当析因实验完成后，实验数据如果满足方差分析要求，可以对实验数据进行多因素方差分析，在分析过程中需要注意几个概念。
●单独效应（simple effect）：其他因素固定时，同一因素不同水平间的差别。
●主效应（main effect）：指某一因素各水平间的平均差别。
●交互作用（interaction）：当某因素的各个单独效应随另一个因素变化而变化时，则称这两个因素间存在交互作用。
●变异分解的思路：总变异分解为处理组间变异和误差，处理组间变异继续分解为主效应和交互作用。
某因素的各个单独效应随另一因素水平变化而变化，且相互间的差别超出随机波动范围时，表明这两种因素间存在交互作用。
●若某因素不同水平间的单独效应差因另一因素水平的影响呈较大幅度增加，且差别有统计学意义，则认为两因素有协同交互作用。
●若某因素不同水平间的单独效应差因另一因素水平的影响呈较大幅度下降，且差别有统计学意义，则认为两因素有拮抗交互作用。
在下例完全析因实验中，实验人员对五个二水平因子（进料速度、催化剂、搅拌速度、温度和浓度）进行完全析因研究，考查它们对反应器产量的影响，并获得进一步研究反应的因素水平组合。由于有五个因子，每个因子有两个水平，所以完全析因设计包括至少32（25）次实验。
直接导入相关设计和数据进行分析。
表12-2 完全析因实验的数据
利用MEPlot（）函数绘制各效应的主效应图，直观分析均值和极差，观察主效应。
图12-1 两水平析因实验主效应图
以下代码为计算各因素主效应均值和极差。(www.xing528.com)
对实验数据进行多元回归分析，考查主效应和交互作用。
在模型中我们发现有进料速度等多个因子对反应百分比不显著，因此采用stepAIC（）函数先对模型进行变量筛选，经过最小AIC筛选可以确定模型优化为：反应百分比～进料速度+催化剂+搅拌速度+温度+浓度+进料速度：催化剂+催化剂：温度+催化剂：浓度+搅拌速度：温度+温度：浓度。
对拟合模型进行检验
图12-2 模型假设检验汇总图
由于模型中存在显著交互作用，可以绘制各因素交互效应图仔细观察。
进一步，对于连续型变量，可以利用图12-3interactions包中sim_slopes（）函数或者johnson_neyman（）做简单斜率检验，分析参与交互作用的调节变量（modx）的具体区间对交互作用中的预测变量（pred）的影响。下面代码运行结果表明，浓度在［5.60，6.46］区间之外，与温度之间交互作用斜率显著不为0，随着浓度增加，温度对因变量的效应（斜率）逐渐降低，这里与上述多元回归模型中该交互项的偏回归系数为负结论一致。
结合上述主效应图、多元回归模型分析结果和交互作用图，可以得到如下结论：催化剂和物料浓度对反应产量有显著影响，在后续实验中应进一步优化，以获取最大反应百分比。在现有实验数据中进料速度水平为10，催化剂水平为2，搅拌速度水平为100，温度水平为180，浓度水平为3时，能够得到最大反应比。由于同时存在催化剂：温度（温度升高促进催化剂效应）和温度：浓度（浓度升高抑制温度效应）这两种交互作用，在后续优化中还需考虑温度因素的影响。
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