城市中的相互作用、流和网络

城市的本质是不同个体在时间和空间维度的相互作用。格莱泽（Glaeser，2011）以及之前的雅各布斯（1961）都曾用极为生动的语言将城市描绘为人的连接载体。从各个方面来说，这也是城市科学的主旨。城市中发生的各种进程将人们集聚在一起，生产并交换物品和想法，并形成了众多网络，人们通过这些网络传递物质和信息来支持各种进程的发生。物质网络和社会网络趋向于在发展过程中相互促进和补充。从原始定居点这类最初的中心开始，个体通常会按比例被已经存在的点所吸引。这是我们之前描述过的聚集的功能：对于点i已有的人口Pi，人口增长与规模φPi成比例，其中φ是增长率。可以将点看作网络中的一个中心或节点，假设中心点增长率大于1，与该中心点链接的腹地的人口产生新的链接，而新链接的数量与中心点规模成比例。每一个节点都以相同的方式对链接产生吸引力，在更广区域中有新的节点随机出现。这是一个“富者更富”的模型，它生成了一个积累因果，是很多领域中网络发展的基础。巴拉巴希（Barabasi，2002）称之为“偏好依附”（preferential attachment）模型，它的一个显著特性是节点的规模分布遵从一定的规模变化定律，由于模型的通用性，节点可以是区位（城市）、城市的部分、一群个体或机构等。简而言之，以链接来判定规模扩张的节点的频率根据幂次定律不断缩小，即有很多的小节点和为数不多的大节点。这是这门新科学的一个基本特征，因为这反映了竞争决定规模的方式以及资源寻求具有竞争力环境的方式。这点不仅适用于网络，也适用于城市规模以及城市中不同区位的规划分布，其呈现符合齐普夫定律（Zipf，1949）。在继续讨论这点之前，我们将讨论空间复杂性的几个关键特性，空间复杂性通过所谓的比例定律定义了这门新科学。在接下来两章中我们将讨论流和网络，而在第4章和第5章我们将探讨位序规模和层级体系。

城市中的网络如何存在与我们之前提到的分形模型相关，包括那些特征性的物理印迹形成的通道，人和物通过这些通道移动。这些网络中的流，同样取决于区位的规模，但这些流往往会受到距离的遏制效果影响——这被称为距离阻力，通常用dij表示任意两点i和j之间的距离阻力。对这种流的关系有一个相当早期的形式——万有引力，早在17世纪末期在牛顿《原理》一书中提出运动定律之后不久，万有引力便被提出以用于对空间中运动的建模：

其中Pi和Pj是人口数，Tij代表了地点或区域i和j之间的相互作用。这个定义被拉芬施泰因（Ravenstein）称为平方反比定律（inverse square law），用于描述英国19世纪末期城市和区域间的人口流动（Tobler，1995）。这同样也符合比例定律，自20世纪50年代以来，已经以不同形式被用于对各种空间层面的不同交通流的建模。的确，这个关系是很多土地使用与交通建模工作的操作性基础（Batty，1976），也构成了这门新科学的很多应用的基础，我们将在第9章中继续讨论。之后的两章中，我们会广泛探讨流和网络的相互作用概念，这也是构成这门新科学的关键要素。(www.xing528.com)

空间在社会网络中是隐性存在的，空间塑造了城市以及城市中的人和团队相互进行交易、交换、交友、实施决策以及管理等。如今有很多对这类网络的建模，随之产生的新形式的网络科学，主要关注网络中的模式——簇团、短链接、弱联系、桥接和层级体系，这些也是我们这门新科学的核心内容，我们将在第3章中继续描述它们。图1.4展示了上述其中一些网络以让读者对网络有初步的认识。耦合网络中有很多难点，包括物质（能源）和非物质（信息）网络相互耦合的发展方式，这些网络相互交织的方式，以及通过链接延展和扩散的过程方式（Newman，2010）。研究的前沿是探究这些网络是如何相互链接，以及其形态模式作为决定城市运行的社会和经济过程的物理表现，是如何依靠这些网络表示的。要想理解网络是如何断裂和分离的、规模经济和创新是如何通过不同网络的相干来实现的，乃至繁荣和财富创造与网络效应的关联方式，其关键点都是这门科学需要去解决的核心问题。规模变化将所有这些概念联系在一起。

图1.4　连接一起的交通网络生成复杂交通动态

注：左上图a是伦敦的巴士路线图，长直线为长距离巴士；右上图b是城际巴士和渡船；左下图c展示了长距离的地上铁路（浅色）和地下铁路（深色）线；右下图d是伦敦中心城区所有道路交通的局部样本。