互斥型方案比选：寿命期不同优化方案

当几个互斥型方案寿命期不同时，方案之间不能直接比较。这时必须对方案的寿命期作适当处理，以保证时间上的可比性。保证时间可比性的方法有多种，最常用的是方案重复法、年等值法和研究期法。

1.方案重复法

方案重复法也叫最小公倍数法。这种方法是将相比较的各方案重复执行若干次，直到彼此期限相等为止。即以各备选方案计算期的最小公倍数为各方案的共同计算期，假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，即各备选方案在其计算期结束后，均可按与其原方案计算期内完全相同的现金流量系列周而复始地循环下去，直至到共同的计算期，显然这一相等的期限就是各方案寿命期的最小公倍数。在此基础上计算出各个方案的净现值，以净现值最大的方案为最佳方案。

【例题5-13】采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9 000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5 000元。机器B初始费用为16 000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4 000元，年度运行费4 000元，折现率为10%。试用方案重复法比较两种方案。

解：6和9的最小公倍数为18。则在18年里，机器A、B的现金流量图如图5-9和图5-10所示。

图5-9　机器A现金流量图

图5-10　机器B现金流量图

方案A、B的费用现值分别为

可见，PC　B＜PCA，则B方案优于A方案。

利用方案重复法有效地解决了寿命不等的方案之间净现值的可比性问题，计算较简单。但这种方法所依赖的方案可重复实施的假设不是在任何情况下都适用的。对于某些技术更新较快的产品和设备方案的比较，因为在没有到公共的计算期之前，某些方案存在的合理性已经成为问题，重复实施的假定就降低了计算方案经济效果指标的可靠性和真实性；对于某些不可再生资源开发项目，在进行计算期不等的排他方案评选时，方案可重复实施的假定不再成立，这种情况下就不能用方案重复法确定计算期了。另外，方案重复法也不适于用来处理更新改造项目，因为让不进行改造的项目以及进行改造的项目反复进行多次，实际上是不可能的。

2.净年值法

净年值法，与寿命期相等的互斥型方案选择时的年等值法是同一种方法。用净年值法进行寿命期不相等的互斥型方案的经济效果评价，实际上隐含着这样一个假定：各方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以原方案经济效果水平相同的方案实施。净年值以“年”为时间单位，比较各方案的经济效果，因为一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，从而使寿命期不等的互斥型方案间具有时间可比性。故年等值法更适用于评价具有不同寿命期的互斥型方案的评选。

【例题5-14】以例题5-13为例，用净年值法进行方案比选，哪个方案最优？(www.xing528.com)

NAVB＜NAVA，则B方案优于A方案。

3.研究期法

方案重复法、净年值法及追加投资内部收益率法实质上都是延长寿命期以达到可比要求，这通常被认为是合理的。但在某些情况下并不符合实际，因为技术进步往往使完全重复是不经济的，甚至在实践中是完全不可能的。一种比较可行的办法是利用研究期法，即选择一段时间作为可比较的计算期。研究期的选择没有特殊的规定，但显然以各方案中寿命最短者为研究期时计算最为简便，而且可以完全避免可重复性假设。

不过，值得注意的是，研究期法涉及寿命未结束方案的未使用价值的处理问题。其处理方式有3种：第1种承认方案未使用价值，第2种不承认未使用价值，第3种预测方案未使用价值在研究期末的价值并作为现金流入量。

【例题5-15】以例题5-13为例，假设用研究期法进行设备A、B方案的选优。试问：选择哪台设备在经济上更有利？

解：承认方案未使用价值，假定取设备A方案的寿命6年为研究期，并承认设备B方案投资使用9年的价值，即将设备B投资按时间价值分摊到整个寿命期9年中，然后取6年研究期的净现值与设备A方案的净现值相比较，则有

可见，PCB＜PCA，则B方案优于A方案。

不承认未使用价值，如果不承认设备B使用9年价值，取6年研究，则有

可见，PCB＞PCA，则A方案优于B方案。

预测方案未使用价值，假设设备B在研究期末可以处理回收现金7 000元，则有

可见，PCB＜PCA，则B方案优于A方案。