跳-扩散结构分析法及其应用于违约风险测度

最初的Merton违约结构模型和KMV模型假设企业权益资产和总资产的变动是连续的，不存在突然的跳跃，这与现实是不符的。政治、经济和社会等方面出现的突发事件不断影响着金融市场，使资产价格出现不连续的跳跃式变化。20世纪90年代以来，亚洲金融危机、美国金融危机、欧债危机，以及我国雪灾、地震等突发事件，给中国及其他许多国家带来巨大冲击，进一步加深了各国金融市场的不稳定性，资产收益的正常波动和异常跳跃的双重性越来越凸显。Merton(1976)曾建立标的资产符合跳-扩散过程的期权定价模型。该模型用扩散过程来描述股票价格的连续波动，用齐次泊松跳跃过程表示股票价格的不连续波动，并且假设股票价格发生跳跃时的跳跃幅度服从对数正态分布。Merton还提到引入跳跃因子的期权定价模型同样可以用于企业权益定价和违约问题的研究，不过他并未就此问题进行深入探讨。

因此，本章将延续和扩展Merton(1976)和Zhou(1997，2001)的研究思路，从理论和实证两个方面来研究引入跳跃因子后的企业权益定价和违约问题。但本章在理论模型推导方面，则运用了测度变换和鞅方法来推导基于跳-扩散过程的期权定价公式和构建含跳跃因子的结构模型，比Merton(1976)推导过程更为简洁，便于推广。在实证研究方面，则实现了基于跳跃因子的结构模型在企业违约风险度量的应用。(www.xing528.com)

本章的主要内容安排如下:首先，给出本章及后续章节理论研究将会使用到的有关数学定义和定理；然后，在前几章研究的基础上，构建能反映跳-扩散波动特征的违约风险结构模型；之后，选取符合条件的样本企业进行违约风险测度的实证分析，并比较不同条件下跳-扩散模型和纯扩散模型对违约风险测度的差异。