对称信息下的制造商最优供应商数量选择原则

本节将模型扩展到制造商拥有n(n≥3)个潜在供应商且供应商i(i=1,2,…,n)的产能为ki 的情形。 首先分析对称信息下制造商的最优采购决策。 不失一般性,设c1 ＜c2 ＜…＜cn,于是得到命题6.6(公式中的上标sm 表示在对称信息下有多个供应商的情形)。

命题6.6:在对称信息下,制造商面对n(n≥3)个潜在供应商时的最优采购决策如下:

(1)在阶段1,制造商向成本为ci(i=1,2,…,n)的供应商采购的数量为

(2)在阶段2,制造商向拥有剩余产能的供应商采购的数量为

证明:采用引理6.1、引理6.2 类似的证明过程,命题6.6 即得证。 证毕。

接下来分析不对称信息下制造商的采购决策问题。 设所有供应商的成本(私有信息)服从[0,c]上分布函数为F、密度函数为f 的独立同分布;用c(1),c(2),…,c(n)表示c1,c2,…,cn 的顺序统计量,其中c(1) ＜c(2) ＜…＜c(n),并用k(i)表示成本为c(i)(i=1,2)的供应商的产能。 采用和6.4 节相类似的分析过程,即得命题6.7(公式中的上标am 表示在不对称信息下有多个供应商的情形)。

命题6.7:在不对称信息下,制造商面对n(n≥3)个潜在供应商时的最优采购决策如下:

(1)在阶段1,制造商向成本为c(i)(i=1,2,…,n)的供应商采购的数量为

制造商给予该供应商的支付为

(2)在阶段2,制造商向拥有剩余产能的供应商采购的数量为

证明:采用引理6.4 类似的证明过程,命题6.7 即得证。 证毕。(www.xing528.com)

通过命题6.6 和命题6.7 可以发现,每一个供应商都可能获得一个正的订货量。 这意味着,不论是在对称信息还是在不对称信息下,制造商在推式订货中(阶段1)都可能内生选择向1 个、2 个、3 个……,甚至向n 个供应商采购。 下面这个推论总结了制造商在推式订货中应该选择的最优供应商数量。

推论6.2:

(1)在对称信息下,制造商在推式订货中应该选择的最优供应商数量为

(2)在不对称信息下,制造商在推式订货中应该选择的最优供应商数量为

其中,i∈{2,3,…,n-1}且j∈{1,2,…,n-1}。综上,

其中,i∈{2,3,…,n-1}。

同理可证,

其中, j∈{1,2,…,n-1}。 证毕。

命题6.6 和命题6.7 分别扩展了引理6.2 和引理6.4 的结果。 同理,6.3 节和6.4 节中的其他结论也可以扩展到n 个供应商且供应商i(i=1,2,…,n)的产能为ki 的情形。 这说明,本章所建立的模型具有鲁棒性。