，而L［x（T＇）］是T＇的减函数，即随着T＇的加大（也即相应的荷载标准提高），CT＇［x（T＇）］是一个凹函数［126，218］。对于不同的T＇（不同的加固荷载标准），则形成不同的决策方案，其决策过程如图4.2所示。

图4.2　基于最优投资原则的基准期T′决策图

当后续服役使用期分别为M1和M2时，相应的最优基准期分别为T＇1和T＇2。这时可再用综合年投资概念等考虑经济方面的因素做最后的比较，得出最优决策方案。具体分析时，可利用统计回归和简化两种方法进行相应的最小造价函数求解分析，但相应的过程比较复杂［218］；也可从控制性荷载着手，以简单的极限状态方程形式Z＝R－S，并将L［x（T＇）］表示为初始投资的倍数形式hCmin［x（T＇）］进行分析，得出在最优投资时控制性荷载的统计参数（即相应的荷载设计标准）［126］。尽管上述方法具体计算时可能比较复杂，但这种方法结合了经济分析，为服役结构维修加固方案的优化提供了可实现的途径。

上述的三种确定后续服役基准期T＇的原则与分析方法中，“等超越概率原则”的方法，对确定了后续使用期M的结构（或结构构件），可以在现行的设计方法的基础上较方便地计算出T＇，用得出的T＇所计算的荷载在概率意义上相当于拟建结构的设计荷载标准；而“目标可靠度原则”的方法，则可以对T＇内的后续设防标准进行人为控制，对意义重大的结构进行补强加固时值得参考；“基于投资最优原则”的方法，比较适用于经济目标明确的营运性质的结构。