混凝土结构与砌体结构实用指南

1）结构布置

钢筋混凝土单向板肋梁楼盖的结构布置主要是主梁、次梁的布置。一般在建筑设计阶段已确定了建筑物的柱网尺寸或承重墙的布置。而柱网或承重墙的间距决定了主梁的跨度，主梁间距决定了次梁的跨度，次梁间距又决定了板的跨度。因此，如何根据建筑平面以及使用功能、工程造价等因素合理地确定肋梁楼盖的主、次梁布置，就成为一个十分重要的问题。

主梁的布置方案有两种，一种沿房屋横向布置，另一种沿房屋纵向布置。

当主梁沿房屋横向布置，次梁沿纵向布置时（图13-6a），在建筑物横向，一般可由主梁与柱形成横向框架受力体系，通过纵向次梁将各榀横向框架联成整体。由于主梁与外纵墙面垂直，纵墙上窗洞高度可较大，有利于室内自然采光。

当横向柱距比纵向柱距大得多或房屋有集中通风的要求时，可采用主梁沿房屋纵向布置，次梁沿房屋横向布置方案（图13-6b）。当主梁沿房屋纵向布置时，可增加房屋净空，但房屋的横向刚度较差，而且常由于次梁支承在窗过梁上而限制了窗洞的高度。

如果建筑物为办公楼、病房楼、客房楼和集体宿舍楼等，常见的平面布置是中间为走道、两侧为房间的形式，则可利用纵墙承重，此时可仅布置次梁而不设主梁（图13-6c）。

图13-6 肋梁楼盖结构布置

对于沿街的底层为大空间的商店，上部几层为住宅的民用建筑以及一些公共建筑的门厅，往往在楼盖上有承重墙、隔断墙。此时，在墙下受有较大集中荷载的楼盖处，应设置承重梁。在楼板上开有较大洞口时，在洞口周边也应设置小梁。

梁格布置应尽量做到规则、整齐，荷载传递直接。梁宜在整个建筑平面范围内拉通。

在楼盖结构中，板的混凝土用量约占整个楼盖混凝土用量的50%～70%，因此板厚宜取较小值，在梁格布置时应考虑这一因素。此外，当主梁跨间布置的次梁多于一根时，主梁弯矩变化平缓，受力较有利。根据设计经验，板的跨度一般为1.7～2.7m，不宜超过3.0m；次梁的跨度一般为4.0～6.0m；主梁的跨度一般为5.0～8.0m。

2）单向板肋梁楼盖内力的弹性理论计算法

现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖的板、梁往往是多跨连续的板、梁，其内力分析方法有两种：按弹性理论的计算方法和按塑性理论的计算方法。本节讨论板、梁内力按弹性理论的计算方法。

（1）计算简图和荷载

①计算简图

肋梁楼盖中的板和次梁分别由次梁和主梁支承。确定计算简图时，一般不考虑板与次梁、次梁与主梁的整体连接，将连续板和次梁的支座视为铰支座。

当主梁支承在砖墙（或砖墩）上时，简化为铰支座。当主梁支承在钢筋混凝土柱上时，应根据梁和柱的线刚度比值而定。若柱子与梁的线刚度比值大于1／4时，应按框架分析梁、柱内力；若柱子与梁的线刚度比值小于或等于1／4时，主梁可按铰支于钢筋混凝土柱上的连续梁进行计算。

对于连续板、梁的某一跨，其相邻两跨以外的其余各跨的荷载对其内力的影响很小。因此，对超过五跨的等刚度连续板、梁，若各跨荷载相同，且跨度相差不超过10%时，除距端部的两边跨外，所有中间跨的内力是十分接近的。为简化计算，可将所有中间跨均以第三跨来代表，即可按五跨等跨连续板、梁进行计算，其计算简图如图13-7所示。当板、梁的跨度少于五跨时，则按实际跨数计算。

图13-7 单向板肋梁楼盖的板和梁的计算简图

连续板、梁的计算跨度l0 按表13-1选用。

表13-1 按弹性理论计算时连续板、梁的计算跨度l0

注：表中的lc 为支座中心线间的距离，ln 为净跨，h为板的厚度，b为板、梁在梁或柱上的支承长度。

②荷载

作用在楼盖上的荷载有永久荷载（恒荷载）和可变荷载（活荷载）。恒荷载包括结构自重、构造层重等，对于工业建筑，还有永久性设备自重。活荷载包括使用时的人群、家具、办公设备以及堆料等产生的重力。

恒荷载的标准值可按选用的构件尺寸、材料和结构构件的单位重计算。民用建筑楼面上的均布活荷载可由《荷载规范》查得。工业建筑楼面在生产使用中由设备、运输工具等所引起的局部荷载及集中荷载，均按实际情况考虑，也可用等效均布活荷载代替。《荷载规范》附录C中列有工业建筑楼面活荷载值，可供查取。

对于承受均布荷载的楼盖，板和次梁均承受均布线荷载，主梁则承受次梁传来的集中荷载。为了简化计算，在确定板、次梁和主梁间的荷载传递时，可忽略板、梁的连续性，按简支板、简支梁确定反力值。图13-7示出了在均布活荷载下板、次梁、主梁在确定荷载时所考虑的负荷面积。必须注意，对于民用建筑的楼盖，楼盖梁的负荷面积愈大，则楼面活荷载满布的可能性愈小。因此，在设计民用建筑楼面梁时，楼面活荷载标准值应乘以折减系数α，α值在0.6～1.0之间（可查阅《荷载规范》）。

确定荷载基本组合的设计值时，恒荷载的分项系数取1.2（当其效应对结构不利时）或1.0（当其效应对结构有利时）；活荷载的分项系数一般取1.4，当楼面活荷载标准值大于4 kN／m2 时，取1.3。

（2）荷载的最不利布置与内力包罗图

①荷载的最不利布置

在连续梁中，恒荷载作用于各跨，而活荷载的位置是变化的。在计算连续板、梁内力时，并非各跨都有活荷载作用时为最不利。为了简便，在设计时，活荷载以一个整跨为变动单元。下面用一根五跨连续梁（或板）来说明活荷载最不利位置的概念（图13-8）。

图13-8 五跨连续梁（或板）在六种荷载下的内力图

图13-8b、c、d、e、f示出了一根五跨连续梁（或板）在每跨单独作用活荷载时的弯矩图（M 图）和剪力图（V 图），由图可见，任一计算截面上的最不利内力与活荷载布置有密切关系，主要有如下规律：

A.求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷载。

B.求某跨跨中最小弯矩（最大负弯矩）时，该跨不应布置活荷载，而在该跨左右两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷载。

