运输需求的弹性分析

运输需求受许多因素的影响，如运价上涨，需求就会减少。而且不同的影响因素对运输需求的影响程度也不相同，如飞机普通舱价格的上涨对旅客的需求的影响程度和飞机头等舱价格的上涨对旅客的需求的影响程度肯定是不相同的。为了进行比较，需要引入“需求弹性” 的概念。运输需求弹性就是用来分析运输需求量对某种影响因素变化的反映程度，即影响运输需求量的因素变化1%，运输需求量相应变化百分之几。其公式表示如下：

式中：Ed——运输需求弹性；Q、ΔQ ——运输需求量及其变化值；Z、ΔZ—— 影响因素及其变化值。

影响运输需求量的因素很多，有运输价格、居民收入、工农业总产值、运输系数等，因此相应的就有很多运输需求弹性。本书重点介绍运输需求的价格弹性、收入弹性、交叉弹性和派生弹性（生产弹性）。

1. 运输需求的价格弹性

运输需求的价格弹性反映了运输需求量对运输价格变动反映的程度，其公式可表示为：

式中：EP—— 运输需求的价格弹性；Q、ΔQ—— 运输需求量及其变化值；P、ΔP—— 运价及其变化值。

一般情况下，运输需求弹性指的是运输需求的价格弹性。旅客运输需求中生产性旅行需求的价格弹性较小，特别是客运中有相当部分运量是属于公务、商务和探亲等各种形式的公费旅行，这部分运量对价格的弹性比较小。消费性旅行需求的价格弹性较大，但消费性旅行需求要受收入水平高低的影响，如人均收入高的国家和地区，由于运输费用占收入的比例小，价格弹性要小一些，反之，运价的变动对旅行者的影响就要大一些，故价格弹性较大。然而，在很多国家公共客运长期不进入市场调节的范围，旅客位移不被当作纯粹的商品，而带有福利的性质。在福利价格下，旅客票价只相当于运输成本的 1/3～1/2，交通费用在家庭生活支出中的比重很小，因此价格变动对交通需求量的刺激是有限的。货物运输需求的价格弹性往往与货物价值有关，价值小的价格弹性较大，反之则小。价格弹性的大小还与货物的季节性以及市场状况有关。当某种货物急于上市销售或不易久存时，其价格弹性就小，货主情愿选择运价高速度快的运输方式，而不愿选择运价低速度慢的运输方式。此外，运输需求与资源分布及工业布局关系极大，它们决定了相当部分的货运量，这些运量一经形成，其价格弹性就比较小。又如，在铁路的货物发送量中，有 30% 左右是运距在 200 km 以内的，但其中的70% 属于铁路专用线的运输，这部分运量已经形成比较固定的运输形式，对运价变动的弹性就更小。如果希望利用提高铁路短途运价，把一部分运量分散到公路上，使公路在短途零散货运中充分发挥作用，把一部分运量分散到公路上，使公路在短途零散货运中发挥作用，则这种措施对铁路专业线运量的影响是十分有限的。

不同的运输市场上客货运输的需求弹性有很大差别，还表现在弹性与具体的运输方式、线路和方向有关。对运输能力紧张的运输方式、线路和方向，运价的弹性就小；而运输能力宽裕的运输方式、线路和方向，运价的弹性就较大。这些年来，有一些人就专门利用这种需求弹性的差别，高价倒卖火车票或高价出卖铁路货车车皮来获取大量非法收入。

（1）运输需求价格弹性的计算方法。式（1.2.8）是计算运输需求价格弹性的一般公式，但在具体计算时，又有两种计算方法：计算它的点弹性和弧弹性。

点弹性。点弹性是需求曲线上某一点的弹性，其计算公式如下：

式中：εP——点价格弹性。

点价格弹性也可以用几何方法来求。用几何方法来求，从一定意义上说，更为直观，更为简便。如果需求曲线为一条直线，如图1.2.7（a）所示，按几何方法，则M点上的点弹性εPM =BM /AM 。如果需求曲线为一条曲线，如图1.2.7（b）所示，AB为需求曲线在N点的切线，则N点上的点弹性εPN =BN /AN 。

