混凝土结构与砌体结构应力变化情况

在使用阶段，先张法和后张法预应力混凝土受弯构件的应力变化情况相同。和预应力混凝土轴心受拉构件一样，受力过程可分为如下三个阶段。

1）开裂前阶段

如上所述，预应力混凝土受弯构件在预压后的应力状态如图12-3b所示。

在荷载作用下，预应力混凝土受弯构件正截面产生的应力为（图12-3c）

式中 σi——截面上任一纤维i由荷载产生的法向应力；

M——作用在截面上的弯矩；

y0——所计算纤维i至换算截面重心轴的距离；

I0——换算截面惯性矩。

最大拉应力发生在截面下边缘，该处由荷载产生的法向应力σc 为

或

式中 ymax——截面下边缘至换算截面重心轴的距离；

W0——换算截面抗裂验算边缘（下边缘）的截面抵抗矩。

由公式（12-10）或公式（12-24）可知，在荷载作用以前，截面下边缘混凝土的预压应力如下：

对于先张法预应力混凝土构件

图12-3 预应力混凝土受弯构件在使用阶段的应力状态(www.xing528.com)

对于后张法预应力混凝土构件

式中 ymax，n——截面下边缘至净截面重心轴的距离。

随着荷载的增大，由荷载在截面下边缘混凝土产生的拉应力σc 将逐渐抵消截面下边缘混凝土的预压应力σpc，当σc＜σpc，即σc-σpc＜0时，截面下边缘混凝土仍处于受压状态。当σc=σpc，即σc-σpc=0时，截面下边缘混凝土应力为零，一般称这种应力状态为截面下边缘的消压状态，这时，截面所承担的弯矩为消压弯矩Mp0（图12-3d）。

由Mp0／W0-σpc=0，则

必须指出，对于轴心受拉构件，当轴向拉力增大到Np0时，整个截面的混凝土应力全部为零，即处于全截面消压状态。而对于受弯构件，当弯矩增大到Mp0时，只有截面下边缘的混凝土应力为零，截面上其他各点的应力都不等于零。

当荷载继续增大，σc＞σpc，即σc-σpc＞0时，截面上部分混凝土（靠近下边缘）已出现拉应力。随着荷载不断增大，截面下边缘的拉应力将不断增大，当其拉应力达到混凝土抗拉强度（设计时取混凝土轴心抗拉强度标准值），即σc-σpc=ftk时，构件尚不至出现裂缝。由于混凝土的塑性，受拉区应力并不按线性变化而呈曲线分布，按曲线应力分布图形所能抵抗的弯矩较下边缘应力为ftk的三角形应力图形所能抵抗的弯矩大。为便于抗裂度计算，可将此曲线应力图形折算成下边缘为γftk（γ＞1）的等效（承受的弯矩相同）三角形应力图形（图12-3e）。因此，只有当σc-σpc=γftk时，截面才可能出现裂缝，亦即才达到抗裂极限状态。这时，截面所承担的弯矩即为抗裂弯矩Mcr。由上述可得

即

或

2）开裂阶段

当荷载超过抗裂荷载时，受拉区出现垂直裂缝。这时，在裂缝截面上受拉区混凝土退出工作，全部拉力由受拉区钢筋承受。随着荷载的增大，裂缝逐步向上延伸和开展。

3）破坏阶段

对于只在受拉区配置预应力钢筋Ap 且配筋率适当的受弯构件（适筋梁），在荷载作用下，受拉区全部钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）将先达到屈服强度，裂缝迅速向上延伸，而后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏。破坏时，截面的应力状态与钢筋混凝土受弯构件相似。对于受压区还配置有预应力钢筋的构件，破坏时，受压区预应力钢筋的应力状态将与钢筋混凝土双筋梁的受压钢筋有较大的不同。它可能受拉或受压，但不屈服。