多元统计分析的实例分析及SAS实现

我们将通过以下例子来演示累积Logistic模型的SAS实现，所用数据来自于2014年全国流动人口卫生计生动态监测数据，我们简单探究流动人口城市归属感的影响因素。本节将数据集命名为exe4＿2，相关变量如下：

因变量：

belongcity：对本地城市的归属感（1＝非常弱，2＝弱，3＝一般强烈，4＝非常强烈）

自变量：

gen：性别（1＝男，0＝女）

marriage：婚姻状况（1＝在婚，0＝不在婚）

edu：受教育程度（1＝小学及以下，2＝初中，3＝高中及以上）

income：家庭月收入（1＝2000元以下，2＝2000～4000元，3＝4000～6000元，4＝6000～8000元，5＝8000～10000元，6＝10000元以上）

range：流动范围（1＝跨省，2＝省内跨市，3＝市内跨县，4＝跨境）

SAS程序：

proc logistic data＝exe4-2 descending；

class gen edu income range marriage；

model belongcity＝gen edu income marriage range

/scale＝none aggregate rl；

run；

其中，scale＝none aggregate rl命令使得回归过程计算偏差（Deviance）和Pearson卡方拟和优度统计量，其中scale＝none表示对过离散的情况不作调整。

SAS结果：

SAS部分结果输出如下：

(www.xing528.com)

图4-10　有序多分类因变量的Logistic回归模型样本规模

图4-11　有序多分类因变量的Logistic回归模型的基本情况

图4-12　有序多分类因变量的Logistic回归模型成比例假设检验结果

图4-13　有序多分类因变量的Logistic回归模型Pearson χ2值和D统计量

图4-14　有序多分类因变量的Logistic回归模型模型拟合结果

图4-15　有序多分类因变量的Logistic回归模型假设检验结果

图4-16　有序多分类因变量的Logistic回归模型最大似然估计结果

图4-17　有序多分类因变量的Logistic回归模型OR值估计结果

SAS结果解释：

在本例中，累积Logistic回归模型将对当地的归属感按由高到低的顺序排列，重新排序后的对数发生比（Logit）为：非常强烈的归属感对一般强烈，弱、非常弱的归属感的对数发生比；非常强烈或一般强烈的归属感对弱和非常弱的归属感的对数发生比；非常强烈、一般强烈和弱的归属感对非常弱的归属感的对数发生比。图4-12显示卡方值为48.8555，自由度为22，p值小于0.05，这说明成比例假设（也称为平行假设）可能不是对所有Logit都成立，运用累积Logistic回归模型有一定的风险。图4-13显示模型的拟合情况均较好，Deviance和Pearson卡方值都是显著有意义的，也通过了回归系数检验。在累积回归中，SAS提供的拟合优度指标和预测指标的解读与二分类因变量Logistic回归中类似，对系数的解释也基本与二分类因变量Logistic回归相同。比如，图4-16中，变量Marriage的回归系数为－0.1142，p值小于0.05，有统计性差异，这表明对于所有的累积Logit而言（即非常强烈的归属感对一般强烈，弱、非常弱的归属感的对数发生比；非常强烈或一般强烈的归属感对弱和非常弱的归属感的对数发生比；非常强烈、一般强烈和弱的归属感对非常弱的归属感的对数发生比），在其他变量不变的情况下，未婚状态中的流动者对本地城市感到有归属感的发生比是其他人的0.796倍（e－0.1142≈0.796），因此婚姻状态对于本地城市的归属感来说是一个限制性因素。总的来说，累积Logistic回归模型对于变量分类的次序非常敏感，当我们运行累积Logistic回归模型时，应当按照研究所需保证因变量的类别排序正确。