C.求某支座最大负弯矩和某支座截面最大剪力时，应在该支座左、右两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置活荷载。

上述活荷载的布置一般称为活荷载的最不利布置，根据上述活荷载的最不利布置，可进一步求出各截面可能产生的最不利内力，即最大正弯矩（+M）、最大负弯矩（-M）和最大剪力（V）。

附表22列出了等跨连续梁（或板）在均布荷载和几种常用集中荷载作用下的内力系数，计算时可直接查用。

②内力包罗图

图13-9表示承受均布荷载的五跨连续梁（或板）的恒荷载和活荷载的各种最不利布置情况产生的弯矩图、剪力图。将图13-9中所示的弯矩图、剪力图分别叠画在同一坐标图上，则其外包线即为各截面可能出现的弯矩、剪力的上、下限，由这些外包线围成的图形称为弯矩包罗图、剪力包罗图（图13-10）。

图13-9 五跨连续梁（或板）的荷载布置与各截面的最不利内力图

绘制弯矩包罗图的步骤是：

A.列出恒荷载及其与各种可能的最不利活荷载布置的组合。

B.对上述每一种荷载组合求出各支座的弯矩，并以支座弯矩的连线为基线，绘出各跨在相应荷载作用下的简支弯矩图。

绘出上述弯矩图的外包线，即得所求的弯矩包罗图。

剪力包罗图的绘制方法与弯矩包罗图的绘制方法类似。

为了绘制每一跨的弯矩包罗图，一般需考虑四种荷载组合，即产生左、右端支座截面最大负弯矩的荷载组合和产生跨中最大正、负弯矩的荷载组合。为了绘制每一跨的剪力包罗图，一般只需考虑二种荷载组合，即产生左、右端支座截面最大剪力的荷载组合（图13-10）。

图13-10 内力包罗图

（3）折算荷载和内力设计值

在现浇肋梁楼盖中，对于支座为整体连接的板、梁，在确定其计算简图时，将支座视为铰支，这使得内力计算较为简便，但与实际情况有一定的差别。这一差别可以通过折算荷载的方法进行适当的修正。

①折算荷载

将板、梁整体连接的支座简化为铰支承，其实质是没有考虑次梁对板、主梁对次梁在支座处的转动约束。实际上，当板受荷发生弯曲转动时，将使支承它的次梁产生扭转，而次梁对此扭转的抵抗将部分地阻止板自由转动，亦即此时板支座截面的实际转角θ′（图13-11b）比理想铰支承时的转角θ（图13-11a）小，即θ′＜θ，其效果相当于降低了板的弯矩。次梁与主梁间的情况与此类似。

目前一般采用增大恒荷载和相应地减小活荷载的方法来考虑这一有利影响。即以折算荷载来代替实际荷载（图13-11c）。板和次梁的折算荷载按下列公式取值：

图13-11 板、梁的折算荷载

对于板

对于次梁

式中 g′——折算恒荷载设计值；

q′——折算活荷载设计值；

g——实际恒荷载设计值；

q——实际活荷载设计值。

当板或梁搁置在砖墙或钢梁上时，支座处所受到的约束较小，因而可不进行这种荷载调整。

图13-12 内力设计值的修正

②弯矩和剪力的设计值

按弹性理论计算连续板（或梁）的内力时，在截面设计时，支座处的内力应取支承梁（或柱）的侧面所在位置的内力，这是因为在支座中心处（即最大负弯矩处），由于支承梁（或柱）的存在，板（或梁）的截面高度较大，该截面不是最危险的截面。工程实践也证明，在该截面不会发生破坏，破坏将出现在支承梁（或柱）的侧面处，故弯矩设计值和剪力设计值应按支座边缘处确定。支座边缘弯矩设计值Mb 可按下式计算（图13-12a）：

式中 M——支座中心处弯矩设计值；

Vb——支座边缘处剪力设计值；

b——支座宽度。

支座边缘处剪力设计值Vb 可按下列公式计算：

均布荷载时

集中荷载时

式中 V——支座中心处的剪力设计值（图13-12b）。

3）单向板肋梁楼盖内力的塑性理论计算法

钢筋混凝土构件的截面承载力计算是按极限平衡理论进行的，在截面承载力的计算中充分考虑了钢材和混凝土的塑性性质，然而在按上述弹性理论分析连续板、梁的内力时，实际上是采用了材料为匀质弹性体的假定，将构件视为理想弹性体而不考虑材料的塑性。显然，用弹性理论分析结构内力，并按塑性方法设计截面，这两者是不协调的。同时，在超静定结构中，结构的内力与结构各部分的刚度大小有直接关系，当结构中某截面发生塑性变形后，刚度降低，结构上的内力也将发生变化，也就是说，在加载的全过程中，由于材料的非弹性性质，各截面间的内力分布规律是不断发生变化的（这种现象一般称为内力重分布），按弹性理论求得的内力实际上已不能准确反映结构的实际内力。同时，连续板、梁是超静定结构，即使其中某处正截面的受拉钢筋达到屈服，整个结构还不是几何可变的，仍能继续承受荷载。因此，在楼盖设计中，考虑材料的塑性性能来分析结构的内力，确定结构的承载力，将能更准确地反映结构的实际受力状态，充分发挥结构的承载力，具有一定的经济意义。

（1）钢筋混凝土受弯构件的塑性铰

图13-13a所示为一受弯构件跨中截面曲率φ 与弯矩M 的关系曲线。由图13-13a可见，钢筋屈服以前，M-φ 关系线已略呈曲线，这表明，梁在第Ⅱ工作阶段（带裂缝工作阶段）时，由于受拉区出现裂缝和受压区混凝土产生了一定的塑性变形，截面刚度已逐渐降低。当纵向受拉钢筋屈服时，在弯矩增加不多的情况下，曲率φ 急剧增大，M-φ 关系线接近于水平线，这表明该截面已进入“屈服”阶段。纵向受拉钢筋屈服时的弯矩称为屈服弯矩，用My 表示，相应的曲率称为屈服曲率，用φy 表示；在纵向受拉钢筋屈服后，在“屈服”截面形成的一个集中的转动区域，相当于一个铰，这种“铰”称为“塑性铰”（图13-13b）。塑性铰的形成主要是由于纵向受拉钢筋屈服后产生塑性变形，而塑性铰的转动能力则取决于混凝土与纵向受拉钢筋的变形能力。随着曲率增加，混凝土受压边缘的应变将增加，当混凝土受压边缘的应变达到其极限压应变εcu时，混凝土压坏，截面达到其极限弯矩Mu，这时，相应的曲率称为极限曲率，用φu 表示。

