实证分析证明：制度进步导致利润率下降趋势

不同的经济体有不同的最小利润率作为临界点来驱动投资。最小临界利润率取决于每个经济体自身的各项制度，这些制度决定着不同的腐败程度和行政效率。拥有更好的各种制度，驱动投资的最小临界利润率就会比较低。在长期上，这个规律可以被写成：由于各项社会制度的进步，驱动投资的最小临界利润率下降。在经济学和政治经济学里有一个假设：利润率的下降趋势——假设通过时间上的不断的交易，利润率下降。对于这一假设，第一，没有指出是最小利润率下降（比如，2015年的石油业利润率依旧比100年前的石油业利润率要高很多），这是概念上的区别。第二，没有指出利润率下降的原因。如果社会的各项制度不变，单纯的反复交易并不能使利润率下降。由各项制度的进步而导致的最小临界利润率的下降是可以通过实证分析来证明的。方法之一是使用下面的数据：（1）用各国的人类发展指数（Human Development Index，HDI）来代表各个经济体的制度进步指标；（2）利润率数据可以用Deepankar Basu and Ramaa Vasudevan，2011.Appendix of“Technology，Distribution and the Rate of Profit in the US Economy：Understanding the Current Crisis”。

公式：（1）Y=[A（X-Xm）+1]BZ

（2）Xm=C/Z(www.xing528.com)

在上面的公式（1）和（2）中，Y是产出；X是利润率；Z是各种制度；Xm是最小临界利润率；A，B和C都是系数。

在上面的两个公式中，不需要把第二个公式放入第一个公式中的原因是第二个公式可以证明一个非常重要的假设。马克思在《资本论》第三卷第十三章中猜测了利润率有下降的趋势。现在我们可以证明，利润率有下降的趋势，但原因是不同的。原因在于，随着社会制度的发展，历史上最低临界利润率下降。第二个公式证明利润率会下降，但不同之处是伴随着制度的进步。