单因素敏感性分析：不确定因素对NPV的影响

单因素敏感性分析就是假定方案的其他参数均不发生变化，仅研究某一个参数变化对项目经济效益影响的敏感性分析方法。其基本步骤和内容如下：

（一）选择不确定性因素并设定其变动范围

影响投资方案经济效果的不确定性因素有很多，严格说来，凡影响投资方案经济效果的因素都在某种程度上带有不确定性。但事实上没有必要对所有的不确定性因素都进行敏感性分析，可以根据以下原则选择主要的不确定性因素加以分析：第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会比较强烈地影响方案的经济效果指标；第二，对在确定性经济分析中采用的该因素数据的准确性把握不大。

在选择需要分析的不确定性因素的过程中，应根据实际情况设定这些因素可能的变动范围。

（二）确定分析指标

这些指标的确定应根据建设项目的特点及实际需要和要求，选择最能反映项目经济效益的综合性评价指标，作为敏感性分析的对象。各种经济效果评价指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资收益率和投资回收期等，都可以作为敏感性分析指标。由于敏感性分析是在确定性分析的基础上进行的，就一般情况而言，敏感性分析的指标应与确定性经济分析所使用的指标相一致，不应超出确定性分析所用指标的范围另立指标。当确定性分析中使用的指标比较多时，可围绕其中一个或若干个最重要的指标进行。

（三）建立不确定性因素变化与经济效果指标变化的数量关系

计算各不确定性因素在可能的变动范围内，发生不同幅度的变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用表格形式表示出来。

（四）绘制敏感性分析图

敏感性分析图可以更直观地反映出各个不确定性因素的变化对项目经济效益指标的影响。纵坐标表示某项经济评价指标，横坐标表示不确定性因素的变化范围，按步骤（三）计算结果，画出各因素的变化曲线，则各条曲线就可以反映当各不确定性因素处于不同变化率情况下的经济评价指标值。

（五）确定最敏感因素

将各可变因素计算出来的同一效果指标的不同变化幅度（变化率）进行比较，选择其中变化幅度最大的因素为该项目的最敏感因素，变化幅度（变化率）最小的因素为不敏感因素。也可从敏感性分析图中选择其中与横坐标相交的角度最大的曲线为敏感因素变化线。

（六）确定不确定性因素变化的临界值

不确定性因素变化的临界值可以用图解法求得，也可以用代数法求得。其临界值为该不确定性因素允许变动的最大幅度，或称极限变化。不确定性因素的变化超过这个极限，项目就由可行变为不可行。将这个幅度与估计可能发生的变动幅度比较，若前者大于后者，则表明项目承担的风险不大；反之，则风险大。

【例7-3】 某项目投资方案的初始投资为300万元，每年的效益为70.667万元，每年的养护成本为4万元，寿命期为10年，不计残值，基准折现率为10%。试对该方案进行敏感性分析。

解 首先考虑单因素敏感性分析情况，用K表示初始投资，B表示年效益，C表示年成本，则方案的净现值为

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同样可算得方案的内部收益为IRR=18.4%。所以该方案是可行的。

本例中，年成本较小，其变化产生的影响也小，不单独作为变化因素考虑。初定初始投资K、年净效益（B-C）、折现率i及寿命期n为不确定性因素，以NPV为评价指标进行单因素敏感性分析。

当仅有初始投资K变化为x时

当仅有净效益（B-C）变化为y时

当仅有基准折现率变化为z时

当仅有寿命期变化为h时

当x以20%的幅度分别变化至±60%时，根据上述各式求得的净现值见表7-1，根据表7-1，可以绘出敏感性分析图，如图7-3所示。

表7-1 不确定因素对NPV的影响

敏感性分析的结果表明，项目的净现值对年净效益的变化影响较为敏感，投资次之。单项敏感因素变动所造成的最坏结果，将使净现值达到-136.14万元，不能达到回收项目投资的基本要求。同时，要使项目可行，当年净效益不变时，允许投资提高的最大限度为预算的36.55%；如果投资不变，可允许年净效益降低26.76%。各因素的可接受变化范围较大，因此该项目具有较强的抗风险能力。

图7-3 项目敏感性分析图