图13-13 钢筋混凝土受弯构件的塑性铰

图13-14所示为不同配筋率的梁的弯矩M 与曲率φ 的关系。由图可见，纵向受拉钢筋配筋率ρ愈大，则从截面屈服至截面破坏的曲率增量（φu-φy）愈小，即随着纵向受拉钢筋配筋率的增加，塑性铰的转动能力减小，延性降低。当配筋率ρ达最大配筋率ρmax时，钢筋屈服的同时受压区混凝土压坏，即φy=φu，这时塑性转动能力很小。

必须注意，钢筋混凝土受弯构件的塑性铰与理想铰有本质上的不同，两者主要区别如下：①理想铰不能传递弯矩，而塑性铰能传递相应于截面“屈服”的弯矩My，弯矩My 可近似认为等于该截面的极限弯矩Mu；②理想铰可以在两个方向自由转动，而塑性铰却是单向铰，只能沿弯矩作用方向做有限的转动，塑性铰的转动能力与配筋率ρ及混凝土极限压应变εcu有关；③理想铰集中于一点，而塑性铰有一定的长度。

（2）钢筋混凝土连续梁的塑性内力重分布

钢筋混凝土连续梁是超静定结构，其内力分布规律与各截面的刚度有关。在整个加荷过程中，钢筋混凝土连续梁各个截面的刚度是不断变化的，因此，其内力也是不断发生重分布的。

图13-14 不同配筋率梁的M-φ 曲线

钢筋混凝土连续梁的内力重分布现象，在裂缝出现前即已产生，但不明显。在裂缝出现后，内力重分布逐渐明显。而在纵向受拉钢筋屈服后，内力将产生显著的重分布。下面，我们将主要研究纵向受拉钢筋屈服后的内力重分布现象。

对于钢筋混凝土静定结构，当某一截面出现塑性铰，则结构变成机动体系，即达到承载能力极限状态。对于钢筋混凝土超静定结构，当某一截面出现塑性铰，即弯矩达到其屈服弯矩后，该截面处的弯矩将不再增加，但其转角仍可继续增大，这就相当于使超静定结构减少了一个约束，结构可以继续承受增加的荷载而不破坏，只有当结构上出现足够数量的塑性铰而使结构成为几何可变体系（对连续梁当某中间跨出现3个塑性铰，该跨将成为几何可变体系。）时，结构才达到承载能力极限状态。

下面以两跨连续梁为例说明连续梁的塑性内力重分布。

设在跨中作用有集中荷载的两跨连续梁，如图13-15所示，梁的计算跨度l0=4.0m，梁的截面尺寸b×h=200mm×450mm，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N／mm2），中间支座及跨中均配置受拉钢筋318（fy=300N／mm2）。按受弯构件正截面承载力计算，跨中截面和中间支座截面的极限弯矩MuD=MuB=81.3kN·m。按照弹性理论计算，当P1=108.1kN 时，支座B 的弯矩已达到其极限弯矩，即MB=81.3kN·m。因此，P1 就是这个连续梁所能承受的最大荷载，但此时跨中截面的弯矩MD1=67.5kN·m，尚未达到其极限弯矩（图13-15a）。

图13-15 两跨梁的塑性内力重分布

由于两跨连续梁为一次超静定结构，在P1 作用下，结构并未丧失承载力，只是在支座B附近形成塑性铰。在进一步加载过程中，塑性铰截面B 在屈服状态下工作，转角可继续增大，但截面所承受的弯矩不变，仍为81.3kN·m。因此，在继续加载过程中，梁的受力将相当于两跨简支梁，跨中还能承受的弯矩增量为MD2=MuD-MD1=81.3-67.5=13.8kN·m，这时，相应荷载增量应按简支计算，于是可得时（图13-15b）。由此可见，当跨中的总弯矩MD=MD1+MD2=67.5+13.8=81.3kN·m，这时，MD=MuD，在截面D 处也形成塑性铰，整个结构成为机构，达到其承载能力极限状态。因此考虑塑性内力重分布时，该连续梁的极限承载力P=P1+P2=121.9kN，梁的最终弯矩图如图13-15c所示，MuD=MuB=81.3kN=0.167（P1+P2）l0。若按弹性理论计算，在P=P1+P2 作用下，B 支座的弯矩MBe=0.188（P1+P2）l0=91.7kN·m，跨中D 的弯矩M De=0.156（P1+P2）l0=70.1kN·m，弯矩图如图13-15d所示。由此可见，对于上述两跨连续梁，按塑性理论计算的支座弯矩MuB较弹性理论计算所得的支座弯矩MBe下调的幅度为

由上述可得出一些具有普遍意义的结论：

①对于钢筋混凝土多跨连续板、梁，某一个截面出现塑性铰，不一定表明该结构已丧失承载力。只有当结构上出现足够数量的塑性铰，以至于整个结构或某一部位形成破坏机构，结构才丧失其承载力。因此，当考虑塑性内力重分布，按塑性理论计算时，可充分发挥各截面的承载力，从而提高整个结构的极限承载力。

②对于钢筋混凝土多跨连续板、梁，在塑性铰出现后的加载过程中，结构的内力经历了一个重新分布的过程（这个过程称为塑性内力重分布）。因此，在结构形成破坏机构（即结构形成机动体系）时，结构的内力分布规律和塑性铰出现前按弹性理论计算的内力分布规律不同。

③对于钢筋混凝土多跨连续板、梁，按弹性理论计算时，在荷载与跨度确定后，内力解是确定的，即解答是唯一的，这时内力和外力平衡，且变形协调。而按塑性内力重分布理论计算时，内力的解答不是唯一的，内力分布可随各截面配筋比值的不同而变化，这时只满足平衡条件，而转角相等的变形协调条件不再适用，即在塑性铰截面处，梁的变形曲线不再有共同切线。所以超静定结构的内力塑性重分布在一定程度上可以由设计者通过改变构件各截面的极限弯矩Mu 来控制。不仅调幅的大小可以改变，而且调幅的方向（即增大或减小内力）也可以改变。

④对于钢筋混凝土多跨连续板、梁，当按弹性理论方法计算时，连续板、梁内支座截面的弯矩一般较大，造成配筋密集，施工不便。当考虑塑性内力重分布，按塑性理论计算时，可降低支座截面的弯矩值，减少支座截面配筋量，改善施工条件。

（3）影响塑性内力重分布的因素

钢筋混凝土连续板、梁的内力重分布有两种情况，一种是充分的内力重分布，一种是非充分的内力重分布。若钢筋混凝土连续板、梁中的各塑性铰均具有足够的转动能力，使连续板、梁能按照预定的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，直至最后形成机动体系而破坏，这种情况称为充分的内力重分布。反之，如果在完成充分的内力重分布以前，由于某些局部破坏（如某个或某几个塑性铰转动能力不足而先行破坏等）导致连续板、梁的破坏，这种情况称为非充分的内力重分布。

