链表逆序实现方法-Kotlin程序员面试算法宝典

【出自TX笔试题】

难度系数：★★★☆☆ 被考察系数：★★★★☆

题目描述：

给定一个带头结点的单链表，请将其逆序。即如果单链表原来为head-＞1-＞2-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7，则逆序后变为head-＞7-＞6-＞5-＞4-＞3-＞2-＞1。

分析与解答：

由于单链表与数组不同，单链表中每个结点的地址都存储在其前驱结点的指针域中，因此，对单链表中任何一个结点的访问只能从链表的头指针开始进行遍历。在对链表的操作过程中，需要特别注意在修改结点指针域的时候，记录下后继结点的地址，否则会丢失后继结点。

方法一：就地逆序

主要思路：在遍历链表的时候，修改当前结点的指针域的指向，让其指向它的前驱结点。为此需要用一个指针变量来保存前驱结点的地址。此外，为了在调整当前结点指针域的指向后还能找到后继结点，还需要另外一个指针变量来保存后继结点的地址，在所有的结点都被保存好以后就可以直接完成指针的逆序了。除此之外，还需要特别注意对链表首尾结点的特殊处理。具体实现方式如下图所示。

在上图中，假设当前已经遍历到cur结点，由于它所有的前驱结点都已经完成了逆序操作，因此，只需要使cur.next=pre即可完成逆序操作，在此之前为了能够记录当前结点的后继结点的地址，需要用一个额外的指针next来保存后继结点的信息，通过上图中的步骤（1）～（4）把实线的指针调整为虚线的指针就可以完成当前结点的逆序；当前结点完成逆序后，通过向后移动指针来对后续的结点用同样的方法进行逆序操作。算法实现如下：

程序的运行结果如下：

逆序前：0 1 2 3 4 5 6 7

逆序后：7 6 5 4 3 2 1 0

算法性能分析：

以上这种方法只需要对链表进行一次遍历，因此，时间复杂度为O（N），其中，N为链表的长度。但是需要常数个额外的变量来保存当前结点的前驱结点与后继结点，因此，空间复杂度为O（1）。

方法二：递归法

假定原链表为1-＞2-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7，递归法的主要思路：先逆序除第一个结点以外的子链表（将1-＞2-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7变为1-＞7-＞6-＞5-＞4-＞3-＞2），接着把结点1添加到逆序的子链表的后面（1-＞7-＞6-＞5-＞4-＞3-＞2变为7-＞6-＞5-＞4-＞3-＞2-＞1）。同理，在逆序链表2-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7时，也是先逆序子链表3-＞4-＞5-＞6-＞7（逆序为2-＞7-＞6-＞5-＞4-＞3），接着实现链表的整体逆序（2-＞7-＞6-＞5-＞4-＞3转换为7-＞6-＞5-＞4-＞3-＞2）。实现代码如下：

算法性能分析：

由于递归法也只需要对链表进行一次遍历，因此，算法的时间复杂度也为O（N），其中，N为链表的长度。递归法的主要优点是思路比较直观，容易理解，而且也不需要保存前驱结点的地址；缺点是算法实现的难度较大，此外，由于递归法需要不断地调用自己，需要额外的压栈与弹栈操作，因此，与方法一相比性能会有所下降。

方法三：插入法(www.xing528.com)

插入法的主要思路：从链表的第二个结点开始，把遍历到的结点插入到头结点的后面，直到遍历结束。假定原链表为head-＞1-＞2-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7，在遍历到2的时候，将其插入到头结点后，链表变为head-＞2-＞1-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7，同理将后序遍历到的所有结点都插入到头结点head后，就可以实现链表的逆序。实现代码如下：

算法性能分析：

以上这种方法也只需要对单链表进行一次遍历，因此，时间复杂度为O（N），其中，N为链表的长度。与方法一相比，这种方法不需要保存前驱结点的地址，与方法二相比，这种方法不需要递归地调用，效率更高。

引申：

（1）对不带头结点的单链表进行逆序

（2）从尾到头输出链表

分析与解答：

对不带头结点的单链表的逆序读者可以自己练习（方法二已经实现了递归的方法），这里主要介绍单链表逆向输出的方法。

方法一：就地逆序+顺序输出

首先对链表进行逆序，然后顺序输出逆序后的链表。这种方法的缺点是改变了链表原来的结构。

方法二：逆序+顺序输出

申请新的存储空间，对链表进行逆序，然后顺序输出逆序后的链表。逆序的主要思路：每当遍历到一个结点的时候，申请一块新的存储空间来存储这个结点的数据域，同时把新结点插入到新的链表的头结点后。这种方法的缺点是需要申请额外的存储空间。

方法三：递归输出

递归输出的主要思路：先输出除当前结点外的后继子链表，然后输出当前结点，假如链表为：1-＞2-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7，那么先输出2-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7，再输出1。同理，对于链表2-＞3-＞4-＞5-＞6-＞7，也是先输出3-＞4-＞5-＞6-＞7，接着输出2，直到遍历到链表的最后一个结点7的时候会输出结点7，然后递归地输出6，5，…，1。实现代码如下：

程序的运行结果如下：

顺序输出：0 1 2 3 4 5 6 7

逆序输出：7 6 5 4 3 2 1 0

算法性能分析：

以上这种方法只需要对链表进行一次遍历，因此，时间复杂度为O（N），其中，N为链表的长度。