从理论上来说，既然买卖双方当事人通过协议提交仲裁，双方就必须毫不迟延地自觉执行仲裁裁决。但有时也发生败诉人拒不履行仲裁裁决的情况，而仲裁庭的民间性质决定了它不具有国家强制力作后盾。在这种情况下，要使仲裁裁决得以履行，就必须向法院申请承认和强制执行。
1.我国涉外仲裁裁决在国内的执行问题
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十九条的规定：“经中华人民共和国涉外仲裁机构裁决的，当事人不得向人民法院起诉，一方当事人不履行仲裁裁决的，对方当事人可以向被申请人住所地或者财产所在地的中级人民法院申请执行。”据此，对于我国涉外仲裁机构（中国国际经济贸易仲裁委员会，中国海事仲裁委员会）作出的涉外仲裁裁决的一方当事人不自动履行时，另一方当事人应申请强制执行，而不管被执行人是中方还是外方。当然，执行的前提应当是被执行人在住所地有足够的财产，否则就无法强制执行。
2.我国涉外仲裁裁决在国外的执行问题
我国涉外仲裁机构所作出的裁决，如果被执行人是外国公司并且在中国境内没有财产，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。所谓“有管辖权的外国法院”是指被执行人的财产所在地法院。
3.外国仲裁裁决在中国的执行问题
对于国外仲裁机构作出的裁决，需要在中国境内强制执行的，无论败诉人是中国公司还是外国公司，只要在中国有住所地或有财产，当事人就可以直接向被执行人的住所地或财产所在地的中级人民法院申请执行。人民法院按照我国缔结或者参加的国际条约办理，或按照互惠原则办理。
4.涉外仲裁裁决的不予执行问题(www.xing528.com)
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十条的规定，凡我国涉外仲裁机构作出的裁决，被申请人提出证据证明仲裁裁决有下列情形之一的，经人民法院组成合议庭审查核实，裁定不予执行：
（1）当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的。
（2）被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的。
（3）仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的。
（4）裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
另外，人民法院认定执行该裁决违背社会公共利益的，也可以裁定不予执行。
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