思维及相关理论的重要性及启示

（一）思维及其特征

思维是对客观事物间接的、概括的反映，它反映的是事物的本质属性和事物之间必然的规律性的联系。思维的定义中包含思维的两个特征，即间接性和概括性。思维的间接性指的是通过思维过程，我们可以根据已知的信息推断出没有直接观察到的事物。比如，早上看到地面到处都是湿的，推测昨晚下过雨，虽然没有直接看到下雨的过程。思维的概括性是指把同类事物的共同的、本质的特征抽取出来，即找到规律。比如，在直角三角形中，一定有斜边的平方等于两条直角边的平方的和的结论。除此之外，思维的一个重要特点是它的逻辑性，指的是思维总是按照一定的形式、方法和规则来进行，且这种逻辑性是可以通过后天学习学得的。不同标准下对于思维的分类不同，根据思维的抽象程度，可以将思维分为直观行动思维、具体形象思维和抽象逻辑思维。直观行动思维指的是以直观的动作和活动为媒介进行的思维，如初学数的加减法常借助于手指来计算；具体形象思维指的是以事物的具体表象为支撑的思维，如平面几何中的图形和函数图像就是一种具体形象；抽象逻辑思维指的是以抽象概念为媒介进行的思维。

（二）思维的相关理论

思维心理学是心理学的一个重要分支，思维的过程是心理学家的研究热点之一。下面对格式塔学派和联结主义学派的研究成果以及皮亚杰的理论进行简要介绍。

1.格式塔学派对思维的研究

格式塔学派认为，思维是“完形”的不断改组。思维发生在个体面临着不能以惯常手段解决的问题的情况下，思维的过程就是在寻找答案。思维是知觉的一种形式，问题的答案是知觉出来的，而不是想出来的。而且，思维不是简单的知觉，而是一种知觉重组。解决问题的人必须重组环境，即“从不同的角度进行观察，直到事件之间的相互作用产生出答案的一个清楚图解”。人在观察中看出事物各方面整体的联系。

2.联结主义学派对思维的研究

大脑中神经元处在三种状态：兴奋、抑制和安静状态。类比神经元的活动方式，心理学家认为，人类能够同时进行大量认知操作，是处在不同状态的认知单元联结组成的网络的结果。网络模型仿照神经元之间的联结模式，并把与神经元对应的单位称为“节点”，每个节点都有一定的激活水平，节点之间的联系可以传递兴奋和抑制。联结主义认为，一切知识都可以由节点及这些节点构成的网络来表征。每个节点可以表征某个概念或命题，节点之间的联结模式则用来表征知识（如两个命题之间的联系）。人类学习知识的过程就是节点之间联结的建立，强化和弱化思维也是这些节点之间联结而成的网络的功能。借助这些节点及其联结，可以进行推断、概括等认知活动，从而产生新的信息和知识，帮助我们不断地改善对于知识的表征和操作。

3.皮亚杰的思维发展阶段理论

瑞士心理学家皮亚杰在儿童思维发展理论中提出四个基本概念：图式、同化、顺应和平衡。图式是指动作的结构或组织，它可以产生迁移和概括。同化是指将环境因素纳入已有的图式中，加强和丰富主体的动作。顺应是指改变主体的图式或动作来适应环境的变化。个体通过同化和顺应来达到机体与环境的平衡。儿童的发展就是图式的发展，一开始是感觉运动图式，后出现表象图式、直觉思维图式，最后出现运算思维图式。运算思维图式又可以分为两个水平：具体运算水平和形式运算水平。这样，儿童思维的发展就经历了感觉运动阶段（出生到2岁左右）、前运算阶段（2—7岁）、具体运算阶段（7—12岁）、形式运算阶段（11—15岁）。这里的“运算”采用逻辑学的术语，意思指的就是思维。前运算阶段的儿童就是我们所说的幼儿，此时最基本的特点是具体形象性，以具体形象思维为主。到了具体运算阶段，儿童初步掌握了运算思维，但学习抽象知识的时候需要形象的教学方式。再到形式运算阶段，青少年能够进行抽象的形式逻辑推理，抽象逻辑思维占有越来越重要的位置，但思维中的具体成分仍起着重要作用。(www.xing528.com)

（三）思维的相关理论的启示

以上理论对我们理解思维特点具有重要意义。依据上述理论，可以认为思维发展具有以下特点：

1.由部分到整体

根据格式塔学派对思维的研究，思维过程是紧张从产生到消除的过程。由于问题的不断重组，最后个体突然领悟了问题内在的相互联系，即产生了“顿悟”，从而解决了问题。从这个问题解决的过程可以看出，思维刚开始只有局部上的感知，通过观察和分析部分之间的关系，最后从整体上把握了事物之间的联系，从而得到了解决问题的办法。因此，对事物形成整体认识是分析问题和解决问题的方法，也是思维发展的一个目标。

2.思维与认知相互联系

思维的主要特点是间接性，这种间接性表现为我们是根据已经掌握的事物间的必然联系，来推断未知的东西。根据马克思哲学原理，事物处于不断联系和发展中。事物之间的联系是我们进行思维活动的依据，发现事物之间的必然的、本质的联系是思维的主要目标。根据联结主义对思维的研究，人类的学习就是不断地建立事物之间的联系。

3.思维发展具有阶段性

根据皮亚杰的思维发展阶段理论可知，儿童的思维发展是有阶段性的。每个阶段都有一定的特征，这对于我们的教学有一定的指导意义。比如，在婴幼儿时期，主要发展直观行动思维，其高级形式是操作思维，具体表现为婴儿喜欢通过动作或活动来学习，看到什么东西都会去抓一把。到了具体形象思维的阶段，儿童可以脱离直接的刺激物和直观的动作，借助于表象来思考问题。例如，从三个苹果与四个苹果加起来为七个苹果，得到3+4=7的结果。思维发展到以概念来思考的层次，就是抽象逻辑思维。这是人类思维的主要形态，也是数学学科的主要思维形态。然而，形象思维与抽象思维并不是脱离的，而是相互作用的。因此，培养形象思维与抽象思维都是数学教育的任务。