概率定量层级风险元传递模型解析

从上述传统层次分析法中可以看出，其最终评价值的计算都会归结为式（4.4）的形式。

式中：Sn表示第n个方案的最终评价值；Xi表示层次分析法中第i个因素；wi表示相应的权重向量。

当层次分析法的各因素在考虑风险时，可以将各因素看成是风险元。由于层次分析法中的因素为有限多个，可以看出，层次型风险元的传递形式最终可以转化成关系型风险元的传递形式。因此如果其定量方式采用概率方式，则有限个风险元组合后得到的最终评价值也是一个风险元随机变量。当各风险元是属于离散型随机风险元时，可以用穷举法对各方案总目标的评价值的分布律进行计算；而当各风险元属于连续型风险元时，可以通过各风险元的特征值来推求各方案总目标评价值的特征值，进而可以利用特征值刻画总目标评价值的分布特征。根据第3章中的相关数学基础，则可以得到总目标评价值的特征值为：

如果将各因素Xi可以看成是独立的风险元，则总目标评价值的方差为：(www.xing528.com)

下面通过一个简单的实例分别对离散型的层次型风险元传递理论以及连续型的层次型风险元传递理论予以说明。

在竞争日益加剧和市场全球化的趋势下，企业需要在考虑风险因素的前提下选择长期的、稳定的供应商。假设对供应商评价的指标体系如图4.2所示，并且假设经过专家调查计算后得到的权向量为：

W＝（0.25，0.13，0.14，0.09，0.04，0.05，0.03，0.05，0.03，0.04，0.01，0.08，0.01，0.03，0.02）T

因此，可得到总目标评价值的计算式为：