影响钢筋混凝土连续板、梁内力重分布的主要因素有如下几个方面：塑性铰的转动能力、斜截面承载力以及结构的变形和裂缝开展性能。

①塑性铰转动能力对塑性内力重分布的影响

塑性铰的转动能力是影响钢筋混凝土连续板、梁内力重分布的主要因素。如果完成内力重分布过程中所需要的转角超过了塑性铰的转动能力，则在尚未形成预期的破坏机构以前，该塑性铰就会因受压区混凝土被压碎而破坏。

影响塑性铰转动能力的主要因素有纵向钢筋配筋率（包括纵向受拉钢筋配筋率和纵向受压钢筋配筋率）、钢筋的延性和混凝土的极限压应变等。纵向钢筋配筋率直接影响截面的相对受压区高度ξ，截面的相对受压区高度愈小，塑性铰的转动能力愈大。钢筋的延性愈高，塑性铰的转动能力也愈大。普通热轧钢筋具有明显的屈服台阶，延伸率较高，因此，考虑塑性内力重分布计算的连续梁，宜采用HRB400、HRB335和HPB300级热轧钢筋。

②斜截面承载力对塑性内力重分布的影响

要实现充分的内力重分布，除了塑性铰不能过早破坏外，斜截面也不能因承载力不足而先行破坏，否则将影响内力重分布的继续进行。试验研究表明，在支座出现塑性铰后，斜截面承载力有所降低。因此，为了保证连续梁实现充分的内力重分布，其斜截面应具有足够的承载力。

③结构的变形和裂缝开展性能对塑性内力重分布的影响

在连续板、梁实现充分的内力重分布过程中，如果最早和较早出现的塑性铰的转动幅度过大，塑性铰区段的裂缝将开展过宽，板、梁的挠度将过大，以致不能满足正常使用阶段对裂缝宽度和变形的要求。因此，在考虑塑性内力重分布时，应控制塑性铰的转动量，也就是应控制内力重分布的幅度，即弯矩的调幅值。

（4）连续板、梁考虑塑性内力重分布的计算方法——调幅法

连续板、梁考虑塑性内力重分布的分析方法很多，其中，最简便的方法是弯矩调幅法。所谓弯矩调幅法（简称调幅法）是先按弹性理论求出结构控制截面的弯矩值，然后根据设计需要，适当调整某些截面的弯矩值，通常是对那些弯矩（按绝对值）较大的截面的弯矩进行调整。

截面弯矩调幅值与按弹性理论计算的截面弯矩值的比值，称为调幅系数。截面弯矩调幅系数β用下式表示：

式中 Me——按弹性理论计算的弯矩；

Mp——调幅后的弯矩。

①按调幅法计算的一般原则

在采用塑性内力重分布方法计算钢筋混凝土板、梁时，宜采用塑性较好的HRB400、HRB335和HPB300级钢筋。同时，根据对钢筋混凝土连续板、梁的塑性内力重分布受力机理和影响因素的分析，钢筋混凝土连续板、梁在调整其控制截面的弯矩时，应符合下列规定。

A.截面的弯矩调幅系数β不宜超过0.25。如前所述，如果弯矩调整的幅度过大，结构在达到设计所要求的内力重分布以前，将可能因塑性铰的转动能力不足而发生破坏，从而导致结构承载力不能充分发挥。同时，由于塑性内力重分布的历程过长，将使裂缝开展过宽、挠度过大，影响结构的正常使用。因此，对截面的弯矩调幅系数应予以控制。

B.弯矩调整后的截面相对受压区高度系数ξ不应超过0.35，也不宜小于0.10；如果截面按计算配有受压钢筋，在计算ξ时，可考虑受压钢筋的作用。

截面相对受压区高度ξ是影响截面塑性转动能力的主要因素。控制截面相对受压区高度上限值的目的是为了保证塑性铰具有足够的转动能力。控制截面相对受压区高度的下限值是为了使结构的塑性内力重分布的过程不过长，裂缝开展不过宽，以满足使用阶段的裂缝宽度要求。

C.弯矩调幅后，板、梁各跨两支座弯矩平均值的绝对值与跨中弯矩值之和不得小于该跨按简支计算的跨中弯矩值的1.02倍；同时，各控制截面的弯矩值不宜小于简支弯矩的1／3。即

式中 MAp、MBp——分别为按考虑塑性内力重分布计算的支座A、B 的弯矩；

M0p——按考虑塑性内力重分布计算的跨度中点的弯矩；

M0——按简支板、梁计算的跨度中点的弯矩。

假想把承受均布荷载的某连续板、梁的一跨取出，如图13-16所示，显然，该跨的受力情况与两支座处分别承受着弯矩MAp和MBp，而在跨内承受着相同均布荷载q的简支梁相同。此时，由静力平衡条件可知跨中的弯矩M0p与支座A、B 的弯矩M Ap、MBp有如下关系：

图13-16 连续板、梁任意跨内、外力的平衡条件

由于钢筋混凝土板、梁的正截面从纵向钢筋开始屈服到承载力极限状态尚有一段距离，当梁的任意一跨出现三个塑性铰而开始形成机构时，三个塑性铰截面并不一定都同时达到极限强度。因此，为了保证结构在形成机构前达到设计要求的承载力，故应使经弯矩调幅后的板、梁的任意一跨两支座弯矩的平均值与跨中弯矩之和略大于该跨的简支弯矩（将M0 乘以系数1.02）。

D.连续板、梁考虑塑性内力重分布后的斜截面受剪承载力的计算方法与未考虑塑性内力重分布的计算方法相同。但考虑弯矩调幅后，连续梁在下列区段内应将计算的箍筋截面面积增大20%。对集中荷载，取支座边至最近一个集中荷载之间的区段；对均布荷载，取支座边至距支座边为1.05h0 的区段（h0 为梁的有效高度）。此外，箍筋的配筋率ρsv应满足下列要求：

这条规定的目的是为了防止结构在实现弯矩调幅所要求的内力重分布之前发生剪切破坏。同时，在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量可改善混凝土的变形性能，增强塑性铰的转动能力。

E.经弯矩调幅后，构件在使用阶段不应出现塑性铰；同时，构件在正常使用极限状态下的变形和裂缝宽度应符合有关要求（详见附表12和附表13的规定）。

此外，在进行弯矩调幅时，应尽可能减少支座上部承受负弯矩的钢筋，尽可能使各跨最大正弯矩与支座弯矩相等，以便于布置钢筋。

②等跨连续板、梁的计算

A.连续板

对于承受均布荷载的等跨单向连续板，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值M 可按下列公式计算：

