短期成本分析：边际成本与平均成本之间的关系

短期成本的度量指标有哪些？

1.固定成本、可变成本与总成本

在短期中，投入要素分为不变要素和可变要素，购买不变要素的费用支出就是固定成本（或称不变成本），它不随产量的变动而变动。固定成本一般包括厂房和设备的折旧、保险费以及管理人员的工资等。固定成本是个常数，即使企业停产也要照常支付。可变成本是指企业在短期内购买可变要素的费用支出，它随产量的变动而变动。可变成本一般包括原材料、燃料、辅助材料的费用和生产工人的工资等。总成本是指企业在短期内生产一定量的产品所要支付的全部生产要素的费用，它包括固定成本和可变成本。如果用FC表示固定成本，用VC表示可变成本，用TC表示总成本，则有：

TC=FC+VC　（5-1）

或者也可以这样表示：

TC=b+f（Q）　（5-2）

式中：f（Q）表示可变成本，它是产量Q的函数；b表示固定成本，为常数。

2.平均成本与边际成本

在成本分析中，也需要使用平均量和边际量的概念。上述TC、FC和VC分别除以产量Q就得到平均成本、平均固定成本和平均可变成本。

平均固定成本（AFC）是每单位产品上分摊的固定成本，等于固定成本除以产量，即：

AFC曲线是一条等轴双曲线，每一端无限趋近于纵轴或横轴。随着产量的增加，AFC逐渐变小，这是很显然的事，因为产量越大，分摊到每一单位产量上的固定成本就越少。

平均可变成本（AVC）是每单位产品上分摊的可变成本，等于可变成本除以产量，即：

平均成本（AC）是每单位产品的成本，等于总成本除以产量，也等于平均固定成本与平均可变成本之和，即：

边际成本（MC）是每增加或减少一单位产量所引起的总成本的变化量，等于总成本对产量的导数或总成本曲线的斜率，即：

这里需要说明的是，短期中固定成本并不随产量的变动而变动，所以，短期边际成本实际上是相对于可变成本而言的。

3.各类短期成本的变动规律及其关系

各类短期成本之间存在什么样的关系？

为了便于分析起见，把总成本、可变成本、固定成本与平均成本、平均固定成本、平均可变成本、边际成本曲线分别画在了图5-4（a）和图5-4（b）中。

（1）总成本曲线TC、可变成本曲线VC与边际成本曲线MC的关系。

由边际成本的定义可知，边际成本就是总成本曲线的切线的斜率。又知，总成本曲线由可变成本曲线和固定成本曲线加总而成，而固定成本是一常数，因此，事实上，总成本曲线是将可变成本曲线向上平移FC这段距离而得到的。由此可知，边际成本同时也是可变成本曲线的切线的斜率，也就是说，总成本曲线与可变成本曲线在每一个产量水平上都具有相同的切线斜率。

（2）总成本曲线TC与平均成本曲线AC之间的关系。

将总成本曲线上的任意一点与原点连成一条直线，这条连线的斜率就等于该点的总成本与该点对应的产量相除，即等于TC/Q，而这正与平均成本的定义相符。因此，平均成本曲线即由总成本曲线上相应点与原点连线的斜率所决定。这一结果适用于短期总成本TC与短期平均成本AC之间的关系，也适用于总的可变成本VC与平均可变成本AVC的关系，同样适用于总的固定成本FC与平均固定成本AFC之间的关系。

图5-4　各类短期成本曲线及其相互关系(www.xing528.com)

从图5-4中可以看出，当产量为Q2时，可变成本曲线VC与原点连线的斜率达到最小值，相应地，平均可变成本曲线AVC在Q2点达到最低点；当产量为Q3时，总成本曲线TC与原点连线的斜率达到最小值，则平均成本曲线AC相应地在Q3点达到最低点。

需要说明的是，Q3必定大于Q2，即平均成本AC的最低点必定在平均可变成本AVC最低点的右上方。这是因为，当平均可变成本AVC达到最低点之后开始上升的时候，起初上升速度缓慢，并不能抵消仍在下降的平均固定成本AFC，因而使得作为二者之和的AC在Q2与Q3之间仍呈下降趋势。当产量继续增加，超过Q3之后，AVC上升的幅度超过了AFC下降的幅度，这才使得总的平均成本AC开始上升。

