受益比例对下乡补贴效果的影响

在对受益比例δ与补贴效果之间的关系分析之前，先对受益比例与闭环供应链重要指标之间的关系进行梳理。

结论1　受益比例越大，补贴后的新产品价格越高、废旧品回收价格越低、新产品销量和废旧品回收量越多、零售商利润和回收商利润越多。

证明　对4.2.3中相关指标的表达式进行整理可知：

那么，受益比例δ与补贴效果之间又是什么样的关系呢？

1.对不能获得补贴的初次消费者的影响

结合4.3.1的分析可知：

（1）的消费者需多支出。因此，受益比例δ越大，受损幅度为的相应消费者区间更小，但消费者需要多支出的数额越大。

（2）的消费者放弃购买新产品，其受损额为相应的Up，而。因此，受益比例δ越大，该区间越大，最高受损额也越大，但总体的受损消费者区间并不受影响。

例：δ为0.5时，θp∈[0.5，0.7）的消费者受损额为θp∈[0.7，1]的消费者受损额为；δ为0.7时，θp∈[0.5，0.8）的消费者受损额为的消费者受损额为。

2.对不能获得补贴的以旧换新消费者的影响

结合4.3.2的分析可知：

（1）的消费者需多支出，而。因此，δ越大，受损幅度为相应消费者区间越小，但消费者需要多支出的数额越大。

（2）的消费者放弃更新产品，其受损额为相应的Ur，而。因此，δ越大，放弃更新产品的消费者区间越大，最高受损额也越大，但总体的受损消费者区间并不受影响。

3.对获得补贴的初次消费者的影响

结合4.3.3的分析可知：(www.xing528.com)

（1）θp∈[pn，1]的消费者减少支出。因此，δ越大，受益额越小，但受益额为的相应消费者数量不变。

（2）的消费者开始购买新产品，其受益额为相应的。因此，δ越大，新增更新产品的消费者区间越少，最高受益额也越小。

从另一方面也可以说明这一现象：pn与δ无关，该区间不变；δ越大，越大，在补贴一定的前提下，受益区间被压缩。

4.对获得补贴的以旧换新消费者的影响

结合4.3.4的分析可知：

（1）θr∈[pn-po，1]的消费者减少支出，而pn-po=。因此，δ越大，受益幅度越小，但受益幅度为的相应消费者区间不变。

（2的消费者开始更新产品，其受益额为相应的。因此，δ越大，新增更新产品的消费者区间越小，最高受益额也越小，消费者总区间也越小。

该现象如何解释呢？由于δ越大，越大且越小，受益区间进一步被压缩。

5.对零售商的影响

结合4.4.1的分析可知，0。δ越大，零售商的单位利润越高。另一方面，，且。δ越大，零售商的销量越大。因此，δ越大，零售商增加的利润也越多。

6.对回收商的影响

结合4.4.2的分析可知，。δ越大，回收商的单位利润越高。另一方面，0，且。δ越大，回收商的回收量越大。因此，δ越大，回收商增加的利润也越多。

综上所述，受益比例δ越高，受损消费者的受损额越大，受益消费者的受益额越小；受损消费者区间不受影响，受益消费者区间随着δ增大而减小；受益比例越高，零售商和回收商增加的利润也越多。