式中 αmp——单向连续板考虑塑性内力重分布的弯矩系数，按表13-2采用；

g——沿板跨单位长度上的恒荷载设计值；

q——沿板跨单位长度上的活荷载设计值；

l0——计算跨度，按表13-3采用。

表13-2 连续板考虑塑性内力重分布的弯矩系数αmp

注：1.表中弯矩系数适用于荷载比q／g 大于0.3的等跨连续板；
2.表中A、B、C 和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为从两端支座截面和边跨跨中截面算起的截面代号。

表13-3 按塑性理论计算时连续板、梁的计算跨度l0

注：表中的lc 为支座中心线间距离，ln 为净跨，h为板的厚度，a为板、梁在墙上的支承长度。

对于相邻两跨的长跨与短跨之比小于1.10的不等跨单向连续板，在均布荷载作用下，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值可按式（13-10）进行计算。此时，计算跨中弯矩应取本跨的跨度值；计算支座弯矩应取相邻两跨的较大跨度值。

B.连续梁

a.弯矩

对于承受均布荷载的等跨连续梁，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值M 可按下列公式计算：

式中 αmb——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数，按表13-4采用；

g——沿梁单位长度上的恒荷载设计值；

q——沿梁单位长度上的活荷载设计值；

l0——计算跨度，按表13-3采用。

表13-4 连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数αmb

注：1.表中弯矩系数适用于荷载比q／g 大于0.3的等跨连续梁；
2.表中A、B、C 和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为从两端支座截面和边跨跨中截面算起的截面代号。

对于承受间距相同、大小相等的集中荷载的等跨连续梁，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值M 可按下列公式计算：

式中 η——集中荷载修正系数，依据一跨内集中荷载的不同情况按表13-5确定；

αmb——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数，按表13-4采用；

G——一个集中恒荷载设计值；

Q——一个集中活荷载设计值；

l0——计算跨度，按表13-3采用。

表13-5 集中荷载修正系数η

为了简化，η也可对各截面均取相同值。当在跨中中点处作用一个集中荷载时，取η=2；当在跨中三分点处作用有两个集中荷载时，取η=3；当在跨中四分点处作用有三个集中荷载时，取η=4。

b.剪力

对于承受均布荷载的等跨连续梁，其剪力设计值按下式计算：

式中 V——剪力设计值；

αvb——考虑内力重分布的剪力系数，按表13-6采用；

ln——净跨度。

对于承受间距相同、大小相等的集中荷载的等跨连续梁，其剪力设计值按下式计算：

式中 n——一跨内集中荷载的个数；

G——一个集中恒荷载设计值；

Q——一个集中活荷载设计值。

表13-6 连续梁考虑塑性内力重分布的剪力系数αvb

注：表中Ain为端支座内侧的代号；Bin、Bex离端第二支座内、外侧截面的代号；Cin、Cex为中间支座内、外侧截面的代号。

对于相邻两跨的长跨与短跨之比小于1.10的不等跨连续梁，在均布荷载或间距相同、大小相等的集中荷载作用下，梁各跨跨中及支座截面的弯矩和剪力设计值可按式（13-11）～（13-14）计算确定，但在计算跨中弯矩和支座剪力时，应取该跨的跨度值；在计算支座弯矩时，应取相邻两跨中的较大跨度值。

当结构承受动力与疲劳荷载、不允许开裂或处于侵蚀环境中时，通常不进行调幅设计。这是因为在设计中考虑塑性内力重分布的方法，虽然利用了塑性铰出现后的承载力储备，比按弹性理论计算节省材料，但不可避免地会导致使用荷载下构件变形较大，应力较高，裂缝宽度较宽的结果。

4）单向板肋梁楼盖中板、梁的截面计算与构造

当求得连续板、梁的内力后，即可进行截面计算和配筋。连续板、梁的截面计算和配筋与简支板、梁有相同之处，但也有其不同的特点。

（1）板的设计要点

①截面计算

在连续板中，支座截面由于负弯矩的作用，顶面开裂；而跨中截面由于正弯矩作用，底面开裂，这就使板的实际中性轴线变成了拱形（图13-17）。因此，在荷载作用下，当支座不能自由移动时，板将犹如拱的作用而产生推力。板中推力可减少板中各计算截面的弯矩。因此，在设计截面时可将计算得出的弯矩值乘以折减系数，以考虑这一有利因素。对于四周与梁整体连接的板的中间跨的跨中截面及中间支座，折减系数为0.8。对于边跨跨中截面和第一内支座截面（从楼板边缘算起）不予折减（图13-18）。

板的宽度较大，而荷载相对较小，仅混凝土就足以承担剪力，一般不需进行斜截面受剪承载力计算，也不配置箍筋。

图13-17 板的拱作用示意图

图13-18 板中弯矩的折减

A.板厚 板的厚度应在满足建筑功能和方便施工的条件下，尽可能薄些，但也不应过薄。现浇钢筋混凝土板的厚度不应小于表13-7的规定。

表13-7 现浇钢筋混凝土板的最小厚度

为了使板具有足够的刚度，单向板的厚度宜取跨度的1／40（连续板）或1／35（简支板）。

密肋楼盖、无梁楼板和现浇空心楼盖中板的最小厚度可参阅《规范》9.1.2条，本书从略。

B.受力钢筋 连续板中受力钢筋的布置有两种形式：分离式和弯起式。

分离式（图13-19a）：承担跨中正弯矩的钢筋和承担支座负弯矩的钢筋各自独立配置。

弯起式（图13-19b）：将承受正弯矩的跨中钢筋在支座附近弯起1／2～1／3，以承担支座负弯矩，如钢筋截面面积不满足支座截面的需要，再另加直钢筋。这种配筋方式锚固可靠、节省钢材，但施工略复杂，目前，在实际工程中已较少采用。

连续板受力钢筋的弯起和截断，一般可不按弯矩包罗图确定，而按图（13-19）所示进行布置。但是，当板的相邻跨度相差超过20%，或各跨荷载相差较大时，仍应按弯矩包罗图配置。

简支板或连续板下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d（d 为纵向受力钢筋的直径）。当连续板内温度、收缩应力较大时，伸入支座的锚固长度宜适当增大。

弯起钢筋的弯起点距支座边缘的距离为ln／6，弯起角度一般为30°，当板厚大于120mm时，可为45°。下部伸入支座的钢筋截面面积应不少于跨中钢筋截面面积的1／3，且间距不应大于400mm。

