地基与基础规范法-地基与基础

规范法是在分层总和法的基础上，引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，对分层总和法进行简化，并参考了大量的实测变形资料，引入经验系数对计算结果进行修正。

1.计算原理及公式

由压缩模量定义式推导规范法公式，压缩模量是指在侧限条件下，土样的竖向应力变化量Δp 与相应的竖向应变ε的比值，用Es表示，即Es＝Δp/ε。

图3-16　无穷小薄层及一定厚度土层变形

（1）无穷小薄层土的变形。如图3-16所示，在基底附加压力p0作用下，设地面下z 深度处有一薄层土厚度为dz，产生竖向变形ds。

根据附加应力的概念，土中某点的附加应力即为该点的压力增量，故dz 厚土层竖向应力变化量Δp 即为该处的附加应力σz，又竖向应变ε可表示为ds/dz，所以有Es＝σz/（ds/dz），则

（2）有一定厚度土层的变形。如图3-16所示，地面下第i 层土，埋深从zi—1至zi，压缩模量为Esi，在地面荷载p0作用下，该层土竖向变形为si，则由式（3-16）得

由图3-16 可以看出，式（3-17）中的就是在第i 层土内附加应力分布图形abcd 的面积，由此可知第i 层土的变形为该层土附加应力分布图形的面积除以该层的压缩模量。

Esi可用侧限压缩试验中得出的数据，对于厚度不大的土层来说可以认为是定值。

根据附加应力计算公式σz＝p0α，由式（3-17）得

令

则

可以看出，αi为基底到深度zi范围内的平均附加应力系数，αi—1为基底到深度zi—1范围内的平均附加应力系数，根据荷载情况和计算点深度由相应表查得，对于矩形基底受均布荷载时，角点下的平均附加应力系数可如表3-8所示。

表3-8　矩形面积上均布荷载作用下角点的平均附加应力系数α

续表

（3）计算深度范围内土的变形。若地基计算深度范围内分为n层土，则其总变形s′为各土层变形之和，即

加入沉降计算经验系数φs 后可得

式（3-19）即为规范法计算地基最终沉降量的公式。

2.沉降计算经验系数φs

φs为沉降计算经验系数，一般根据地区沉降观测资料及经验确定，也可按表3-9 查取。

表3-9　沉降计算经验系数Ψs_(www.xing528.com)

注 1.fak为地基承载力特征值。
2.Es为变形计算深度范围内压缩模量的当量值，按式计算。式中Ai为第i 层土附加应力系数沿土层厚度的积分值：

3.沉降计算深度

GB 50007—2002《建筑地基基础设计规范》规定沉降计算深度zn应符合下列要求：

式中 ΔS′i——在计算深度范围内，第i 层土的计算变形值，mm；

ΔS′n——自试算深度往上取Δz 厚度的土层的压缩量，mm；Δz 的取值按表3-10确定。

如确定的沉降计算深度下部仍有较软弱土层时，应继续往下进行计算。

表3-10　Δz 取值

当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内时，地基变形计算深度也可按下列简化公式计算：

式中 B——基础宽度，m。

在计算深度范围内存在基岩时，zn取至基岩表面。

图3-17　地基土层分布图

【例3-6】 如图3-17所示，某基础底面尺寸为4.8m×3.2m，埋深为1m，传至基础顶面的中心荷载F＝2000kN，地基为粉质粘土，天然重度γ＝16.0kN/m3，地下水位在地面下3.4m处，地下水位上下土层侧限压缩模量分别为Es1＝5.5MPa，Es2＝6.2MPa，持力层的地基承载力特征值fak＝120kPa，用规范法计算基础中点的最终沉降量。

解（1）确定沉降计算深度zn。地基计算深度zn对于独立基础按简化公式计算：

（2）基底附加压力p0：

（3）求平均附加应力系数α。根据L/B 和z/B 查表3-8，计算结果见表3-11。

表3-11　平均附加应力系数α

（4）确定修正系数φs：

由于p0＝134kPa＞fak＝120kPa，查表3-9 得φs＝1.13

（5）计算基础中点最终沉降量s：