基于引力模型的比较分析方法探讨

“引力模型”的理论研究引起了经济学界的广泛关注，对其的理论解释主要有两个方向。

一是基于主流经济学理论的推导。Anderson（1979）基于cobb-douglus偏好，并推导出“引力模型”，但没有考虑距离“阻抗因素”。Bergstrand（1985）构造了局部均衡模型，并推导出“引力模型”。Anderson，Wincoop（2003）基于不变替代弹性的效用函数重新推导了“引力模型”。

二是基于贸易理论对“引力模型”的理论解释。Deardorff（1995）基于H-O理论推导出“引力模型”。Evenett，Keller（1998）基于赫克歇尔-俄林理论、规模报酬递增、垄断竞争模型从专业化生产的角度推导出“引力模型”。Bergstrand（1989）不仅从主流经济学的一般均衡理论推导出了“引力模型”，而且进一步从垄断竞争、资源禀赋差异等角度推导出了“引力模型”。

（一）简·丁伯根的“引力模型”

简·丁伯根（1962）构建的“引力模型”如下：

式中：Y为国民收入，X为贸易量，D为距离，K、e为常量，a、b为参数。

（二）构建“引力模型”的拓展模型

假定国外的经济总规模（Yj）为某一定值：Yi为国内某城市的经济规模；Ri=1+eDji，代表国内某城市与国外的平均距离；对“引力模型”（5）两边取对数可得到：

对式两边分别对Yi、Rij求微分可得到：

公式表明，国内某城市对国外的“引力”对其经济规模的弹性为a，对距离的弹性为f。参照饶会林（1999），陈彦光等（2002）的研究成果，取a=1，f=2。

对外开放的内涵不仅包括物的国际流动，也包括人的国际往来。因此，X不仅代表贸易量，而且是包括所有贸易、投资、人员交往等诸要素的对外开放的总量，经济规模也应该包括地区生产总值和人口数量两个因素，同时，对外开放实际距离除了空间上的远近之外，还和交通运输速度因子有关。参照饶会林（1999）的处理，本文定义Vi为i城市的交通运输速度因子，使用Ri/Vi代表实际距离。此外，完善的市场制度和包容性的文化氛围有利于与国际接轨，减少国际要素流动的阻力，增强“引力”，促进国际要素集聚。因此，把市场化水平Mi和文化包容度Ci作为对外开放度正相关的因素纳入拓展模型。

基于上述分析，对简·丁伯根的“引力模型”进行拓展，建立基于对外开放度的模型如下：

式中，K为常量，表示引力系数；Q为对外开放度；X1为对外开放的总量，其中包含贸易、投资、人员交往等；G1为地区生产总值；P1为人口数；R1为距离；V1为交通运输速度因子，即交通便利性；M1为市场化水平；C1为文化包容度。

（三）我国湾区经济对外开放度的比较分析

1.与普通沿海经济相比对外开放优势的比较分析

假定有N个城市，国外的距离足够远，湾区经济形态和沿海经济形态的对外开放平均距离RI的差别可以忽略不计，即RW=RY=R相等。其模型分析如下：(www.xing528.com)

湾区经济的对外开放度：

普通沿海经济的对外开放度：

对式（10）进行多项式的展开，与式（11）比较可知：湾区经济的对外开放度OW大于普通沿海经济的对外开放度OY。

2.湾区经济与普通城市群经济的对外开放度的比较分析

拥有更短的“对外开放距离”R，即RW＜RC。根据模型（9）可知：

湾区经济的对外开放度OW大于普通城市群的对外开放度OC。

综合上述分析，湾区经济因湾区存在可以形成对外开放的合力，且湾区优势使其“对外开放距离”更短，因此具有比普通沿海经济和普通城市群经济更大的开放优势。

3.湾区经济内部各城市对外开放度的比较分析

湾区经济一般具有弧形或半圆形的地理特点，湾区经济的城市分布可分为3个层次：一是湾区经济核心城市，一般由处于海湾的弧形或半圆形线上而拥有出海港口的较大城市组成；二是湾区经济周边城市，一般由临近湾区经济核心城市距离海洋较近的城市组成，湾区经济周边城市和湾区经济核心城市是湾区经济的主要组成部分；三是湾区经济腹地城市，这些城市和湾区有一定的距离，处于湾区经济的外围，但和湾区经济核心城市、湾区经济周边城市因陆路、水路、航空交通的快速通达而联系紧密。

4.湾区经济对外开放度影响因素的模型分析

湾区经济对外开放模式（9）表明，湾区经济各城市的对外开放度Q1与人口规模P1、交通运输的速度V1、市场化水平M1、文化包容度C1、存在正相关关系，与“对外开放距离”R1存在负相关关系。

（1）人口规模P1与对外开放度正相关。对外开放不仅包括物的国际流动，也包括人的国际往来。人口规模大，其人员的国际交往、商务往来、国际旅游等需求也就越大，其对外开放度也就越大。而且人口素质不同，其国际交往的需求也有差异，即使相同的人口基数，人口素质较高的地区，其国际往来的需求也会更多。

（2）交通运输的速度V1与对外开放度正相关。交通发达的城市，人员往来和货物进出的速度快，其成本也就越低，促进了货物的进出口、资本的国际流动、人员的国际往来，因而其对外开放度会更高。

（3）由地理禀赋决定的“对外开放距离”R1与对外开放度相关。地理禀赋决定的“对外开放距离”决定了对外交往的海运和空运的成本优势，进而影响对外开放度。

（4）市场化水平M1、文化包容度C1与对外开放度正相关。市场制度越完善，文化越具有包容性，国际要素流动的阻力就越小，则吸引力越强，国际要素越集聚，其对外开放度也就越大。