名义利率和实际利率之间的区别

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的区别。

1.名义利率

所谓名义利率r，是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率，即

若月利率为 1%，则年名义利率为 12%。很显然，计算名义利率时忽略了前面各期利息再生的因素，这与单利的计算相同。通常所说的年利率都是名义利率。

2.实际利率

若用计息周期利率来计算利率周期利率，并将利率周期内的利息再生因素考虑进去，这时所得的利率周期利率称为利率周期实际利率，又称为有效利率。

设名义年利率为r，在一年中计息m次，则每一计息周期的利率为r/m。若年初借款为P，则一年的本利和则实际年利率为

式中　i——实际利率；

r——名义利率；

m——计息周期。(www.xing528.com)

式（3-19）也称作离散式复利的名义利率和实际利率的转换式。

3.名义利率和实际利率的关系

为了进一步说明名义利率和实际利率之间的区别与联系，我们以名义利率为10% 为例，分别计算按年、半年、季度、月、日连续计算复利，其相应的实际利率见表 3-1。从表 3-4中可以看出，每年计息期m越多，i与r相差越大。

表3-4　名义利率与实际利率的关系

通过上述分析与计算，可知名义利率与实际利率间存在着下述关系：

（1）当计息周期为一年时（m=1），名义利率与实际利率相等（i=r）。

（2）当计息周期少于一年时（m＞1），实际利率大于名义利率（i＞r）；名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。

（3）当计息周期m→∞时，即为连续复利，表示在1年中按照无限次计息，则有

由式（3-20）可见，连续计息期内的有效年利率i趋向于一个极限，但并非无限大。

（4）名义利率不能完全地反映资金的时间价值，实际利率才能真实地反映资金的时间价值。