支座附近承受负弯矩的钢筋可在距支座边不小于a 的距离处切断（13-19），a 的取值如下：

图13-19 等跨连续板的钢筋布置

当时

时

式中 g、q——作用于板上的恒荷载设计值和活荷载设计值；

l0——板的计算跨度，当按塑性理论计算时，l0=ln。

板的支座处承受负弯矩的上部钢筋，一般做成直钩，以便施工时撑在模板上。

受力钢筋的直径通常用8mm、10mm 等。为了便于施工架立，支座承受负弯矩的上部钢筋直径不宜太小。

受力钢筋的间距不应小于70mm；受力钢筋的间距也不应太大，当板厚h≤150mm 时，不宜大于200mm；当板厚h＞150mm 时，不宜大于1.5h，且不应大于300mm。

C.构造钢筋

a.与支承结构整体浇筑或嵌固时的附加钢筋 对于与支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内的现浇钢筋混凝土板，应沿支承周边配置上部构造钢筋，其直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，并应符合下列规定：

（a）现浇楼盖周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板或双向板，应在板边上部设置垂直于板边的构造钢筋，其截面面积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋截面面积的1／3；该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于受力方向板计算跨度的1／5，在双向板中不宜小于板短跨方向计算跨度的1／4；在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置；当柱角或墙的阳角突出到板内且尺寸较大时，亦应沿柱边或墙阳角布置构造钢筋，该构造钢筋伸入板内的长度应从柱边或墙边算起。上述上部构造钢筋应按受拉钢筋锚固在梁内、墙内或柱内。

（b）嵌固在砌体墙内的现浇钢筋混凝土板，其上部与板边垂直的构造钢筋伸入板内的长度，从墙边算起，不宜小于板短边跨度的1／7（图13-20）；在两边嵌固于墙内的板角部分，应配置双向上部构造钢筋，该钢筋伸入板内的长度从墙边算起不宜小于板短边跨度的1／4（图13-20）；沿板的受力方向配置的上部构造钢筋，其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的1／3；沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减少。

b.垂直于主梁的附加钢筋 在单向板中，虽然板上的荷载基本上是沿短跨方向传给次梁，受力钢筋垂直于次梁方向，但在靠近主梁附近，有部分荷载将直接传给主梁，使板在与主梁交界处也产生一定的负弯矩。为防止主梁与板交界处产生过大的裂缝，应在主梁与板交界处，在板的上部沿主梁方向每米长度内配置不少于58的附加钢筋（方向与主梁垂直），且其单位长度上的钢筋截面面积不宜少于板内单位宽度上受力钢筋截面面积的1／3，该构造钢筋伸入板中的长度不少于l0／4（从主梁边缘算起），如图13-20所示。

图13-20 单向板的构造钢筋

c.分布钢筋 单向板除在受力方向布置受力钢筋以外，还应在垂直于受力钢筋方向布置分布钢筋。它的作用是：承担由于温度变化或收缩引起的内力；对四边支承的单向板，可以承担长跨方向实际存在的一些弯矩；有助于将板上作用的集中荷载分布在较大的面积上，以使更多的受力钢筋参与工作；与受力钢筋组成钢筋网，便于在施工中固定受力钢筋的位置。

分布钢筋应放在跨中受力钢筋及支座处负弯矩钢筋的内侧，单位长度上的分布钢筋的截面面积不应小于单位长度上受力钢筋截面面积的15%，且不小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的直径不宜小于6mm，间距不应大于250mm（图13-20）；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm。

必须注意，在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150～200mm，并应在板的未配筋表面布置温度收缩钢筋。板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置，并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。

（2）次梁的设计要点

①截面计算

在截面计算时，当次梁与板整体连接时，板可作为次梁的上翼缘。因此，在正弯矩作用下，跨中截面按T 形截面计算；在负弯矩作用下，跨中截面按矩形截面计算。在支座附近负弯矩区段的截面，按矩形截面计算。

②构造要求

次梁的一般构造要求在前述有关章节中已经介绍。当次梁跨中及支座截面分别按最大弯矩确定配筋量后，沿梁长钢筋布置应按弯矩及剪力包罗图确定，但对于相邻跨度相差不大于20%，活荷载和恒荷载的比q／g≤3的次梁，可按图13-21所示配筋方式布置钢筋。(www.xing528.com)

当按斜截面承载力计算不需配置弯起钢筋时，按图13-21a布置钢筋；当按斜截面承载力计算需配置弯起钢筋时，按图13-21b布置钢筋。

图13-21 等跨次梁的钢筋布置

按图13-21a布置钢筋时，支座处上部纵向受力钢筋总截面面积为As，第一批截断的钢筋截面面积不得超过As／2，延伸长度（以支座边缘算起）不小于（ln／5+20d），此处，d 为截断钢筋的直径，第二批截断的钢筋截面面积不得超过As／4，延伸长度不小于ln／3。所余下的钢筋截面面积不小于As／4，且不少于两根（用来承担部分负弯矩，并作为架立钢筋），其伸入支座的锚固长度不得小于la。

按图13-21b布置钢筋时，在内支座处，第一排弯筋的上弯点距支座边缘为50mm，第二排、第三排上弯点距支座边缘分别为h和2h。注意，第一排弯筋的截面面积不应计入As中。第一排弯筋也可用鸭筋代替。

位于下部的纵向钢筋，除弯起外，应全部伸入支座，不得在跨中截断。下部纵向钢筋伸入支座的锚固长度应符合要求（见5.4.2节）。

连续次梁因截面上、下均配置受力钢筋，所以一般均沿梁全长配置封闭箍筋。箍筋可从距支座边缘50mm 处开始布置。在简支端的支座范围内，一般宜布置一根箍筋。

（3）主梁的设计要点

①截面计算

在截面计算中，与次梁相似，在正弯矩作用下，跨中截面按T 形截面计算，在负弯矩作用下，跨中截面按矩形截面计算。在支座附近负弯矩区段的截面，按矩形截面计算。按支座负弯矩计算支座截面时，要注意由于次梁和主梁承受负弯矩的钢筋相互交叉，主梁的纵筋位置须放在次梁的纵筋下面，则主梁的截面有效高度h0 有所减小，当主梁支座负弯矩钢筋为单层时，h0=h-（55～60）mm（图13-22）；当主梁支座钢筋为两层时，h0=h-（80～90）mm。

图13-22 主次梁相交处的配筋构造

②构造要求

主梁的配筋应根据内力包罗图，通过作抵抗弯矩图（Mu 图）来布置。对于相邻跨度相差不大于20%，活荷载和恒荷载的比值q／g≤3的主梁，也可参照图13-21所示配筋方式布置钢筋。