平均成本曲线AC，平均可变成本曲线AVC和边际成本曲线MC均呈U形，为什么是这样呢？

AC曲线、AVC曲线和MC曲线均呈现U形，造成这种形状的原因都是可变投入要素的边际收益递减规律在起作用，下面以AVC曲线为例具体加以说明。

平均可变成本AVC曲线呈U形，其原因是：它在生产的最初阶段向下倾斜，是因为在连续追加可变要素以后，边际产量会以较大幅度递增，平均产量随之增加，与此相应，平均可变成本曲线向下倾斜。当产量达到较高水平时，由于机器设备的生产效率已得到充分发挥，再增加可变生产要素，边际产量就会递减，从而平均产量就会降低，因此平均可变成本曲线就会向上倾斜。

（3）边际成本曲线MC与平均成本曲线AC，平均可变成本曲线AVC的关系。

当边际成本分别小于平均成本和平均可变成本，即曲线MC在AC及AVC下方时，平均成本曲线AC和平均可变成本曲线AVC是下降的；当边际成本分别大于平均成本和平均可变成本，即MC曲线位于AC及AVC上方时，平均成本曲线AC和平均可变成本曲线AVC呈上升趋势；而当边际成本分别和平均成本及平均可变成本相等时，AC和AVC分别达到最低点。对于边际成本与平均成本曲线之间的关系，可以通过简单的数学推导加以证明，具体可参见本书数学附助七。

企业亏损时停不停产？

图5-4中的N点被称为收支相抵点。在N点上MC=AC，如果此时价格等于平均成本，即P=AC=MC，企业的成本与收益相等，但仍然获得正常利润。

图5-4中的M点为停止营业点。在M点上MC=AVC，如果此时价格等于平均可变成本，即P=AVC=MC，则企业可生产也可不生产。因为，此时生产与不生产的损失相同，都是不生产也要支付的平均固定成本。如果价格小于平均可变成本，则不能生产，因为生产的损失不仅是固定成本，而且还要蒙受可变成本的损失。

容易看到，边际成本与平均成本、平均可变成本之间的关系和第四章所分析的边际产量与平均产量之间的关系是完全类似的。在第四章中，边际产量曲线和平均产量曲线均是呈倒U形的，边际产量曲线MP在平均产量曲线AP的最高点从上到下穿过平均产量曲线。而在这里，边际成本曲线、平均成本曲线与平均可变成本曲线均呈U形，边际成本曲线MC分别从平均可变成本曲线AVC的最低点与平均成本曲线AC的最低点自下而上穿过。

事实上，总成本曲线与边际成本曲线之间的关系也类似于总产量曲线与边际产量曲线的关系；而总成本曲线和平均成本曲线的关系亦与总产量曲线和平均产量曲线的关系相类似。

4.边际成本递增规律

是什么规律决定了短期成本曲线的形状？

从第四章的讨论中已经知道，是边际产量曲线的形状决定了总产量曲线及平均产量曲线的走向，而决定边际产量曲线呈现先上升后下降的倒U形形状的则是边际收益递减规律。这里需要说明的是，作为边际成本曲线的基础的也仍然是边际收益递减规律，而总成本曲线、平均成本曲线与平均可变成本曲线的走向亦由边际成本曲线的形状决定，因此边际收益递减规律既是短期生产函数分析的基础，也是短期成本分析的基础。

容易发现，在短期中，边际成本与边际收益呈相反的方向变动。因此，由边际收益递减规律，可以得到这么一个推论：在一定的生产技术条件下，随着产量的增加，边际成本开始时逐渐下降，当边际成本下降到一定程度时再继续增加产量，边际成本反而会大幅度地上升。这就是边际成本递增规律。

5.产量分配——等边际成本原理

等边际成本原理

在企业所属每个工厂的边际成本都随产量的增加而增加的情况下，当各个工厂的边际成本都相等时，各个工厂之间的产量的分配，能使企业的总成本最低。

现代大企业往往拥有几个工厂，这些工厂可以生产相同的产品，这样，企业就可能需要解决这样的问题：接受了一批新的订货，如果几个工厂都能生产，应如何分配产量？或者原来各厂都已有相当的产量，但企业是否有必要在内部调整各厂的产量？如果需要，应如何调整？这两个问题的实质是一样的。

按照关于企业目标的基本假定，产量的分配或调整应以利润最大化为目标。如果订货的总量已经确定，价格也给定不变，那么，整个企业的销售收入也就确定了，此时要实现利润最大化就等价于成本最小化。于是，在每个工厂的边际成本都随产量的增加而增加的情况下，产量的分配应当遵循等边际成本原理，即当各个工厂的边际成本相等的时候，就可以使得企业的总成本达到最低。