网络科学：连接与关系的描述

我们现在所处的时代，是一个连接的时代，如果想要理解它，我们必须首先理解怎样科学地描述它，也就是说，我们需要关于网络的科学。

——邓肯·瓦茨（Duncan Watts），《六度：连接时代的科学》（2002，第14页）

流和网络是一枚硬币的两个面，离开一方，另一方也不可能存在。我们需要谨慎地理解这一说法的含义，就如何表现和模拟城市中的连接和互动而言，这两者代表了完全不同的观点。简而言之，流和网络都有各自独特的结构。在上一章中，我们假设流可以在任意两个位置之间存在，然而对于网络来说，这种情况很少见，很大程度上是因为它们在城市中的空间模式，意味着某种在物理空间上的嵌入。流的结构很大程度上取决于它们在空间位置上怎样构成活动，而网络结构则更多取决于空间位置之间如何连接（或没有连接），而不是取决于构成起点和终点的节点的大小。我们将从上一章停止的点开始，首先阐明流可以怎样通过网络来巩固，接着我们将改变描述方式，并介绍不同的结构测度方法。这将展示一系列方法，用于表现组成城市的基础对象之间的关系。这里，我们会尝试建立关于关系和连接的一个通用方法，这些关系和连接让我们可以在城市对象或组成部分之间建立不同的网络，同时，我们也会定义这些方法的不同类型。(www.xing528.com)

本书中，我们将城市定义为元素或成分，我们认为这些元素或成分是不可再分对象，用于组成城市结构，并且具有构成城市功能的一些行为特征。这些对象有些时候指的是一些“代理人”，大多数情况下，我们会把这些对象看作位置、活动类型、个体或一定数量的人群，所有这些对象都具有一定的意义。这些对象会有一些与其他对象互相区分的属性，同时有联系或连接存在于对象之间形成流或网络，这些流或网络往往与这些对象的多个属性相关。流和网络可以植根于物理空间，作为位置之间的相互作用或交易的集合，或者作为不同节点之间的联系，通过二维图往往可以画出它们的关联网络。或者它们还可以更抽象，直接基于社会空间而不是欧几里得空间，通过它们之间的拓扑学关系来表现。关系可以存在于单组对象之中，如简单图示，或存在于两组不同的对象之间，如二部图，存在于三组或以上对象之间的、更高级别的关系往往被归纳为按顺序方式连接的两组不同对象之间的网络。所有这些概念都将在本章中得到阐述。此外，我们将关系或连接作为理解城市的一个重要的基本原则，本章集中讨论的网络正是基于这一前提。

我们将从类似上一章中描述过的流系统开始，介绍这些流系统如何天然具有网络性（Lambiotte et al.，2011）。然后我们将论证这类流系统可以通过关系和关联方面的概念来更好地理解，同时，这也可以为我们提供一个构建网络的思维方法，而不是简单地把这些流系统作为独立存在的个体。当然，它们确实是独立存在的个体，我们也有很多案例是从这个假设出发的，但我们将从一些关系的集合中构建并推导出网络，这一理念将会为我们研究城市提供一个有力的思考方法。通过引入二部图这一关键概念，我们将根据它们的类型和连通性，来检验这类图表的简单统计数据。这样，我们就可以决定图的进程，尤其是枢纽和节点的确定方法，或者是图（以及流系统）的始点或终点，决定系统要素间连接的流或行动的功能等状态变化的过程。而后，我们将介绍如何用二维图来表达城市结构，并从中归纳出拓扑图。这绝不是想要构建关于网络的详尽论述，因为我们将会挑选出我们需要的部分，用于推导出我们的论点。我们鼓励读者更广泛地了解网络科学这一领域，这是此处所提出的观点的基本背景（Newman，2010），但我们并不会过多涉及这一领域。