钢结构轴心受力构件强度计算

从钢材的应力—应变关系可知，当轴心受力构件的截面平均应力达到钢材的抗拉强度fu时，构件达到强度极限承载力。但当构件的平均应力达到钢材的屈服强度fy时，由于构件塑性变形的发展，将使构件的变形过大以致达到不适于继续承载的状态。因此，轴心受力构件是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则的。

轴心受力构件一般分无孔和有孔两种类型，现分别对其强度加以说明。

对无孔洞等截面削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态，应按下式进行毛截面强度计算

式中　N——构件的轴心力设计值；

f——钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值；

A——构件的毛截面面积。

有孔杆件在工程上采用较多的为在局部区段上有孔，孔位置多在构件两端的连接处。对这种杆件，其承载能力极限状态要分两种考虑:

（1）毛截面屈服。有孔杆件达到毛截面屈服时，与无孔杆件一样，其变形将达到不适于继续承载，故其计算式同式（4.1）。

（2）净截面断裂。对有孔洞等截面削弱的轴心受力构件如图4.3，在孔洞处截面上的应力分布是不均匀的，靠近孔边处将产生应力集中现象。在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力σmax可能达到构件毛截面平均应力σ0的3倍[见图4.3（a）]。此时，由于净截面的塑性变形，将使拉杆有一定的伸长，但因其在整个杆长中所占的比例较小，故即使所有净截面都屈服，杆的变形程度也不会达到像毛截面屈服时那样不适于继续承载，所以有孔杆件的净截面屈服还不是承载能力的极限状态。若轴力继续增加，孔边缘塑性变形将进一步发展而容易导致首先出现裂纹，从而使整个净截面断裂，此时杆件达到最大承载能力。因此，有孔杆件净截面承载能力的极限状态应以断裂为准。《钢结构设计规范》为了简化计算，采用了按净截面屈服的计算方法，其计算公式为

式中　An——构件的净截面面积。

对有螺纹的拉杆，An取螺纹处的有效截面面积。当轴心受力构件采用普通螺栓（或铆钉）连接时，若螺栓（或铆钉）为并列布置如图4.4（a）所示，An按最危险的正交截面（Ⅰ—Ⅰ截面）计算。若螺栓错列布置如图4.4（b）所示，构件既可能沿正交截面Ⅰ—Ⅰ破坏，也可能沿齿状截而Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ—Ⅲ破坏。截面Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ—Ⅲ的毛截面长度较大但孔洞较多，其净截面面积不一定比截面Ⅰ—Ⅰ的净截面面积大。An应取Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ—Ⅲ截面的较小面积计算。

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图4.3　截面削弱处的应力分布

（a）弹性状态；（b）极限状态

图4.4　净截面面积的计算

（a）螺栓并列排列时钢板的净面积；（b）螺栓错列排列时钢板的净面积

对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力见图4.5。因此，最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算

式中　n——连接一侧的高强度螺栓总数；

n1——计算截面（最外列螺栓处）上的高强度螺栓数目；

0.5——孔前传力系数。

对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按式（4.3）验算净截面强度外，还应按式（4.1）验算毛截面强度。

图4.5　高强度螺栓的孔前传力