在主、次梁相交处应设置附加横向钢筋（箍筋或吊筋），以防止由于次梁的支座位于主梁截面的受拉区而产生拽裂裂缝。附加横向钢筋应布置在长度为s（s=2h1+3b）的范围内（图13-23）。附加横向钢筋应优先采用箍筋。附加横向钢筋的截面面积应满足下列要求：

图13-23 附加横向钢筋布置

式中 F——次梁传来的集中力；

Asb——附加吊筋截面面积；

fy——附加吊筋的抗拉强度设计值；

α——附加吊筋与梁轴线的夹角；

m——附加箍筋个数；

Asv——一个附加箍筋截面面积，Asv=nAsv1；

Asv1——单支箍筋截面面积；

n——箍筋肢数；

fyv——附加箍筋的抗拉强度设计值。

当梁的腹板高度hw≥450mm 时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。此外，hw 按公式（5-20）中的规定取用。上述纵向构造钢筋通常简称为腰筋。配置腰筋是为了抑制梁的腹板高度范围内垂直裂缝（由荷载作用或混凝土收缩而引起的）的开展。

例题13-1 某多层工业建筑楼盖，建筑轴线及柱网平面如图13-24所示。层高5m，楼面活荷载标准值为6.0kN／m2，其分项系数为1.3。楼面面层为20mm 厚水泥砂浆，梁、板下面用15mm 厚混合砂浆抹灰。环境类别为一类。梁、板混凝土强度等级均采用C25，钢筋均采用HRB400级钢筋。设主梁与柱的线刚度比大于4。试进行结构设计。

解 1）结构布置

楼盖采用单向板肋梁楼盖方案，梁、板结构布置及构造尺寸如图13-24所示。

确定主梁跨度为7.2m，次梁跨度为5m，主梁跨内布置2根次梁，板的跨度为2.4m。

板、梁截面尺寸：

板厚 h≥l0／40=2400／40=60mm，对于工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，取板厚h=80mm。

次梁截面尺寸 h=l0／18～l0／12=5000／18～5000／12=278～417 mm，取h=400mm，b=200mm。

主梁截面尺寸 h=l0／15～l0／10=7200／15～7200／10=480～720 mm，取h=700mm，b=250mm。

2）板的计算

板按考虑塑性内力重分布的方法计算，取1m 宽板带为计算单元，板厚h=80mm，有关尺寸及计算简图如图13-25所示。

（1）荷载

①荷载标准值

图13-24 例题13-1中梁、板结构布置

图13-25 例题13-1中板的计算简图

（2）内力

①计算跨度

板厚 h=80mm

次梁截面尺寸 b×h=200mm×400mm

边跨 l01=2400-100-120+80／2=2220mm

中间跨 l02=2400-200=2200mm

跨度差 （2220-2200）／2200=0.91%＜10%

板有12跨，可按5跨等跨连续板进行计算。

②板的弯矩

板的各跨跨中弯矩设计值和各支座弯矩设计值计算列于表13-8。

表13-8 例题13-1中板的弯矩设计值

注：，系数αmp由表13-2查取。

（3）配筋计算

b=1 000mm h=80mm h0=h-as=80-25=55mm

fc=11.9N／mm2 ft=1.27N／mm2 fy=360N／mm2

板的各跨跨中截面和各支座截面的配筋计算列于表13-9。

表13-9 例题13-1中板的配筋计算

注：1.表中，，（或由附表16查得），；
2.对轴线②～⑥之间的板带，其离端第二跨跨中截面，中间跨跨中截面和支座截面的弯矩值可减小20%，故乘以系数0.8。

计算结果表明，ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。=0.16%＜0.2%，取ρ1min=0.20%。，符合要求。板的配筋图如图13-26所示。

图13-26 例题13-1中单向板配筋图

3）次梁计算

次梁按考虑塑性内力重分布方法计算，截面尺寸及计算简图如图13-27所示。

图13-27 例题13-1中次梁计算简图

（1）荷载

①荷载标准值

②荷载设计值

恒荷载设计值

g=1.2×8.14=9.77kN／m

活荷载设计值

q=1.3×14.40=18.72kN／m

全部荷载设计值

p=g+q=28.49kN／m

（2）内力

①计算跨度

次梁在墙上的支承长度a=250mm，主梁截面尺寸b×h=250mm×700mm

A.边跨

净跨度

计算跨度l01=4755+250／2=4880mm＞1.025ln=1.025×4 755=4 874mm

取l01=4 874mm

B.中间跨

净跨度ln2=5000-250=4750mm

计算跨度l02=ln2=4750mm

跨度差（4874-4750）／4750=2.6%＜10%

故次梁可按等跨连续梁计算

②次梁的弯矩计算

次梁的各跨跨中弯矩设计值和各支座弯矩设计值计算列于表13-10。

表13-10 例题13-1中次梁弯矩设计值

注：，系数αmb由表13-4查取。

③次梁的剪力计算

次梁各支座剪力设计值计算列于表13-11。

表13-11 例题13-1中次梁剪力设计值

注：V=αvbpln，系数αvb由表13-6查取。

（3）配筋计算

①正截面承载力计算

次梁跨中截面按T 形截面计算，其翼缘宽度为

边跨 bf=1／3×4 874=1 624mm＜b+sn=2 400mm 取bf=1 624mm

中间跨 bf=1／3×4 750=1 583mm＜b+sn=2 400mm 取bf=1 583mm

b=200mm h=400mm h0=400-40=360mm hf=80mm

fc=11.9N／mm2 fy=360N／mm2

对于边跨fcbfhf（h0-hf／2）=11.9×1 624×80×（360-80／2）=494 735×103 N·mm=494.74kN·m＞M

故次梁边跨跨中截面按第一类T 形截面计算。同理可得，中间跨跨中截面也按第一类T 形截面计算。

次梁支座截面按矩形截面计算。

次梁各跨中截面和各支座截面的配筋计算列于表13-12中。

计算结果表明：ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的条件。

取中间跨跨中截面验算最小配筋率。

②斜截面受剪承载力计算

A.验算截面尺寸

表13-12 例题13-1中次梁的配筋计算

注：1.对于跨中截面，；对于支座截面，；
2.（或由附表16查得）；。

截面尺寸满足要求。

除A 截面外，其余各截面均需按计算配置箍筋。

B.计算腹筋

以支座B 外侧截面进行计算。

采用6双肢箍筋，Asv=2×28.3=56.6mm2，则。

考虑弯矩调幅对受剪承载力的不利影响，应在距梁支座边1.05h0 区段内将计算的箍筋截面面积增大20%（或箍筋间距减小20%）。于是，箍筋间距应减小为s=0.8×425=340mm，实际取s=200mm。

