层次分析法原理与应用分析：解决复杂问题的简易方法

层次分析法（ Analytic Hierarchy Process，简称 AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家 T. L. Saaty 教授于上世纪 70 年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。

（1）层次分析法的基本原理与步骤

人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：

（ i）建立递阶层次结构模型；

（ ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；

（ iii）层次单排序及一致性检验；

（ iv）层次总排序及一致性检验。(www.xing528.com)

下面分别说明这四个步骤的实现过程。

（2）递阶层次结构的建立与特点

应用 AHP 分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。

这些层次可以分为三类：最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，因此也称为目标层。中间层： 这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。最底层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层。

首先我们要构造一个有层次的结构模型，将一个复杂的因素条理化，将元素按他们的属性个关系分成多个层次，为准则层和方案层，对下一层元素发挥主导作用的是上一层元素，这种自上而下的层次结构是由自上而下的支配关系所形成的，被称为递阶层次结构。