规模成本与资源价格规律分析

尽管在不同规模水平下两种资源投入的比例是固定的，但是在不同规模水平下，单位产品所需的固定比例资源的数量可能不一样，固定比例资源的价格也可能不一样。把这种既包含有资源投入规模变化又包含有资源价格变化的成本称为规模成本。规模成本由两大要素构成：是随规模变化的资源价格，二是随规模变化的单位产品所需投入的资源量。我们把固定比例资源看做是一个资源投入单位，资源的价格用固定比例资源价格代替，固定比例资源的价格随投入的规模λ变化而变化。我们把增加一单位固定比例资源投入相应地所增加的成本，叫做边际规模成本，边际规模成本由固定比例资源的价格来表现。

设固定比例资源价格为cxy，则：

式中 cx、cy分别表示X 资源的价格和Y 资源的价格，这个价格可能是变化的（随生产规模变化而变化），这使得 cxy也可能是变化的（随生产规模变化而变化）。在本节暂且不研究 cx、cy随规模k 变化的方式和规律，只讨论 cxy的形式与规律。用cxy=f（k）来表示固定比例资源价格随规模变化而变化的规律，cxy=f（k）可能是常数，可能是直线，也可能是曲线。

规模成本是 cxy的叠加。设规模成本为C，则：

假设生产中的投入只有两种资源，那么规模成本就是总成本。

在这一节里，我们仿照4-1 节研究收益函数的方法，对应地研究规模成本，得出与4-1 节相对应的规模成本函数。

（1）边际规模成本不变。

边际规模成本不变，指的是固定比例资源的价格不变，cxy=f（k）为常数；单位产品所需的资源数量不变，C=kcxy为直线。规模成本不变的特点是：资源无限（资源量大，相对无限，或个别生产者对于要素市场，资源相对无限），生产规模的扩大与缩小不影响资源的供给，资源的价格稳定在一定水平，不随规模的变化而变化；生产技术稳定，不同规模的单位产品所用的资源量是固定不变的，k=q；不同规模的单位产品成本相同，不同规模的总成本都是同一单位成本的叠加。

边际规模成本不变，固定比例资源价格函数为：

c 是一个常数，任何规模水平下的固定比例资源的价格都是c。

边际规模成本不变，规模成本函数为：

（2）边际规模成本递增。

边际规模成本递增，cxy=f（k）为斜率是正的直线方程，或者cxy=f（k）为单调增的曲线方程，C=kcxy为单调增的曲线方程。边际规模成本递增可能的原因：生产规模扩大，对资源的需求增加，资源有限，其价格随着需求的增加而提高。

边际规模成本匀速递增，固定比例资源价格函数为：

式中ω 是直线的斜率，包含随着生产规模变化资源价格变化因素。δ 通常为零，也可以是正数或负数。

边际规模成本匀速递增，规模成本函数为：

边际规模成本缓慢递增，固定比例资源价格函数为：

cXy、cxY分别表示X 资源投入、Y 资源投入达到资源限制量时的固定比例资源成本。(www.xing528.com)

边际规模成本缓慢递增，规模成本函数为：

实践中选择C=min（Cx，Cy）。

边际规模报酬快速递增，固定比例资源价格函数为：

边际规模成本快速递增，规模成本函数为：

实践中选择C=min（Cx，Cy）。

（3）边际规模成本递减。

边际规模成本递减，cxy=f（k）为斜率是负的直线方程，或者cxy=f（k）为单调减的曲线方程，C=kcxy为单调减的曲线方程。规模成本递减可能的原因：资源无限（或相对无限），生产规模扩大，资源供给形成规模效应，其价格降低。

边际规模成本匀速递减，固定比例资源价格函数为：

式中η 是直线的斜率，包含随着生产规模变化资源价格变化因素；φ 为初始值。

边际规模成本匀速递减，规模成本函数为：

边际规模成本缓慢递减，固定比例资源价格函数为：

边际规模成本缓慢递减，规模成本函数为：

实践中选择　C=max（Cx，Cy）。更一般的情况（假定）：

边际规模成本快速递减，固定比例资源价格函数为：

边际规模成本快速递减，规模成本函数为：

实践中选择　 C=max（Cx，Cy）。

更一般的情况（假定）：