基于层次分析的指标权重确定方法

（1）判断矩阵

在应用层次分析时，首先应构建评价指标的层次结构模型。构建模型之后，将简单的因素按照上下层次之间的隶属关系，构建一种有序的判断矩阵。第二层的价值指标划分较为详细，同时，同一服务价值内的绩效指标具有较好的可比性。再对层次结构中的元素两两对比，确定其重要性程度，并借助合适的标度来表达，从而形成判断矩阵。依据所建的层次模型，相对于总目标集合A的两两判断矩阵A-B_i如下所示，b_ij表示b_i对b_j的相对重要性数值。

判断矩阵：

在本节中采用“1～9标度方法”，即

2，4，6，8为上述两相邻判断的中间值。

依据判断矩阵的性质，易推出：b_ii=1，且b_ij=1/b_ji。

（2）层次单排序

层次单排序的关键是计算单一准则下指标元素的相对重要性，即计算判断矩阵的特征值与特征向量。设判断矩阵A-B_i的最大特征根为λ_max，对应的特征向量为W=（w₁，w₂，…，w_n）^T，满足AW=λ_maxW，则w_i即为评价元素单排序的权重。

（3）一致性检验(www.xing528.com)

为了提高层次分析中决策的科学性，在求得λ_max后，应进行一致性检验。检验指标包括一致性指标C_I和一致性比例C_R：

其中，R_I取1～10阶的平均随机一致性指标。当C_R＜0.1时，通过一致性检验。

（4）计算组合权重

计算组合权重应依据单准则排序，自上往下计算各指标因素相对于目标层的相对重要性，得到各层次上指标元素的组合权重。同样，此步骤需要检验计算结果的一致性，计算公式为

若C_R＜0.1，则认为一致性符合要求，否则就要对判断矩阵进行调整，直到符合要求。

（5）Matlab实现

选择计算环境为Matlab 7.0，判断矩阵最大特征向量求解程序为

权重一致性检验程序为