水准测量误差的来源与影响因素

（1）仪器和工具的误差

1）水准仪的误差。仪器经过检验校正后，还会存在残余误差，如微小的i角误差。当水准管气泡居中时，由于i角误差使视准轴不处于精确水平的位置，会造成在水准尺上的读数误差。在一个测站的水准测量中，如果使前视距与后视距相等，则i角误差对高差测量的影响可以消除。严格地检校仪器和按水准测量技术要求限制视距差的长度，是降低本项误差的主要措施。

2）水准尺的误差。水准尺的分划不精确、尺底磨损、尺身弯曲都会给读数造成误差，因此必须使用符合技术要求的水准尺（图1-16）。

（2）整平误差。水准测量是利用水平视线测定高差的，当仪器没有精确整平，则倾斜的视线将使标尺读数产生误差。

（3）仪器和标尺升沉误差

1）仪器下沉（或上升）所引起的误差。仪器下沉（或上升）的速度与时间成正比，如图1-17a所示，从读取后视读数（已知点）a到读取前视读数（未知点）b时，仪器下沉了Δ，则有

h₁=a₁-（b₁+Δ）

图1-16 符合技术要求的水准尺

图1-17 仪器和标尺升沉误差的影响

a）仪器下沉 b）尺子下沉

为了减弱此项误差的影响，可以在同一测站进行第二次观测，而且第二次观测应先读前视读数b₂，再读后视读数a₂，则

h₂=（a₂+Δ）-b₂(www.xing528.com)

取两次高差的平均值，即

2）尺子下沉（或上升）引起的误差。当往测与返测时尺子下沉量是相同的，则由于误差符号相同，而往测与返测高差符号相反，因此，取往测和返测高差的平均值可消除其影响。

（4）读数误差的影响

1）当尺像与十字丝分划板平面不重合时，眼睛靠近目镜微微上下移动，发现十字丝和目镜像有相对运动，称为视差；视差可通过重新调节目镜和物镜调焦螺旋加以消除。

2）估读误差与望远镜的放大率和视距长度有关，故各线水准测量所用仪器的望远镜放大率和最大视距都有相应规定，普通水准测量中，要求望远镜放大率在20倍以上，视线长不超过150m。

（5）大气折射的影响。如图1-18所示，因为大气层密度不同，对光线产生折射，使视线产生弯曲，从而使水准测量产生误差。视线离地面越近，视线越长，大气折射的影响越大。为削减大气折射的影响，只能采取缩短视线，并使视线离地面有一定的高度及前视、后视的距离相等的方法。

图1-18 大气折射对高差的影响

（6）偶然误差。在相同的观测条件下，做一系列的观测，如果观测误差在大小和符号上都表现出随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性，这种误差称为偶然误差。偶然误差是由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因造成的。如仪器本身构造不完善而引起的误差、观测者的估读误差、照准目标时的照准误差等，不断变化着的外界环境，温度、湿度的忽高忽低，风力的忽大忽小等，会使观测数据有时大于被观测量的真值，有时小于被观测量的真值。

由于偶然误差表现出来的随机性，所以偶然误差也称随机误差，单个偶然误差的出现不能体现出规律性，但在相同条件下重复观测某一量，出现的大量偶然误差都具有一定的规律性。

偶然误差是不可避免的。为了提高观测成果的质量，常用的方法是采用多余观测结果的算术平均值作为最后观测结果。