住宅销售情况与价格影响因素分析

该分析的研究方法采用对销售价格、销售面积的波动项之间进行非协整分析和格兰杰因果检验。首先计算各能级城市的平均销售价格和总销售面积。之后，对各能级城市的价格波动与销量波动进行格兰杰因果检验和协整检验。最后进行住宅价格与销量间的非对称协整分析。

表4　变量的描述性统计

由于部分城市有数据记录的时间有限，出于一致性考虑，研究选取了全国57个城市，包括4个一线城市、20个二线城市和33个三四线城市。^[1]时间段选取了2008年1月至2018年12月，数据频率为月度数据。数据通过中指数据库及dataln获得，数据先利用X-12进行了季度调节，然后做了对数化处理。指标选择新建商品住宅销售价格和销售面积，对于北京、上海等城市，数据剔除了保障房数据。城市数据按城市能级分类，并计算一线城市、二线城市、三四线城市的平均销售价格和总销售面积。其中price表示商品住宅销售价格，sale表示商品住宅销售面积，T1、T2、T3分别表示一线、二线、三四线城市。

表5　格兰杰因果检验阶数选择

由于数据的平稳性对于时间序列数据分析十分重要，故本书首先利用KPSS和SS分析法对房地产的量价序列进行检验，相关结果见表4.2。检验结果表明我国不同城市的房地产量价序列均为I（1）序列，无法直接利用格兰杰因果检验进行处理，需要利用差分数据，同时两者的长期关系也不能直接进行回归，必须首先通过协整检验，证明两者之间存在协整关系之后才能使用回归处理。

对于格兰杰因果检验，本书首先对原始数据进行差分处理，得到差分数据后对两者进行VAR处理，通过AIC和SC准则选择最优滞后期，如果两者无法同时达到最小，则再结合LR值判断房地产量价格兰杰因果检验的最优滞后期。

在证明量价之间的格兰杰因果关系后，需要进一步研究两者之间的长期关系，一般都采用协整分析的方法。利用乔纳森检验可以判断两者之间是否存在长期协整关系。长期关系见式（4.3）-（4.5）。

表6　不同能级城市协整关系判断

这两个部分和数均包含线性趋势，都是具有单位根的I（1）过程。进行分解后，如果存在一个向量β'=（β1，β2，β3，β4），β≠0，使得两个非平稳序列｛y1t｝和｛y2t｝能够由一个满足平稳性的线性组合表示，即

如果序列zjt（j=1，2）是非平稳的，说明不存在协整关系，反之则存在。由于zjt具有非线性特征，在有限样本情况下进行OLS回归结果将是有偏的，需要通过以下两个辅助回归来实现对协整关系的检验：

对ε1t和ε2t分别进行单位根检验，如果残差项是平稳的，表明其对应的两个序列的和数项存在协整关系。进行单位根检验时ADF检验法和其临界值仍然适用，但由于两个辅助回归得到的残差项之间存在自相关性，OLS回归中得到的标准差不再适用，需要采用Newey-West（1987）的方法对线性回归得到的标准差进行调整。就本书而言，y1t和y2t代表房地产价格和房地产销量序列，式（5）和式（6）分别衡量了销量在上升和下跌时与我国房地产价格间的关系。^[2]

三四线城市的价格波动和销售面积的波动同样存在协整关系，显著性水平在95%以上。三四线城市价格波动与销售面积波动情况与一线城市相似。销售面积的波动是价格波动的格兰杰原因。

表7　三四线城市销售价格波动与销售面积波动的格兰杰因果检验

注：*表示在90%水平下显著，**表示在95%水平下显著，***表示在99%水平下显著。(www.xing528.com)

三四线城市的销售波动是价格波动的格兰杰原因，所以回归分析以价格波动为因变量，销量波动为自变量。回归结果显示，价格波动与滞后1期的价格波动、当期销量波动、滞后6期的销量波动呈显著的正相关关系。

表8　三四线城市销售价格波动与销售面积波动的回归分析

注：*表示在90%水平下显著，**表示在95%水平下显著，***表示在99%水平下显著。