模糊层次分析法在项目社会评价中的风险元传递理论及应用

在项目社会评价风险元管理中，风险因素的识别和风险对策方案的选择是关键。同时考虑到专家对项目进行社会评价时，很难用确定的数值进行量化，因此，应将定性与定量分析相结合，采用三角模糊数的模糊层次分析法进行评价。

项目社会评价风险元模糊层次分析是指在上述风险元识别的基础上，把风险元按属性不同分成若干组，以形成不同层次，建立社会评价风险元层次分析结构图，并针对各指标进行两两比较，构造三角模糊数互补判断矩阵，并利用三角模糊数互补判断矩阵最小二乘排序模型，最终形成三角模糊数模糊层次分析法的项目社会评价风险元传递理论，并且对项目社会评价风险元进行综合评价。

1.三角模糊数模糊层次分析法的项目社会评价风险元传递理论

三角模糊数＝（lij，mij，uij），设P＝（p1，p2，…，pn）T为完全一致性三角模糊数判断矩阵的排列向量，，称为正三角模糊数。

设需要对项目进行社会评价的子项目有n个，即Y＝（y1，y2，…，yn），为了解决专家给出的判断矩阵很难达到完全一致这个问题，采用最小二乘决策排序模型，即方案的排序向量P＝（p1，p2，…，pn）T应该使式（4.18）达到最小值。

假设βij＝-0.5，αi＝，代入式（4.18），并对式（4.18）求最优解，得出：

式中：αi＝（li，mi，ui）；βij＝（lij-0.5，mij-0.5，uij-0.5）；i、j∈N。进一步，式（4.19）可变为：

令＝ti，i∈N，则式（4.20）的矩阵形式为：

其中

因为矩阵M的秩为n-1，且＝0，矩阵M所有的列向量之和为0，所以R（M，κ）＝R（M）＝n-1，则得方程Mm＝κ必有解，解的一般形式为：

式中：M+是M的伪逆；Q1为任意实数。当Q1＝0时，得方程Mm＝κ的一个特解m＝M+κ。

R（H，e）＝R（H）＝2n-1，方程Hz＝e必有解，解的一般形式为：

式中：H+是H的伪逆；Q2为任意实数。当Q2＝0时，得方程Hz＝e的一个特解。

2.三角模糊数模糊层次法的项目社会评价风险元传递求解步骤

（1）项目社会评价风险元层次分析结构的建模。针对项目社会评价风险元的识别，建立如下层次分析结构。

1）目标层。表示社会评价的目标，即总体社会评价指标体系的最高层。

2）因素层。表示项目进行社会评价的指标层（风险元），由于项目社会评价时一般存在的风险元较多，因此因素层通常是多层的。

根据上述层次的划分，给出项目社会评价风险元层次结构，如图4.5所示。

图4.5　项目社会评价风险元层次结构图

（2）依据AHP原理和程序，通过有关专家对风险元进行两两重要程度判断比较，构造出三角模糊数判断矩阵，根据标度表构造各风险元的两两判断矩阵。假设需要对项目进行社会评价的子项目有n个，即Y＝（y1，y2，…，yn），一级评价指标集为R＝（R1，R2，…，R6）。lij、mij、uij分别表示风险元Ri和Rj相对于总体社会评价风险进行比较时，专家给出的风险因素Ri和风险因素Rj的相对重要度的最悲观估计、最可能估计和最乐观估计。基于模糊关系的改进风险元标量方法见表4.13。(www.xing528.com)

表4.13　风险元比较标度方法

（3）根据式（4.22）和式（4.23）可以分别求出每个判断矩阵的排列向量，即得到风险元Ri（i＝1，2，…，6）下进行社会评价的项目yj的权重wij（j＝1，2，…，n）。

（4）得出待评项目的总体社会评价值。假设第二层评价风险元其权重分别为：w1、w2、w3、w4、w5和w6，则待评子项目yi的总体社会评价得分为：

根据三角模糊数的比较规则，对该权重集合元素进行排序，Si值越大，则表示项目社会评价风险越大。

3.应用实例

由3位专家对5个项目，分别为：西电项目、苏电项目、福电项目、蒙电项目和兰电项目，进行社会风险性评价，将其评价过程在Matlab环境下编程实现。为简便起见，在此只考虑社会经济风险元R1、社会环境风险元R2、生态环境风险元R3以及节约资源风险元R4，其中社会环境风险元R2只考虑当地人口风险元、社会安定稳定风险元以及当地人民对项目态度风险元。针对第三层评价指标的三角模糊数判断矩阵如下：

（1）社会经济风险元R1的三角模糊数判断矩阵。

（2）社会环境风险元R2的三角模糊数判断矩阵。

（3）生态环境风险元R3的三角模糊数判断矩阵。

（4）节约资源风险元R4的三角模糊数判断矩阵。

根据式（4.22）和式（4.23）可以分别求出每个判断矩阵的排列向量，得到5个评价项目第三层社会评价风险元指标权重，见表4.14。

表4.14　第三层社会评价风险元指标权重

第二层评价指标的三角模糊数判断矩阵如下：

根据式（4.22）和式（4.23）可以分别求出每个判断矩阵的排列向量，得出第二层社会评价风险元各指标的权重，在这里假设5个项目的第二层社会评价风险元指标，即R1、R2、R3、R4权重相同，见表4.15。

表4.15　第二层社会评价风险元指标权重

由式（4.24）得出这5个项目的总体社会评价见表4.16。

表4.16　5个项目的总体社会评价风险

由三角模糊数的比较规则得S4＜S3＜S1＜S2＜S5，即蒙电项目的总体社会评价风险最小，西电项目的总体社会评价风险最大，同时蒙电项目和福电项目相差很小，所以可以近似地认为蒙电项目和福电项目的总体社会评价风险最小。