如果给定运输需求曲线的方程，就可以很方便地求出某点的点弹性。

弧弹性。弧弹性是运输需求曲线上某两点间的平均弹性，其计算公式如下：

式中：εP—— 弧价格弹性。

图1.2.7　直线需求曲线图

当运输需求曲线方程未知，只知道曲线上两点的坐标，则可以用弧弹性的公式来求此两点间弧的弹性。

例　某货物的运输需求函数为：Q=50－4P ，其中，Q表示货物运输需求量，P表示运价，求当P1=5与P2=10之间的运输需求弧价格弹性εP。

解　当P1=5时，Q1=50 －4 ×5 =30；当P2=10时，Q2=50 －4 ×10 =10

故，在P1=5与P2=10之间的运输需求弧价格弹性为-1.5。

2. 具有不同价格弹性的需求曲线

根据价格弹性的不同，价格弹性需求曲线又可分为以下 5 种情况，如图1.2.8所示：

（1）完全无弹性。需求曲线是一条垂直的直线。在这条需求曲线上，所有各点的价格弹性均为零，即|εP|=0。在这种情况下，不论运价如何变动，需求量均保持不变。

（2）完全有弹性。需求曲线是一条水平的直线。在这条需求曲线上，所有各点的价格弹性均为∞，即|εP|=∞。在这种情况下，只要运价稍有上升，需求量就会立刻下降为零，而当运价不变时，需求量可以无限增加。

图1.2.8　运输价格弹性需求曲线的五种情况

（3）单位弹性。需求曲线是一条方程为P ·Q=1双曲线。在这条需求曲线上，所有各点的价格弹性均为1，即|εP|=1。在这种情况下，运价每变动一定的百分率，需求量也会变动同样的百分率。

（4）缺乏弹性。需求曲线是一条比较陡峭、斜率较大的直线。在这条需求曲线上，各点的价格弹性是变化的，0＜|εP|＜1。在这种情况下，需求量变动的速度小于运价变动的速度。

（5）富有弹性。需求曲线是一条比较平缓、斜率较小的直线。在这条需求曲线上，各点的价格弹性也是变化的，1＜|εP|＜∞。在这种情况下，需求量变动的速度大于运价变动的速度。

上述五种情况中，前三种只是理论上的推导，极少数商品能呈现这几种需求弹性，大多数商品需求弹性为后两种，我们讨论的运输需求弹性也多为后两种，即缺乏弹性或富有弹性。

3. 运输需求的收入弹性

运输需求收入弹性的计算。运输需求的收入弹性EI，指的是运输需求量对消费者收入变化的反映程度，一般用于对客运需求的分析。运输需求收入弹性的计算公式为：(www.xing528.com)

式（1.2.11）是计算运输需求收入弹性的一般公式，但在具体计算时，又要分为计算它的点弹性和弧弹性。

点收入弹性：

弧收入弹性：

运输需求收入弹性一般为正值。这是因为客运需求量Q和居民收入水平I 一般按同方向变动，即居民收入增加时，消费性旅行需求增加，反之，居民收入减少时，消费性旅行需求减少。

客运需求分两种类型：第一，派生性需求，是生产和生活中必要的需求，它是维持生产和消费正常进行的基本需求。即使人们收入水平降低，但为了工作需要仍必须使用交通工具；相反，即使人们收入水平提高，用于上下班乘坐交通工具的支出也不会提高。第二，本源性需求，如观光、旅游等使用交通工具，本身就是一种消费。旅游、观光等活动的增加将导致娱乐场所、宾馆、酒店等的大量建设以及交通工具的不断改进。由于客运需求具有派生性和本源性，所以在收入水平很低时，也具有较高的弹性值。这说明运输需求的收入弹性与居民收入水平关系并不十分密切，派生性需求占有较大的比重。

在进行交通规划决策时，收入弹性将是其中一个重要的考虑因素。收入弹性大的运输项目，如城市客运，由于需求量增长较快，所以发展速度应当提高；收入弹性小的运输项目，如农村客运，由于需求量增长较慢，所以发展速度可适当放慢。

