国际陆港辐射面积计算模型优化

1.国际陆港辐射面积计算模型建立的目标

国际陆港具有一定的影响范围和辐射面积。通过构建辐射面积计算模型，计算出国际陆港的辐射面积，从而为通过国际陆港选址模型进行选址提供支持。同时，国际陆港辐射面积的大小也是决定国际陆港建设规模和功能的重要依据。国际陆港辐射面积是指存在着这样一个区域，该区域的货主选择国际陆港办理进出口物流业务时，其总成本最小。

2.问题描述

由于受周边铁路货运站和其他陆港的竞争，国际陆港辐射面积局限在一定的区域内。在国际陆港附近需要进行货物出口的货主j有三条路线可以选择，路线一是将货物运往国际陆港，经国际陆港处理后运往最终目的地；路线二是直接通过公路运输运往沿海港口p(p=1，2，…，l)，然后运往最终目的地；路线三是将货物运往附近的铁路货运站q(q=1，2，…，n)，经铁路货运站处理后运往最终目的地。如果某区域的货主经过路线一的总成本最小，则称该货主被陆港所辐射，所有被国际陆港辐射的货主构成的区域面积称为国际陆港的辐射面积。

3.模型假设

(1)集装箱公路运输费率一定。

(2)陆港、铁路货运站、港口每个集装箱的处理费用一定。

(3)在公路运输中，用两点间的直线距离近似代替两点间的运输距离。

4.符号介绍

F——国际陆港的辐射面积。

———集装箱公路运输费率。

(x，y)——货主j的坐标。

(ap，bp)——与国际陆港有合作关系的第p个沿海港口的坐标(p=1，2，…，l)。

(uq，vq)——第q个铁路货运站或者其他陆港的坐标(q=1，2，…，n)。

Cj——国际陆港收取的单位集装箱处理费用。

Cq——国际陆港周边的第q个铁路货运站或其他陆港收取的单位集装箱处理费用(q=1，2，…，n)。

Tj——单位集装箱货物从国际陆港运往沿海港口的运输费用。

Tq——单位集装箱货物从第q个铁路货运站或其他陆港运往相应的沿海港口的运输费用(q=1，2，…，n)。(www.xing528.com)

Dj——经过国际陆港中转的单位集装箱货物在沿海港口被收取的装卸搬运费用等中转费用。

Dp——没有经过中转，直接从内陆运往第p个港口时单位集装箱货物在沿海港口p被收取的装卸搬运等中转费用(p=1，2，…，l)。

———经过第q个铁路货运站或其他陆港中转的单位集装箱货物在沿海港口被收取的装卸搬运费用等中转费用(q=1，2，…，n)。

Mj——经过国际陆港中转的单位集装箱从沿海港口海运到最终目的地的运费。

Mp——货主j的单位集装箱货物从沿海港口p海运到最终目的地的运费(p=1，2，…，l)。

———经过第q个铁路货运站或其他陆港中转的单位集装箱货物从沿海港口海运到最终目的地的运费(q=1，2，…，n)。

r——正方形的边长，其大小可以用来控制精确度。

5.模型建立

首先计算货主沿上述三条路线进行货物出口的总成本。把货主j经路线一的总成本记为fj，经路线二的总成本记为yp，经路线三的总成本记为bq，则

若货主j经路线一的总成本最小，即fj≤min(yk，bq)，k=1，2，3…l；q=1，2，3…n。则该货主所在区域属于国际陆港的辐射区域，即Sj=1，否则Sj=0，用数学公式表示为：

下面计算国际陆港的辐射面积。为方便计算，以国际陆港为中心，对国际陆港附近区域用以r为边长的正方形进行离散化处理，将国际陆港附近区域划分为很多个正方形区域，每个正方形区域内的货主近似位于正方形的中心。对每个正方形区域内的货主计算fj、yp、bq，进而计算其Sj，最后可得国际陆港的辐射面积为

当r→0时，离散程度足够小，可以保证离散化的国际陆港面积值趋于国际陆港的实际辐射面积。

6.模型求解过程

(1)假设A点是国际陆港所在地，设A点为坐标原点，用边长为r的经纬线对A点附近区域进行处理，可以得到离散的小正方形，每个正方形的坐标用该正方形的中心点代替。

(2)如果货主j从某小正方形的中心点出发，经过A地国际陆港处理后到达最终目的地的成本比走其他路线更小，即fj最小，则该小正方形属于国际陆港A的辐射区域。

(3)搜索出所有Sj=1的小正方形区域(货主以这些小正方形的中心为起点，经过A地国际陆港中转后到达最终目的地的总成本最小)，这些小正方形的面积和就是A地国际陆港的辐射面积。