因次分析法：如何确定最佳方案的重要性因素和权重比率？

一、因次分析法的含义

因次分析法是将经济因素(成本因素)和非经济因素(非成本因素)按照相对重要程度统一起来，确定各种因素的重要性因子和各个因素的权重比率，按重要程度计算各方案的场址重要性指标，以场址重要性指标最高的方案作为最佳方案。

因次分析法设经济因素的相对重要性为M，非经济因素的相对重要性为N，经济因素和非经济因素重要程度之比为m∶ n，

则M =m/(m+n)，N =n/(m+n)，M+N =1。

二、因次分析法的选址步骤

(一) 研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必要的

如某一选址无法满足一项必要因素，应将其删除。如配送中心必须靠近交通便利的地址，对交通非常不便利的选址就不要考虑了。确定必要因素的目的是将不适宜的选址排除在外。

(二) 将各种必要因素分为经济因素(成本因素)和非经济因素(非成本因素)两大类

经济因素能用货币来评价，非经济因素是定性的，不能用货币表示。同时要决定非经济因素和经济因素的比重，用以反映非经济因素与经济因素的相对重要性。如非经济因素和经济因素同样重要，则比重均为0.5。非经济因素的比重值可通过征询专家意见决定。

(三) 确定经济因素的重要性因子Tj

设有k个备选场址方案，为每个备选场址方案的各种经济因素所反映的货币量之和，即该备选场址方案的经济成本，则:

在上式中，Tji表示第i个候选地址的重要性因子，ci表示第i个候选地址的成本。

取成本的倒数进行比较是为了和非经济因素进行统一，因为非经因素越重要其指标应该越大，而经济成本就越高，经济性就越差，所以取成本倒数进行比较，计算结果数值大者经济性好。

(四) 确定非经济因素的重要性因子Tf

非经济因素的重要性因子Tf的计算分三个步骤。

1. 确定单一非经济因素对于不同候选场址的重要性

就单一因素将被选场址两两比较，令较好的比重值为1，较差的比重值为0。将各方案的比重除以所有方案所得比重之和，得到单一因素相对于不同场址的重要性因子Td，计算公式为:

式中: Tdk——单一因素对于备选场址j的重要性因子;

wi——单一因素所获得比重值;

——单一因素对于各备选场址的总比重和。

2. 确定各个因素的权重比率

对于不同的因素，确定其权重比率Gk，Gk的确定可以用上面步骤两两相比的方法，也可以由专家根据经验确定，所有因素的权重比率之和为1。

3. 确定重要性因子Tf

将单一因素的重要性因子乘以其权重，将各种因素的乘积相加，得到非经济因素对各个候选场址的重要性因子Tf，计算公式为

式中: Tfi——非经济因素i对备选场址的重要程度;

Gk——非经济因素i的权重比率;

k——非经济因素的数目。

(五) 确定重要性指标Ct

将经济因素的重要性因子和非经济因素的重要性因子按重要程度叠加，得到该场址的重要性指标Ct。

Ct=MTj+NTf

式中: Tj——经济因素重要性因子;

Tf——非经济因素重要性因子;

M——经济因素的相对重要性;

N——非经济因素的相对重要性;

Ct——场址方案的重要性指标(选最高者为最佳方案)。

实战案例4-3

利用因次分析法选址

(一) 案例背景(www.xing528.com)

某公司准备建立一家物流中心，共有三处地点可供选择，各地点每年经营费用如表4-8所示，三处场址非成本因素优劣比较和各因素加权指数如表4-9所示。

表4-8 每年经营费用 (单位: 万元)

表4-9 非成本因素比较

(二) 案例要求

假设非经济因素与经济因素同等重要，比重值x =0.5，试用综合因素评价方法决定配送中心场址应选在何处?

(三) 案例分析

1. 确定经济因素的重要性因子Tj

1/CA=1/1180=8.5×10-4

1/CB=1/920=10.9×10-4

1/CC=1/1300=7.7×10-4

2. 非经济因素的重要性因子Tf的计算

根据四个不同的非经济因素，A、B、C三处的主观评比值Td如下:

(1) 自然环境情况: A＞B＞C

两两相比，如表4-10所示。

表4-10 自然环境两两相比表

总比重值:3。

(2) 经营环境情况: B＞A＞C

两两相比，如表4-11所示。

表4-11 经营环境两两相比表

总比重值:3。

(3) 公共设施: C＞A＞B。

两两相比，如表4-12所示。

表4-12 公共设施两两相比表

总比重值:3。

根据各非经济因素的重要性指数Gi和单一因素相对于不同场址的重要性因子Td可以计算每一可行位置的非经济因素的重要性因子Tf。

现将各非经济因素作评比总结，各候选配送中心评比值如表4-13所示。

表4-13 各候选配送中心评比值Tf

计算可得

Tf A=0.67×0.3+0.33×0.5+0.33×0.2=0.432

Tf B=0.33×0.3+0.67×0.5+0×0.2=0.434

Tf C=0×0.3+0×0.5+0.67×0.2=0.137

3. 将经济因素的重要性因子和非经济因素的重要性因子按重要程度叠加，得到该场址的重要性指标Ct

Ct A=MTj A+NTf A=0.5×0.313+0.5×0.432 =0.3725

Ct B=MTj B+NTf B=0.5×0.402+0.5×0.434 =0.418

Ct C=MTj C+NTf C=0.5×0.285+0.5×0.137 =0.211

4. 决策

根据各位置重要性指标Ct的大小，B场址所得位置量重要性指标Ct值在三个候选地址中最高，故选B场址作为配送中心场址。