方差分析（ANOVA）用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。在财经实践与研究中，应用Excel做方差分析也较为广泛。
9.2.2.1 单因素方差分析
单因素方差分析用于完全随机设计的多个样本间的比较，从而推断各样本所代表的总体均数是否完全相等。
【例9-4】 图9-9为某电商近半年的销售记录，包括交易来源、会员ID、交易时间、交易金额四个字段。为了了解会员营销现状，要通过销售数据对会员购买额单价（平均每位顾客购买商品的金额）和会员购买频率二者的相关性进行分析。其分析过程如下。
1.抽样
图9-9 电商销售记录（局部）
Step 1：在销售记录表里添加购买频次字段。在E2单元格输入公式“=COUNTIF（$B$2:B2,B2）”，向下复制到最大数据行。
Step 2：根据频次，设置频次条件框，以高级筛选（其操作参见数据管理一章）的方式，将数据按频次分为1、2和3以上的三个数据表，分别将之命名为“首次购买”“二次购买”和“多次购买”（图9-10）。
图9-10 工作表拆分
Step 3：在工作簿中新建“单因素方差分析”工作表→点击【数据】/【数据分析】→在弹出的对话框中，选择【抽样】→单击【确定】。
Step 4：在弹出的【抽样】对话框中，【输入区域】选择“首次购买”工作表中的$A$1:$E$21919区域→勾选【标志】，【抽样方法】选择“随机”，【样本数】设置为5000，【输出区域】选择“单因素方差分析”表中的A1单元格→单击【确定】按钮。
Step 5：重复如上的步骤，【输入区域】分别选择“二次购买”和“多次购买”的购买金额区域，【输出区域】分别选择“单因素方差分析”表中的B1和C1单元格，结果如图9-11所示。
图9-11 抽取样本的过程
2.描述性统计分析
在进行方差分析前，使用描述性统计分析，通过计算“峰度系数”和“偏度系数”的方法来实现。
Step 1：点击【数据】/【数据分析】→在弹出的对话框中，选择【描述性统计】→单击【确定】。
Step 2：在弹出的对话框里，【输入区域】选择“A1:C5001”单元格区域；【分组方式】选择“逐列”；勾选【标志位于第一列】；输出区域选择“新工作表组”；勾选【汇总统计】；勾选【平均数置信度】设为95%；勾选【第K大值】和【第K小值】均为1（图9-12①）。然后单击【确定】。这时在新工作表中展示三个层级的描述性统计结果（图9-12②）。
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图9-12 描述性统计对话框及运算结果
根据统计学理论，当偏度系数接近于0、峰度系数接近于3时，可以认为样本数据服从正态分布。从描述性统计结果看，峰度系数与偏度系数均偏离较大，故三组数据均不服从正态分布。此时需要对样本数据进行重新抽样或数据转换，使之服从正态分布，以便后续的数据分析。
3.单因素方差分析
为了比较完全随机抽取的多个（一般总体个数大于3）样本间的均值，统计推断各样本所代表的总体均值是否相等，可用单因素方差分析。方差分析也是一种检验假设，它通过对全部数据的差异进行分解，将某因素下各组样本间可能存在的系统性误差和随机误差加以比较，从而推断出各总体间是否存在显著差异。接上例的资料，单因素方差分析的步骤如下。
Step 1：点击【数据】/【数据分析】→在弹出的对话框中，选择【单因素方差分析】→单击【确定】。
Step 2：设置有关参数。【输入区域】选择$A$1:$C$5001；【分组方式】选择“列”；勾选【标志值位于第一行】；【ɑ】值输入0.05；输出区域【选择新建工作表组】（图9-13①）。然后单击【确定】。这时在新工作表中展示方差分析的结果（图9-13②）。
图9-13 单因素方差分析对话框及运算结果
根据图9-13②所显示的分析结果，从样本的均值看，存在着显著的差异。P-Value接近于0小于0.05，故拒绝均值相等的原假设。也就是说，三组数据的均值存在明显的差异。购买次数对于购买的客单价的影响显著，二次及多次购买的会员客单价远高于一次购买的会员，这也证明了会员营销的重要性。
同时，多次购买的客单价相比二次购买有所下降，可能是因为多次购买的会员已经成为忠实客户，并形成特定的购买习惯和购买频率，他们不再一次性购买大量的商品。当然，还可以从购买频率、金额等角度作深度分析，探究对老会员的营销与客单价间的关系。
9.2.2.2 双因素方差分析
在财经分析中，常常一个结果受多个因素影响。如果研究两个因素对一个结果产生的影响，可以用【数据分析】/【双因素方差分析】工具。如果不能分解出二因素的交互作用，则用无重复的双因素方差分析；如果除了二因素对结果的影响之外，还可以进一步分析二因素的交互作用对结果的影响，则用重复的双因素方差分析。
【例9-5】 图9-14①为某电商2017年在重庆部分区各月销售A产品的情况。由于无法直观地判断该产品是否具有季节性和地区差异，故可以针对这两个可能对A产品销售额产生影响的因素进行双因素方差分析。其操作步骤如下。
图9-14 某电商在重庆部分区县的各月销售情况
Step 1：点击【数据】/【数据分析】→在弹出的对话框中，选择【方差分析：无重复的双因素分析】→单击【确定】（图9-14②）。
Step 2：设置有关参数。在弹出的【方差分析：无重复的双因素分析】对话框里，选择数据区域A1:M12；勾选【标志】，【ɑ】值设为0.05；【输出区域】设置为【新工作表组】（图9-14③）→单击【确定】按钮，生成方差分析结果（图9-15）。
双因素方差分析的原假设为行因素与列因素都没有显著性差异。从输出的结果看，行差异概率与列差异概率【P-Value】均小于设定的置信水平0.05，所以应该拒绝原假设。认为季节因素和地域因素均对A产品的销售产生显著性影响。
图9-15 双因素方差分析结果
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