汇率预测与平价关系：购买力、费雪效应、利率平价、远期汇率等

汇率平价关系能够为汇率预测服务，而汇率预测是跨国公司财务管理人员应该负责的重要工作之一。因为对汇率进行预测是企业外汇风险管理决策的需要，是对外长期投资进行财务可行性研究的需要，也是制订企业经营计划的需要，因此，财务管理人员必须了解汇率变动的趋势和幅度，必须进行汇率预测。

如果汇率是完全自由浮动的，即完全没有政府的干预，则有一系列的经济关系可以用于解释汇率的变化。这些经济关系包括购买力平价、费雪效应、国际费雪效应、利率平价关系、远期汇率与未来即期汇率的关系。

(一)购买力平价

购买力平价(purchasing power parity)讨论的是汇率变化与货币购买力变化之间的关系。该理论认为：一个国家的货币之所以有价值，是因为它具有一定的购买力。任何人只要持有该国货币，就能够在该国市场上购买商品和服务。一个国家的货币价值由其在该国国内所能购得商品及劳务的量，即购买力来决定，因此人们对本国和外国货币比价的衡量主要取决于两种货币的购买力。如果一国发生了通货膨胀(假设为中国)，而另一国(假设为美国)的物价水平保持不变，那么，人民币的购买力就会相对降低。如果两国都发生通货膨胀，则两国的货币购买力都下降，此时人民币与美元的相对购买力的变化取决于两国物价上涨程度。如果美元物价上涨程度小于人民币，则人民币的价值相对美元下降，反之则上升。

假设令S 0表示期初的即期汇率(S 0是以直接标价形式表示的)，S t为期末的即期汇率，P d、P f分别表示一段时期内本国和外国的预计通货膨胀率。为使期初和期末两种货币的购买力均相同，则应该使：

或者：

假设中国通货膨胀率为2%，美国通货膨胀率为1%，目前的人民币即期报价为RMB650/100USD，为保证购买力平价，一年后人民币报价应为：

上述计算结果意味着年末时人民币相对于美元贬值了，即通货膨胀提高引起货币购买力降低，从而导致货币贬值。

式(7-5)即为购买力平价理论的相对形式。如果定义Δ为0到t期间汇率的预计变化率，则：

式(7-6)左边恰好是汇率直接标价法中汇率变动百分比，而公式右边的分子，则是两国通货膨胀率差值。这一公式就是购买力平价理论的基本公式。如果外国通货膨胀率很小，则可忽略分母项，简化后，可得到购买力平价的近似公式：

式(7-7)表明本国与外国通货膨胀率之差应等于汇率的相对变化。

实践表明，各国之间汇率的长期趋势符合购买力平价理论，而在短期内汇率的变化具有更大的随机性。

(二)费雪效应

费雪效应(Fisher effect)是美国经济学家费雪(Irving Fisher)提出的。费雪效应阐明的是国家之间利率与通货膨胀率之间的关系。其基本思想是：各国名义利率可以简单地分为投资获得的真实利率和预期通货膨胀补偿率两部分。在资本可以在国际自由流动的条件下，两国名义利率的相对差别可大体上反映两国一般价格水平的预期相对变动，即名义利率(i)与真实利率(r)、预期通货膨胀率(P)之间的关系可用式(7-8)描述：1＋i＝(1＋r)(1＋P) (7-8)

费雪效应认为世界上每个国家的真实利率是相同的，即世界上只有一个真实利率，记作r w。这是因为如果一个国家货币的真实利率高于其他国家，那么大量的资本就会流入这个国家。只要政府不加干涉，这种套利活动就会持续进行，直到真实利率相等为止。因此在两国(本国d，外国f)之间就会存在下列关系：

或者：

式(7-9)可转换为：

由于真实利率和通货膨胀率都小于1，两者相乘之积(r·P)就更小，因此可以忽略式(7-10)中的最后一项，则可得到下式：

如果资本可以自由流动，那么在任意两个国家中的真实利率应该相等，根据式(7-11)有下式成立：

式(7-12)表明两国名义利率之差反映了两国预期通货膨胀率之差，高通货膨胀率货币应该比低通货膨胀率货币具有更高的利息率。这种效应就是费雪效应。然而，在推导费雪效应时有一个隐含的假设，即各个国家投资风险是相同的。实际上，这一假设明显不符合现实。

(三)国际费雪效应

把购买力平价学说与费雪效应结合起来，可以得到利率和汇率之间的平价关系，这就是国际费雪效应(international Fisher effect)。购买力平价建立了汇率与预期通货膨胀之间的关系，而费雪效应反映的是名义利率与预期通货膨胀之间的关系，它们之间存在着一个共同因素，即预期通货膨胀差异，用公式表示为：

将上式中的中间项忽略不计，就可得到国际费雪效应：

当式(7-14)中的i f足够小时，国际费雪效应可以近似表示为：

式(7-15)表明即期汇率的变化率(直接标价法下的外币升值率或贬值率)应等于两国的利率之差。例如，中国和美国的名义利率分别为2.3%和2%，而当前的即期汇率为RMB670/100USD，如果国际费雪效应成立，与利率对应期限相同的未来即期汇率将上升0.3%，达到RMB672/100USD。

