本量利分析公式及其变换和拓展

（一）本量利分析的基本公式

把成本分解成固定成本和变动成本两部分之后，再把收入和利润带进来，成本、销量和利润的关系就可以形成一个数学公式，即

利润＝销售收入－总成本＝销售收入－变动成本－固定成本

由于

销售收入＝单价×销量，变动成本＝单位变动成本×产量

根据本量利分析的产销平衡假设，即产量和销量相等，则有

公式（8.1）是表达本量利之间数量关系的基本公式，它含有5个相互联系的变量，给定其中4个，便可求出第5个变量的值。

在规划期间利润时，通常把单价、单位变动成本和固定成本视为稳定的常量，只有销量和利润两个自由变量。给定销量时，可利用公式（8.1）直接计算出预期利润；给定目标利润时，可直接计算出应达到的销售量。

本量利分析中的基本公式还可以根据所需计算的问题变换成其他形式，或者根据企业具体情况增加一些变量，成为更复杂、更接近实际的公式。

【例8-1】某企业每月固定成本为1000元，仅生产一种产品，销售单价为10元，单位变动成本为6元，本月计划销量500件，问预期利润是多少？

【解析】

在本量利分析中：

利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本

将有关数据代入公式（8.1），得(www.xing528.com)

预期利润＝10×500-6×500-1000＝1000（元）

（二）边际贡献法

1.基于边际贡献下的本量利分析公式

边际贡献是指销售收入减去变动成本后的差额。边际贡献是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献。它首先用于补偿企业的固定成本，如果还有剩余才形成利润，如果不足以补偿固定成本则产生亏损。

根据边际贡献的概念，可得到计算单位产品边际贡献的公式，即

单位边际贡献＝单位销售收入（以下简称单价）－单位变动成本

因为

利润＝单价×销量－单位变动成本×销量－固定成本

所以

利润＝销量×（单价－单位变动成本）－固定成本

即

2.基于边际贡献率下的本量利分析公式

边际贡献率是指边际贡献占销售收入的比率。根据边际贡献率的概念及公式（8.2），可以得到基于边际贡献率下的本量利分析公式，即