比率性指标的评价方法

比率性评价指标主要包括内部收益率、差额投资内部收益率和净现值率等。

（一）内部收益率（IRR）

1.含义与判据

内部收益率是一个同净现值一样被广泛使用的项目经济评价指标，它是指使项目净现值为零时的折现率，记作IRR。其计算公式为

若某项目在第一年初（零点）投资I_p，以后每年末获得相等的净收益R，则内部收益率可由以下两式表示

[即I_P-R（P/A，IRR，n）=0^[1]]

或

[即R-I_P（A/P，IRR，n）=0^[1]]

内部收益率用于独立项目财务分析时，将其结果称为财务内部收益率，记为FIRR，其判别基准是i_c；当内部收益率用于独立项目经济分析时，将其结果称为经济内部收益率，记为EIRR，其判别基准是i_s。

应用IRR对单独一个项目进行经济评价的判别准则是：若IRR≥i_c（或i_s），则认为项目在经济上是可以接受的；若IRR<i_c（或i_s），则项目在经济上应予以拒绝。

内部收益率指标的经济含义是项目对占用资金的恢复能力。也可以说内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力。由于内部收益率不是用来计算初始投资收益的，所以不能用内部收益率指标作为排列多个独立项目优劣顺序的依据。

2.计算

求解内部收益率一般有人工试算法和利用计算机编程求解两种方法。本章主要介绍人工试算法。

采用人工试算法求解内部收益率，首先选择折现率r₁，将其代入净现值公式，如果此时算出的净现值为正，则选择一个高于r₁的折现率r₂，将其代入净现值公式，如果此时净现值仍为正，则增加r₂的值后再重新计算净现值，直到净现值为负为止（如果首先选择的折现率计算的净现值为负，则需要降低折现率使净现值为正为止）。根据内部收益率定义可知，此时内部收益率必在r₁和r₂之间。

通常当试算的折现率r使NPV在零值左右摆动且先后两次试算的r值之差足够小，一般不超过5%时，可用线性内插法近似求出r。内插公式为

式中 r——内部收益率；

r₁——较低的试算折现率；

r₂——较高的试算折现率；

NPV₁——与r₁对应的净现值；

NPV₂——与r₂对应的净现值。

【例8-6】 已知某方案第一年初和第一年末分别投资1000万元、800万元，第二、三、四年末均获净收益为500万元，第五年末净收益为1200万元。在折现率取值为r₁=12%时，NPV₁=38.5万元；在折现率取值为r₂=14%时，NPV₂=-60.3万元，则项目的内部收益率为（ ）。(www.xing528.com)

A.11.5% B.12% C.12.78% D.15.66%

【解答】

应用线性插值公式，有

【答案】 C

3.优缺点

（1）内部收益率指标的优点

1）考虑了资金的时间价值，用于对项目进行动态分析，并考查了项目在整个寿命期内的全部情况。

2）内部收益率是内生决定的，即由项目的现金流量特征决定的，不是事先外生给定的。这与净现值、净年值、净现值率等指标需要事先设定基准折现率才能进行计算比较起来，操作困难小。它是我国项目经济评价的最主要指标。

（2）内部收益率指标的缺点

1）内部收益率指标计算繁琐，非常规项目有多解现象，分析、检验和判别比较复杂。

2）内部收益率适用于独立方案的经济评价和可行性判断，但不能直接用于互斥方案之间的比选。

3）内部收益率不适用于只有现金流入或现金流出的项目。对于非投资情况，即先取得收益，然后用收益偿付有关费用（如设备租赁）的情况。虽然可以运用IRR指标，但其判别准则与投资情况相反，即只有IRR≤i_c的方案（或项目）才可接受。

（二）净现值率（NPVR）

净现值指标没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。为了考查资金的利用效率，可采用净现值率指标作为净现值的补充指标。

1.定义和计算

净现值率就是按设定折现率求得的项目计算期的净现值与其全部投资现值的比率，记作NPVR，计算公式为

式中 I_p——项目投资现值。

2.判别标准

净现值率表明单位投资的盈利能力或资金的使用效率。净现值率的最大化，将使有限投资取得最大的净贡献。

净现值率的判别准则：用净现值率评价项目或方案时，若NPVR≥0，方案可行，可以考虑接受；若NPVR<0，方案不可行，应予拒绝。