根据国际费雪效应，利率低的货币倾向于升值，而利率高的货币倾向于贬值。在实际测试国际费雪理论时，发现这一理论所构造的平价关系是成立的，但在短期内偏差较大。影响汇率变化的因素除了利率之外，还应考虑其他因素，如政治、经济等的影响，在一般情况下，即期汇率的预期变化大于利率的差异。

(四)利率平价(www.xing528.com)

利率平价(interest rate parity)讨论的是外汇市场与货币市场的平衡关系，具体来说就是即期汇率、远期汇率和利率之间的一种均衡关系。根据利率平价关系，两国之间远期汇率相对于即期汇率是升水还是贴水，取决于两国的利率之差。如果外汇市场是没有交易成本的有效市场，则两国的利率之差近似等于远期汇率对于即期汇率的升贴水，低利率的货币倾向于远期升水，高利率的货币倾向于远期贴水。

【例7-1】　假设日本某一投资者拥有100万日元，投资期为1年，假定外汇市场和货币市场的有关资料如下：

即期汇率：111.1日元/美元

1年远期汇率：108.9日元/美元

日元投资利率：1.8%

美元投资利率：3.7%

这位投资者有两种选择：(1)投资于本国银行，赚取银行利率；(2)将本币在现货市场上以即期汇率S 0兑换成外币(如美元)，再投资于美国银行，赚取美国银行利率。同时为了降低美元投资风险，现在要签订一个卖出美元的期货合同，以便锁定美元在1年后可兑换的日元数额。现分别计算这两种选择的投资收益率。

(1)投资于日本银行。1日元本币1年后变为(1＋i d)日元，其投资收益率为：

即一年后1 000 000日元变为1 018 000日元，投资收益率为1.8%。

(2)投资于美国银行，其收益计算如下：

第一，将日元兑换成美元，本例为：

第二，将美元存入美国银行，1年后收到：

第三，签订卖出美元期货合约，以便1年后将美元本金及利息转换为日元。

第四，假设F 0为1年远期汇率，1年后，履行美元期货合约，得到的日元数为：

第五，设投资国外的收益率(R)为：

上例表明投资日元的收益大于投资美元的收益，虽然日元投资利率低，但美元远期汇率低于即期汇率，这说明美元相对日元是贴水，或日元相对美元是升水。投资于美元获得的高利率，大部分被美元远期汇率贴水所抵销。

投资者到底选择哪一种投资，不但取决于两国的利率水平，而且取决于两国货币之间的相互实力的变化。如果两种投资收益相等，则：

如果式(7-18)两边都以分子减去分母，再除以分母，就可得到：

式(7-19)右边恰好是式(7-1)介绍的直接标价法下的外币的远期升水或贴水。如果式(7-19)中i f相对较小，可以忽略(1＋i f)项，因而可以得到：

式(7-20)即为利率平价的近似表达式，式中左边表示外币的远期升水或贴水，右边表示本国利率与外国利率之差。利率平价是国际金融中最重要的平价关系之一，国际金融市场上各大商业银行都是根据利率平价来计算并报出远期汇率的。但由于资本控制、政府外汇管制等原因，偏离这个平价关系的情况确实存在。

(五)远期汇率与未来即期汇率

根据以上所讨论的平价关系，我们可以发现，在完美的市场中，汇率的变化会反映在资本市场中或远期市场中。因此，我们可以使用资本市场利率或远期市场的远期汇率的变化来预测将来的汇率。

将国际费雪效应公式(7-15)和利率平价公式(7-19)结合进来，即可得到：

在上式中，存在着F 0＝S t这一对应关系，即当国际费雪效应和利率平价都能实现时，目前的远期汇率等于一定时期(1年)后预计的即期汇率。上式也可表示为：

式(7-21)表示外汇远期升水或贴水等于预计的外汇升值或贬值。实证研究表明，未来的即期汇率总是围绕着远期汇率而上下波动，远期汇率可以看成是未来即期汇率的无偏(unbiased)估计。这一关系事实上也是套利机制作用的结果。如果远期汇率大于预计的未来即期汇率(F 0＞S t)，外汇投机商就会卖外汇远期，到期后再在即期市场按预计的汇率买进履行远期合约所需要的外汇，并希望从这一交易中获利。如果F＜S t，投资商就会买外汇远期，到期后再在即期市场卖出。从理论上讲，外汇投机活动会推动远期汇率的变化，直到外汇投机的诱因消失为止，即F 0＝S r。

影响汇率变动的四个因素以及这四种因素所引起的五种平价关系，如图7-2所示。假设人民币与美元的即期汇率为RMB6.18/USD，1年期远期汇率为RMB6.00/USD，即人民币远期升水为3%；中国预期通货膨胀率为6%，美国预期通货膨胀率为9%；中国1年期政府债券利率为2%，美国1年期政府债券利率为5%，于是可根据影响汇率变动的四个因素进行汇率预测。

图 汇率平价关系

在图7-2中，尽管每一种平衡关系强调的是某一对因素的相互关系，但实际上，它们之间是相互交叉影响的。例如，根据远期汇率的无偏预测量理论，可以利用现时的远期汇率预测未来的即期汇率，但名义利率差值率、通货膨胀差值率都将对即期汇率产生影响。更进一步分析，利率及通货膨胀的差值不仅受本国及外国的各种政治、经济因素的影响，甚至受到天文、地理及各种其他因素的影响。