矩阵图法：多维问题的关键点分析方法。

8.4.6　矩阵图法

8.4.6.1　概念

矩阵图法就是从多维问题的事件中，找出成对的因素，排列成矩阵图，然后根据矩阵图来分析问题，确定关键点的方法。它是一种通过多因素综合思考，探索问题的好方法。

矩阵图的形式如图8.31所示，A为某一个因素群，A₁、A₂、A₃、A₄、…是属于A这个因素群的具体因素，将它们排列成行；B为另一个因素群，B₁、B₂、B₃、B₄、…为属于B这个因素群的具体因素，将它们排列成列；行和列的交点表示A和B各因素之间的关系，按照交点上行和列因素是否相关联及其关联程度的大小，可以探索问题的所在和问题的形态，也可以从中得到解决问题的启示等。

注：◎为关键点

图8.31　矩阵图的形式

质量管理中所使用的矩阵图，其成对因素往往是要着重分析的质量问题的两个侧面，如生产过程中出现了不合格时，着重需要分析不合格的现象和不合格的原因之间的关系，为此，需要把所有缺陷形式和造成这些缺陷的原因都罗列出来，逐一分析具体现象与具体原因之间的关系，这些具体现象和具体原因分别构成矩阵图中的行元素和列元素。

8.4.6.2　矩阵图法的特点(www.xing528.com)

矩阵图法具有如下特点：①寻找对应元素的交点很方便，而且不会遗漏，显示对应元素的关系也很清楚，这是矩阵图的最大优点；②可用于分析成对的影响因素；③能使因素的关系明确化，便于确定重点；④便于与系统图结合使用。

8.4.6.3　矩阵图的类型

矩阵图法在应用上的一个重要特征，就是把应该分析的对象表示在适当的矩阵图上。因此，可以把若干种矩阵图进行分类，表示出他们的形状，按对象选择并灵活运用适当的矩阵图形。常见的矩阵图有以下几种：

（1）L型矩阵图　是把一对现象用以矩阵的行和列排列的二元表的形式来表达的一种矩阵图，它适用于若干目的与手段的对应关系，或若干结果和原因之间的关系。

（2）T型矩阵图　是A、B两因素的L型矩阵和A、C两因素的L型矩阵图的组合矩阵图，这种矩阵图可以用于分析质量问题中“不良现象－原因－工序”之间的关系，也可以用于分析探索材料新用途的“材料成分－特性－用途”之间的关系等。

（3）Y型矩阵图　是把A因素与B因素、B因素与C因素、C因素与A因素三个L型矩阵图组合在一起而形成的矩阵图。

（4）X型矩阵图　是把A因素与B因素、B因素与C因素、C因素与D因素、D因素与A因素四个L型矩阵图组合而形成的矩阵图，这种矩阵图表示A和B、D，B和A、C，C和B、D，D和A、C这四对因素间的相互关系，如“管理机能－管理项目－输入信息－输出信息”就属于这种类型。

（5）C型矩阵图　是以A、B、C三因素为边做出的六面体，其特征是以A、B、C三因素所确定的三维空间上的点为“着眼点”。

8.4.6.4　矩阵图的制作步骤

①首先列出质量因素；②把成对因素排列成行和列，表示其对应关系；③选择合适的矩阵图类型；④在成对因素交点处表示其关系程度，一般凭经验进行定性判断，可分为三种：关系密切、关系较密切、关系一般（或可能有关系），并用不同符号表示；⑤根据关系程度确定必须控制的重点因素；⑥针对重点因素作对策表。