4. 运输需求的交叉弹性

（1）交叉弹性的计算。由于运输服务替代性的存在，一种运输方式、一条运输线路或一家运输企业的运输需求受可以替代的另一种运输方式、另一条运输线路或另一家运输企业价格变化的影响，故引入交叉弹性来反映这种影响的程度，即一种可替代的运输服务的价格每变化1% 将引起的另一种被替代的运输服务的需求量变化的百分之几。

设有两种可替代的运输方式X和Y，计算Y的运输方式交叉弹性PYXE的一般计算公式为：

具体计算时，交叉弹性也分点弹性和弧弹性两种计算方法。

点交叉弹性：

弧交叉弹性：

不同的交叉弹性值具有不同的经济意义：

交叉弹性为正值，即EPYX＞0，说明运输服务X 的价格变动将引起运输服务Y的需求同方向变动，如铁路运价提高，会使公路、航空的运输需求量增加，表明铁路运输同公路和航空运输的可替代性。

交叉弹性为负值，即EPYX＜0，说明运输服务X 的价格变动将引起运输服务Y的需求反方向变动，如水运价格提高，会使疏港汽车运输的需求量减少，表明这两种相关运输服务存在互补性，即它们配合使用，能更好地满足消费者的要求。

交叉弹性为零，即EPYX=0，说明运输服务X的价格变动对运输服务Y的需求没有影响，表明两种运输服务互相独立、互不相关。如民航票价提高，对汽车运输需求量没有影响，因为民航是长途运输，而汽车运输一般是中、短途运输，二者互不影响。

（2）交叉弹性的应用。交叉弹性同价格弹性、收入弹性一样，在运输量的分析和估计中有着重要的作用。

运输企业、政府运输行业管理部门在制定企业、行业的运输发展规划时，应当考虑运输项目和运输服务的替代性和互补性影响。如一条拥有 3级以上的通航河流，在无特殊需要时，一定不要沿河修建铁路，这是因为运输服务的替代性决定的，否则会造成运输资源的浪费。又如港口和疏港运输、火车站和火车站的疏站运输一定要协调发展，如果只建港口、火车站，不发展疏港、疏站运输，就会产生压港、压站现象，而且在经营管理时也应注意这个问题，轮船、火车的提价，一定要考虑对疏港、疏站运输的影响，这是由于运输服务的互补性决定的。

5. 运输需求的派生弹性

（1）运输需求派生弹性的概念及其计算。派生弹性用来分析运输需求随其本源需求的变化而变化的灵敏程度。

运输需求的派生弹性是指运输需求量工农业生产水平变化的反应程度，即工农业生产水平每变化1%，运输需求量相应地会变化百分之几。其一般的计算公式为：

式中：EG—— 运输需求的派生弹性；Q、ΔQ——运输需求量及其变化值；G、ΔG——工农业生产水平及其变化值。

具体计算时，派生弹性也分点弹性和弧弹性两种计算方法。

点派生弹性：

弧派生弹性：

派生弹性EG一般为正值，说明运输需求量Q同工农业生产水平G呈同方向变化，即当工农业生产水平提高时，需要运输的工农业产品会增加，所以运输需求量增加；当工农业生产水平降低时，需要运输的工农业产品会减少，所以运输需求量减少。但在个别情况下也会出现负值。如工农业总产值出现负增长或运输需求量出现负增长，其中任何一个变量出现负值，其弹性必然为负值。

在工业与农业总产值变动率对货运需求变动关系上，工业更为密切，工业与货运的相关系数为R2=0.993，而农业与货运的相关系数只有R2=0.827。

（2）运输需求派生弹性的应用。运输需求派生弹性可以应用于宏观运输经济分析，通过运输需求派生弹性的计算和分析，可以反映运输业与国民经济各部门发展的正确比例；反映运输业内部各种运输方式、各种运输服务项目、各历史时期运输业发展的具体内在联系；反映运输需求在数量、品种、时间的具体参数，从而为国家制定运输经济政策提供依据，也可以用于运输行业管理和运输企业发展战略的制定。