单项资产的风险与收益

（一）单项资产整体风险的衡量

资产的风险是指资产收益率的不确定性，其大小可用资产收益率的离散程度来衡量。离散程度是指资产收益率的各种可能结果与期望收益率的偏差。衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率。

1.概率

在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0与1之间的一个数。概率越大就表示该事件发生的可能性越大。

【例2-24】某公司有两个投资项目，A项目是一个高科技项目，该领域竞争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润就会很大。否则，利润很小甚至亏损。B项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期收益率见表2-1。

表2-1　公司未来经济情况表

在这里，概率表示每一种经济情况出现的可能性，同时也就是各种不同预期收益率出现的可能性。例如，未来经济情况出现繁荣的可能性是0.3，假如这种情况真的出现，A项目可获得高达90%的收益率。也就是说，采纳A项目获利90%的可能性是0.3。当然，收益率作为一种随机变量，受多种因素的影响。我们这里为了简化，假设其他因素都相同，只有经济情况一个因素影响收益率。

2.概率分布

将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列，同时列出各结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。概率分布包括离散型分布和连续型分布。

如果随机变量（如收益率）只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。前面的例2-24就属于离散型分布，它有三个值，如图2-7所示。

图2-7　离散型分布

实际上，出现的经济情况远不止三种，有无数可能的情况会出现。如果对每种情况都赋予一个概率，并分别测定其收益率，则可用连续型分布描述，如图2-8所示。其特点是概率分布在连续图像的两点之间的区间上。

图2-8　连续型分布

两者的区别在于，离散型分布中的概率是可数的，而连续型分布中的概率是不可数的。

3.期望（预期）值

随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，称为随机变量的期望值，它反映随机变量取值的平均化。

式中，Pi为第i种结果出现的概率；Ki为第i种结果出现后的预期收益率；n为所有可能结果的数目。

根据例2-24的资料，据此计算：

两者的期望收益率相同，但其概率分布不同（图2-7）。A项目的收益率的分散程度大，变动范围在-60%～90%；B项目的收益率的分散程度小，变动范围在10%～20%。这说明两个项目的期望收益率相同，但风险不同。期望值反映预计收益的平均化，不反映风险。为了定量地衡量风险大小，需要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。

4.离散程度

离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。反映随机变量离散程度的指标较多，本书主要介绍方差、标准差和标准离差率三项指标。

（1）方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个数值。其计算公式为

（2）标准差也叫均方差，是方差的平方根。标准差可以按下式计算

标准差是一个绝对数，在预期收益率相同的情况下，标准差越大，风险越大；标准差越小，风险越小。它用于预期收益率相同的各项投资的风险程度的比较。

根据例2-24的有关数据，据此计算：

由于它们的预期收益率相同，因此可以认为A项目的风险比B项目大。(www.xing528.com)

（3）标准离差率是标准差同预期值之比，也称变化系数。其计算公式为

标准离差率是一个相对指标，无论期望值是否相同，标准离差率越大，风险越大；标准离差率越小，风险越小。

【例2-25】A证券的期望收益率为10%，标准差是12%；B证券的期望收益率为18%，标准差是20%。求A、B项目的标准离差率。

直接从标准差看，B证券的离散程度较大，能否说B证券的风险比A证券大呢？不能轻易下这个结论，因为B证券的期望收益率较大。如果以各自的期望收益率为基础观察，A证券的标准差是其期望值的1.20倍，而B证券的标准差只是其期望值的1.11倍，B证券的相对风险较小。这就是说，A的绝对风险较小，但相对风险较大，B与此正相反。

通过上述方法将决策方案的风险加以量化后，决策者便可据此做出决策。对于单个方案，决策者可根据其标准离差（率）的大小，并将其与设定的可接受的此项指标最高限值对比。对于多方案择优，决策者的行动准则应是选择低风险高收益的方案，即选择标准离差率最低、期望收益率最高的方案。然而高收益往往伴有高风险，低收益方案其风险程度往往也较低，究竟选择何种方案，就要权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定。对风险比较反感的人可能选择期望收益较低同时风险也较低的方案，喜欢冒风险的人则可能选择风险高但同时收益也高的方案。

（二）单项资产系统风险的衡量

在前面的讨论中，我们将风险定义为预期收益率的不确定性；然后将风险区分为系统风险和非系统风险，知道了在高度分散化的资本市场里只有系统风险，并且会得到相应的回报。既然一项资产的期望收益率取决于它的系统风险，那么度量系统风险就成了一个关键问题。

尽管绝大部分企业和资产都不可避免地受到系统风险的影响，但并不意味着系统风险对所有资产和所有企业有相同的影响。有些资产受系统风险的影响大一些，而有些受的影响较小。单项资产受系统风险影响的程度，可以通过系统风险系数（β系数）来衡量。β系数被定义为某个证券的收益率与市场组合之间的相关性，其计算公式如下

根据上式可以看出，一种股票的β值的大小取决于：①该股票与整个股票市场的相关性rjm；②它自身的标准差σj；③整个市场的标准差σm。

β系数的经济意义在于，它告诉我们相对于市场组合而言特定资产的系统风险是多少。例如，市场组合相对于它自己的β系数是1；如果某股票的β=0.5，表明它的系统风险是市场组合系统风险的0.5，其收益率的变动性只及一般市场变动性的一半；如果某股票的β=2.0，说明这种股票的变动幅度为一般市场变动的2倍。总之，某一股票的β值的大小反映了这种股票收益的变动与整个股票市场收益变动之间的相关性及其程度。

（三）单项资产必要收益率的计算

虽然我们可以用标准离差率来评价投资风险的大小，但风险收益率更能综合地、直观地反映风险状况下的收益水平，便于风险状况下投资方案的比较，因此，有必要介绍风险收益率的计算，其公式为

式中，RR为风险收益率；b为风险收益系数。风险收益系数的确定，有如下几种方法：根据以往的同类项目加以确定；由企业灵活确定或企业组织有关专家确定；由国家有关部门组织专家确定。

那么，投资的必要收益率可表示为

式中，K为投资的必要收益率；RF为无风险收益率（即通货膨胀贴水与货币时间价值之和）。

【例2-26】如果A项目的风险收益系数为5%，B项目的风险收益系数为8%，无风险收益率为10%。求两个项目的投资收益率。

解：A项目RR=bV=5%×1.20=6%

K=RF+RR=10%+6%=16%

B项目RR=bV=8%×1.11=8.88%

K=RF+RR=10%+8.88%=18.88%

（四）风险控制对策

1.规避风险

当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。

2.减少风险

减少风险主要有两方面意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。

3.转移风险

对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定的代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。

4.接受风险

接受风险包括风险自担和风险自保。风险自担是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。