支座系统的模拟方法与试验研究

铁路简支梁桥的支座部分是建立数值模型过程中最重要的部分。与6.2.1节对应，分别针对采用普通支座和双曲面摩擦摆支座进行数值模拟和研究。

7.2.3.1　普通支座的模拟

普通支座（球型钢支座）的优势在于受力清晰、转动灵活，不仅具有竖向承载能力大、容许支座变形大等特点，而且它的设计转角远远大于普通盆式橡胶支座。采用的普通支座（球型钢支座）的竖向设计承载力为3 000 kN，设计转角为0.02 rad。

在定义球型钢支座本构关系时可考虑为理想的双直线。球型钢支座在定义刚度时可参考式（7.2-8）：

式中　f——摩擦系数；

　　　N——支座的竖向力；

　　　xy——临界位移。

球型钢支座固定方向承载力计算时，摩擦系数f取0.3，竖向力为1.55×103 kN，屈服位移xy取0.002 m。可以得到水平力为465 kN，水平固定方向上的刚度为2.33×105 kN/m。球型钢支座水平滑动方向的承载力为支座间的最大静摩擦力，摩擦系数f取0.02，竖向力为1.55×103 kN，屈服位移xy取0.002 m。可以得到水平力为31 kN，水平滑动方向上的刚度为1.55×104 kN/m。则球型钢支座本构关系曲线如图7.2-4所示。

图7.2-4　球型钢支座固定方向和滑动方向本构关系

7.2.3.2　双曲面摩擦摆支座的模拟

摩擦摆支座采用singleFPBearing单元，其回复力模型如图7.2-5所示。

图7.2-5　摩擦摆支座回复力模型

摩擦摆支座回复力由两部分组成，见式（7.2-9），滑块随凹面摆动的回复力fR和滑块和凹面之间的摩擦力fμ。

屈服前初始刚度为kinit。支座正压力N为常数，取3 000 kN。摩擦系数考虑双向耦合，如图7.2-6（a）所示，摩擦力矢量为Fμ=[fμx fμy]T，摩擦力大小为。

由于本次数值模拟仅考虑水平方向地震荷载，根据经验，支座一般仅在水平荷载作用下发生剪切破坏，因此不对支座在竖直方向上的力与位移关系进行详细研究，在进行数值模拟时仅给予支座较大的竖向刚度即可满足计算精度要求。(www.xing528.com)

图7.2-6　摩擦摆支座

双曲面摩擦摆支座的四边有抗剪螺栓，又称剪力键。一般小型桥梁的摩擦摆支座仅靠摩擦曲面的摩擦力就可以抵抗上部桥梁的水平向荷载。但是当桥梁跨径增大或者列车的制动力较大时，如果仅凭借摩擦力不足以抵抗制动力，就需要加上剪力键。剪力键的作用就是在正常工作范围和常遇地震下保证摩擦摆支座不滑动，使支座具有一定刚度，可以满足正常使用功能。在模拟过程中，两个互为相反的曲面表示双曲面摩擦摆支座的上下滑动面，底下的虚线表示剪力键，由生死单元模拟，该单元受到的水平作用力大于设定值以后，生死单元的内力变为0，即剪力键被剪断。上支座板与剪力键接触部分由缝单元模拟。支座的上部有两种类型，分别为固定支座与滑动支座，如图7.2-7所示。滑动支座的滑动位移由缝单元来限制。足尺模型的滑动摩擦支座活动范围为±30 mm，缩尺模型的滑动摩擦支座活动范围为±5 mm。

图7.2-7　双曲面摩擦摆支座模拟

单个缩尺摩擦摆支座参数通过周期等效确定。其中，等效滑动曲率半径计算过程如下：

摩擦摆支座自振周期为：

式中，Rp是摩擦摆原型支座的曲率半径，由表6.2-1可知，Rp＝1.5 m。

周期的相似常数为：

相似后摩擦摆支座等效曲率半径为：

滑动支座初始刚度计算过程如下：

初始刚度：

相似后初始刚度：