C.验算最小配箍率

采用调幅法计算时，最小配箍率为

实际配箍率为

次梁钢筋布置如图13-28所示。

4）主梁计算

主梁按弹性理论计算。因主梁与柱线刚度比大于4，故主梁可视为铰支在柱顶的连续梁。主梁的截面尺寸及计算简图如图13-29所示。

（1）荷载

①荷载标准值

A.恒荷载标准值

②荷载设计值

恒荷载设计值

G=1.2×50.76=60.91kN

活荷载设计值

Q=1.3×72=93.60kN

全部荷载设计值

P=G+Q=60.91+93.60=154.51kN

（2）内力

①计算跨度

主梁在墙上的支承长度a=370mm，柱的截面尺寸为b×h=400mm×400mm

图13-28 例题13-1中次梁钢筋布置

图13-29 例题13-1中主梁计算简图

A.边跨

边跨净跨ln1=7200-120-200=6880mm

边跨计算跨度

=7252mm

取l01=7252mm

B.中间跨

中间跨净跨ln2=7200-400=6800mm

中间跨计算跨度l02=lc=7200mm

跨度差（7252-7200）／7200=0.72%＜10%，故按等跨连续梁计算。

②弯矩、剪力计算

主梁弯矩和剪力计算列于表13-13和表13-14。

表13-13 例题13-1中主梁弯矩计算

注：1.M=kmQl0 或M=kmGl0，系数km 由附表22-3查取（此处km 即为该表中的kmG或kmQ）；
2.表中第6项中的黑体字为该截面的+Mmax或-Mmax，其余为绘制弯矩包罗图所需弯矩值。

表13-14 例题13-1中主梁剪力计算

注：1.V=kvQ 或V=kvG，系数kv 由附表22-3查取（kv 即为该表中的kvG或kvQ）；
2.表中第6项中的黑体字为该截面的｜Vmax｜，其余为绘制包罗图所需剪力值。

（3）内力包罗图

主梁的弯矩包罗图如图13-30a所示。

对于边跨，考虑三种荷载组合：跨中最大正弯矩（①+②）；跨中最小正弯矩或最大负弯矩（①+③）；支座B 最大负弯矩（①+④）。

对于中间跨（由左算起的第二跨），考虑四种荷载组合：跨中最大正弯矩（①+③）；跨中最小负弯矩（①+②）；支座B 最大负弯矩（①+④）；支座C 最大负弯矩（①+⑤）。

主梁剪力包罗图如图13-30b所示。

对于边跨，考虑二种荷载组合：支座A 最大剪力（①+②）；支座B 左截面最大剪力（①+④）。

对于中间跨，考虑二种荷载组合：支座B 右截面最大剪力（①+④）；支座C 左截面最大剪力（①+⑤）。

（4）配筋计算

①正截面承载力计算

图13-30 例题13-1中主梁的内力包罗图

主梁跨中截面按T 形截面，其翼缘宽度为：

边跨 取

中间跨 取

对于边跨fcbfhf（h0-hf／2）=11.9×2417×80×（640-80／2）=1 380.6kN·m＞M1

所以主梁边跨跨中截面按第一类T 形截面计算。同理可得，中间跨跨中截面也按第一类T 形截面计算。

主梁支座截面按矩形截面计算。

b=250mm h0=700-80=620mm

支座B 边缘

支座C 边缘

fc=11.9N／mm2 fy=360N／mm2

主梁各跨跨中截面和各支座截面的配筋计算列于表13-15。

表13-15 例题13-1中主梁的配筋计算

注：1.对于支座截面；对于跨中截面，。
2.（或由附表16查得）。
3.对于支座截面，；对于跨中截面，。

计算结果表明，ξ均小于ξb（满足要求）。

取中间跨跨中截面负弯矩验算最小配筋率。该截面实配负弯矩钢筋As=508mm2（218）。

由于翼缘中已配有板的受力钢筋，验算最小配筋率时，可按矩形截面进行验算。

②斜截面受剪承载力计算

b=250mm h0=620mm fc=11.9N／mm2 fyv=360N／mm2

A.验算截面尺寸

hw=h0-hf=620-80=540mm

hw／b=540／250=2.16＜4

0.25βcfcbh0=0.25×1.0×11.9×250×620=461.1kN＞VB，ex=201.98kN

截面尺寸满足要求。

0.7ftbh0=0.7×1.27×250×620=137 795N=137.8kN＞VA=123.71kN

除A 支座截面外，其余各支座截面剪力均大于137.8kN，故均应按计算配置腹筋。

B.计算腹筋

采用8＠200双肢箍筋，Asv=2×50.3=100.6mm2

计算结果表明，配置箍筋后，各支座截面的受剪承载力均能满足要求，可不配置弯起钢筋。

C.主梁附加横向钢筋计算

由次梁至主梁的集中力（集中力应不包括主梁的自重和粉刷重，为简化起见，近似取F=P）

F=P=154.51kN

h1=700-400=300mm

s=2h1+3b=2×300+3×200=1200mm

所需附加箍筋总截面面积为

在长度s范围内，在次梁两侧各布置三排8双肢附加箍筋。

mAsv=6×2×50.3=603.6mm2 （满足要求）

（5）抵抗弯矩图及钢筋布置

主梁抵抗弯矩图（Mu 图）及钢筋布置如图13-31所示。其设计步骤如下。

①按比例绘出主梁的弯矩包罗图。

②按同样比例绘出主梁的纵向配筋图，并满足以下构造要求：弯起钢筋的弯起点距该钢筋强度充分利用点的距离应大于h0／2。

③支座负弯矩钢筋的切断位置：由于切断处剪力V 全部大于0.7ftbh0，故应从该钢筋的充分利用点外伸1.2la+h0。同时，应从不需要该钢筋的截面以外，延伸长度不应小于20d。la=0.14（fy／ft）d=0.14（360／1.27）d=39.7d。对于20，1.2la+h0=1.2×39.7×20+620=1 573mm，取1600mm；同理对于18，取1 500mm。

④对于支座A，构造要求负弯矩钢筋截面面积应大于1／4跨中正弯矩钢筋截面面积，配置216，As=402mm2＞1／4×1 389mm2，满足要求。要求负弯矩钢筋伸入支座的长度应大于la，近似取40d，对于16，la=40×16=640mm，伸至梁端340mm 再下弯300mm。

⑤跨中正弯矩钢筋伸入支座长度las应大于12d。对于18，12×18=216mm，取220mm；同理，对于16，取200mm。

⑥梁的腹板高度hw=h0-hf=640-80=560mm。因hw＞450mm，梁的每侧均沿高度布置腰筋，满足要求。