重大突发事件应急物资预备模型建立

基于上节的假设，下面建立突发事件应急物资的预先准备模型。

首先，在认为实际财政资金和仓库容量没有限制的情况下，计算第i种应急物资的最优准备策略。

需要支付的存储费用为：

需要支付的订购费用为：

从而，需要支付的总费用为：

则总费用的期望为：

显然，它是一个连续函数，为了求其极值，可以先对其求一阶导数，即

经过计算、整理可得：

再令：

记：

则有：

整理得：(www.xing528.com)

又因为连续可导，所以其二阶导数存在，为：

故此时的为极小值点，根据(2-1)式可以解出。实际的每种应急物资的订购量应该尽可能接近这一数值。

而又由于：

因此Fi(Qi)实际上就是应急物资供给能够完全满足需求的概率。

另外，如果要求第i种应急物资的实际供给能够完全满足需求的概率大于Xi，则可表示为：

各类应急物资订购和存储的总资金不超过E，可表示为：

所有应急物资的总存储量不超过S，可表示为：

将(2-1)、(2-2)式分别规定为两个目标，记为目标1和目标2。(2-3)式和(2-4)式为绝对约束，即必须遵守的条件。如果在实际情况中，目标1是首要目标，目标2是次要目标，则可建立多目标规划模型如下：

其中，M1，M2，M3是任意大的正数。解这个多目标规划问题，可以得到最优的准备量Qi。特别地，当应急物资的需求Ri在[ai，bi]区间内服从均匀分布时，其分布函数为：

此时，上述多目标规划模型就可转变为线性的问题，即：

这时，可以利用线性规划的方法来解决这个问题。该问题的最优解，就是当前情况下的各类应急物资的最佳准备量。