水准测量误差消减方法-《建筑工程测量》

水准测量的主要误差来源及消减方法见表5.7。

表5.7　水准测量的误差来源及消减方法

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测量误差的基本知识

在测量工作中，对某量（如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等）进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量误差，常用Δ表示，即

测量误差（Δ）=真值-观测值

1）测量误差产生的原因

测量误差产生的原因主要有以下3个方面：

（1）仪器设备

测量工作是利用测量仪器进行的，而每一种测量仪器都具有一定的精确度，因此，会使测量结果受到一定影响。例如，钢尺的实际长度和名义长度总存在差异，由此所测的长度总存在尺长误差；再如，水准仪的视准轴不平行于水准管轴，也会使观测的高差产生i角误差。

（2）观测者

由于观测者的感觉器官的鉴别能力存在一定的局限性，所以仪器的对中、整平、瞄准、读数等操作都会产生误差。例如，在厘米分划的水准尺上，由观测者估读毫米数，则1 mm以内的估读误差是完全有可能产生的。另外，观测者的技术熟练程度、工作态度也会给观测成果带来不同程度的影响。

（3）外界环境

观测时所处的外界环境中的温度、风力、大气折光、湿度、气压等客观因素时刻在变化，也会使测量结果产生误差。例如，温度变化使钢尺产生伸缩，大气折光使望远镜的瞄准产生偏差等。

上述三方面因素是引起观测误差的主要原因，把这三方面因素综合起来称为观测条件。观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切联系。在同一观测条件下的观测称为等精度观测；反之，称为不等精度观测。相应的观测值称为等精度观测值和不等精度观测值。本节讨论的内容均为等精度观测。

2）观测误差分类

观测误差按其性质可分为两类：(www.xing528.com)

（1）系统误差

在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。如某钢尺的注记长度为30 m，经鉴定后，它的实际长度为30.016 m，即每量一整尺，就比实际度量K小0.016 m，也就是每量一整尺段就有+0.016 m的系统误差。这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了5个整尺段，则长度误差为：5×（+0.016）=+0.080（m）。若用此钢尺丈量结果为167.213 m，则实际长度为：167.213+（30.016-30）/30×167.213=167.302（m）。

由此可见，系统误差对观测结果影响较大，必须采用各种方法来消除或减少它的影响。例如，用改正数计算公式对丈量结果进行改正。再如，角度测量时经纬仪的视准轴不垂直于横轴而产生的视准轴误差，水准尺刻画不精确所引起的读数误差，以及由于观测者照准目标时总是习惯于偏向中央某一侧而使观测结果带有的误差等都属于系统误差。

其常用的处理方法有：

①检校仪器，把系统误差降到最低程度。

②加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数，如尺长改正等。

③采用适当的观测方法，使系统误差相互抵消或减弱，如测水平角时采用盘左、盘右观测，并在每个测回起始方向上改变度盘的配置等。

（2）偶然误差

在相同的观测条件下进行一系列观测，若误差的大小及符号都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，具有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误差。例如，用经纬仪测角时，测角误差实际上是许多微小误差项的总和，而每项微小误差随着偶然因素影响不断变化，因而测角误差也表现出偶然性。对同一角度的若干测回观测，其值不尽相同，观测结果中不可避免地存在着偶然误差的影响。

除上述两类误差之外，还可能发生错误，也称粗差，如读错、记错等。粗差主要是由于人为粗心大意而引起。一般粗差值大大超过系统误差或偶然误差。粗差不属于误差范畴，不仅大大影响测量成果的可靠性，甚至会造成返工，因此必须采取适当的方法和措施杜绝粗差发生。

练习作业

1.四等水准测量与普通水准测量有什么区别？

2.用四等水准测量如何计算测站高差？

3.四等水准测量观测手簿计算（见表5.8）。

表5.8　四等水准测量观测记录表

注：各测站高差中数取位至1 mm。