如何衡量单项资产风险？

在企业财务管理中，任何决策都要对企业未来的经济活动进行财务预测。由于未来存在不确定性会导致企业实际结果与期望目标不一致，因此，必须对风险进行度量。企业风险度量指标分为概率、期望值、方差、标准差和离差率等。

（一）概率分布

在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，这类事件称为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。用X 表示随机事件，Xi表示随机事件的第i 种结果，Pi为出现该种结果的相应概率。若Xi出现，则Pi＝1。若不出现，则Pi＝0。把一般随机发生的事件的概率定为0～1 的某个数值。概率的数值越大，发生的可能性越大。所有可能结果出现的概率之和必定为1。概率必须满足以下两个要求

①所有概率（Pi）都为0～1，即0≤Pi≤1；

②所有结果的概率之和等于1 。

将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列，同时列出各结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。

【例2.19】　某公司有两个投资机会，其未来的预期收益率及其发生的概率见表2.2。

表2.2　预期收益率及其发生的概率

在表中可以看出，A 项目和B 项目处在繁荣、一般和衰退的概率相同，分别为0.2、0.6和0.2。当A 项目繁荣、一般和衰退时可获得的收益率分别为40%、20%和0，而B 项目繁荣、一般和衰退时可获得的收益率分别为70%、20%和－30%。收益率作为一种随机变量，受多种因素的影响。概率分布分为两种类型：一种是离散型分布，即概率分布在几个特定的随机点上，概率分布图也只有几条直线，如图2.2 所示，其特点是概率分布在几个特定的随机点上（X 值）；另一种是连续的概率分布，即概率分布在一定区间的连续各点上，概率分布图形成为一条曲线，如图2.3 所示，其特点是概率分布在连续图像的两点之间的区间上。

图2.2　A，B 项目预期收益离散型概率分布图

图2.3　A，B 项目连续概率分布图

（二）期望值

期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。期望收益率是各种可能的报酬率以其概率为权数进行加权平均得到的收益率。期望收益率反映预期收益的平均化，在各种不确定因素影响下，它代表着投资者的合理预期。其计算公式为n

【例2.20】　以【例2.19】中有关资料为依据计算A 项目和B 项目的期望收益率。

上述计算结果表明：尽管两个项目的期望收益率都是20%，但是收益率之间的变异性相差很大，A 项目期望收益率的变动范围为0%～40%，而B 项目的期望收益率的变动范围为－30%～70%。一般地说，概率分布越集中，投资风险就越小。因为概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近期望的预期收益率。因此，上述两个投资项目中，A 项目的风险小于B 项目。为了定量地衡量风险的大小，还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。

（三）离散程度

离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。反映随机变量离散程度的指标有平均差、方差、标准离差、标准离差率和全距等，常用的是方差、标准离差、标准离差率。

1.方差

方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。其计算公式为

【例2.21】　以【例2.19】中有关资料为依据计算A 项目和B 项目的方差。

方差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；方差越大，则离散程度也越大，其风险也越大，计算结果表明A 项目的风险比B 项目小。

2.标准离差

标准离差也称均方差、标准差，是方差的平方根。标准离差是各种可能的收益率偏离期望收益率的综合差异，用以反映离散程度。其计算公式为(www.xing528.com)

式中　σ——期望收益率的标准差。

【例2.22】　以【例2.19】中有关资料为依据计算A 项目和B 项目的标准离差。

解　A 项目标准离差：

B 项目标准离差：σ＝31.62%（计算过程同上）

标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；标准离差越大，则离散程度越大，其风险也越大，计算结果表明A 项目的风险要比B 项目小。

3.标准离差率

标准离差率是标准离差同期望值的比值，是反映随机变量离散程度的重要指标，通常用符号V 表示，其计算公式为

方差和标准离差是一个绝对数，只能用来比较相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望值不同的投资项目的风险程度。对于期望值不同的投资项目的风险程度的比较，只能借助标准离差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险也越大；反之，标准离差率越小，风险越小。

【例2.23】　以【例2.19】中有关资料为依据计算A 项目和B 项目的标准离差率。

计算结果表明，A 项目的风险比B 项目的风险要小。

（四）风险收益率

标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但还不是所要求的风险收益率。要计算风险收益率还必须借助于一个系数——风险价值系数。风险价值系数是指风险收益率与标准离差率的比率，它是把标准离差率换算成风险收益的一个参数。它可以是经验数值，通常由投资者根据以往的同类项目或主观经验加以确定，也可以根据有关历史资料采用高低点法计算求得。一般用b 表示。风险收益率与风险程度有关，风险越大，要求的收益率越高。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用下式表示

式中　RR——风险收益率；

b——风险价值系数。

投资总收益率可表示为

式中　K——投资总收益率；

RF——无风险收益率

假设A 项目的风险价值系数为5%，B 项目的风险价值系数为8%，则

A 项目：RR＝5%×63.25%＝3.16%

B 项目：RR＝8%×158.1%＝12.65%

如果无风险收益率为10%，则投资总收益率分别为

A 项目：K ＝10%＋3.16%＝13.16%

B 项目：K ＝10%＋12.65%＝22.65%

通过上述方法将决策方案的风险加以量化后，决策者便可据此作出决策。就一个投资方案而言，决策者可根据其标准离差率的大小，并将其同设定为可接受的此项指标最高限值对比看前者是否低于后者，然后作出决策。如果有多个投资方案进行选择，总的原则是，投资收益越高越好，风险程度越低越好。具体来说有以下几种情况：第一，如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的投资方案；第二，如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应该选择预期收益率较高的投资方案；第三，如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应当选择甲方案；第四，如果甲方案预期收益率高于乙方案而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度。如投资者愿意冒较大的风险，以追求较高的收益率，则可选择甲方案；如果投资者不愿意冒较大的风险，宁可接受较低的收益率，则可以选择乙方案。但如果甲方案收益率高于乙方案的程度大，而其收益标准离差率高于乙方案的程度较小，则选择甲方案可能是比较适宜的。因此，成功的管理者总是要在风险与收益的相互协调中进行权衡，即在收益一定的情况下尽量降低投资风险。