项目投资决策评价指标优化

对固定资产投资项目评价时使用的指标分为两类: 一类是非贴现指标，即没有考虑货币时间价值因素的指标，主要包括回收期、投资利润率等; 另一类是贴现指标，即考虑了货币时间价值因素的指标，主要包括净现值、净现值率、现值指数、内含报酬率等。根据分析评价指标的类别，投资项目评价分析的方法也被分为非贴现方法和贴现方法两种。

一、非贴现方法

(一)投资回收期法

投资回收期是指收回某项投资所需的时间，一般用年数表示。投资回收期法就是通过确定各个备选方案的回收初始投资额所需要的时间来进行投资方案选择的方法。投资回收期越短，投资的经济效果越好，方案为佳; 反之，则方案为差。其计算公式如下:

如果每年现金净流量不相等，那么需计算逐年累计的现金净流量，然后用插入法计算出投资的回收期。

【例5-4】某企业有甲、乙两个设备投资方案，方案甲初始投资额为10万元，每年产生的现金净流量为5万元，设备使用年限为5年; 方案乙的设备使用年限也是5年，现金流量数据如表5-3所示:

表5-3　乙方案的现金流量　单位: 元

要求: (1)分别计算甲、乙方案的投资回收期;

(2)如果该公司要求初始投资必须在2年半内回收，则应选择哪个项目?

解: (1)甲方案投资回收期=100000÷50000=2(年)

乙方案的投资回收期在第2年与第3年之间，用插入法可计算出:

(2)从以上计算可以看出，该公司应选择甲方案投资，才能保证初始投资在2年半内收回。

投资回收期法的主要优点是计算简便，易于理解，并可以很快使投资者估计自己投资什么时候能收回。但这种方法没有考虑货币的时间价值，也不能反映出投资的盈利程度。在对某项投资进行全面评价时，还应结合其他方法。

(二)投资利润率

投资利润率也称投资报酬率，是指项目投资所带来的每年平均净利润额与平均投资总额的比率。投资利润率越高，投资的经济效益越好，对投资者也越有利。其计算公式如下:

式中，年平均净利润是指会计账目上的年平均税后净利润，平均投资额是指项目寿命周期内投资的平均数，可用投资总额的50%来简单平均，一般不考虑固定资产的残值。

投资利润率是一个非贴现的正指标，采用投资利润率法评价投资项目可行性的判断标准是: 如果投资项目的投资利润率高于企业要求的最低收益率或无风险收益率，则该投资项目可行; 如果投资项目的投资利润率低于企业要求的最低收益率或无风险收益率，则该投资项目不可行。在多个投资项目的互斥性决策中，项目的投资利润率越高，说明该投资项目的投资效果越好，应该选择投资利润率高的投资项目。

【例5-5】某一项投资方案的投资额及每年净利润有关资料如表5-4所示。该企业所要求的目标平均利润率为18%。要求: 判断该方案是否可以接受?

表5-4　单位: 元

解: 该方案的年平均净利润=(10000+8000+5000+5000+4000) ÷5=6400(元)

该方案的年平均投资额=120000÷2=60000(元)

该方案的投资利润率=6400/60000×100%=10.67%

该投资项目的投资利润率小于目标利润率，所以该方案是不可行的。

投资利润率法的优点是计算简便，可以较好地反映出投资的盈利程度，但是，这一方法的主要缺点是没有考虑货币的时间价值。

二、贴现方法

(一)净现值法

净现值(NPV)是指在项目计算期内，按一定的贴现率计算现金流出量和现金流入量现值，将现金流入量现值合计减去现金流出量现值合计后所得的净额。所用的贴现率可以是企业的资本成本，也可以是企业所要求的最低报酬率水平。净现值法就是用现值净额的大小作为评价固定资产投资方案的一种决策分析方法。其计算公式如下:

净现值=现金流入量现值总数－现金流出量现值总数

式中，n为项目计算期(包括建设期与经营期); NCFt为第t年的现金净流量; (P/F，i，t)为第t年，贴现率为i的复利现值系数。

净现值的计算结果可能出现以下三种情况:

(1)净现值为正数，表示此方案按现值计算的投资报酬率高于贴现率，方案为可行;

(2)净现值为负数，表示此方案按现值计算的投资报酬率低于贴现率，方案不可行;

(3)净现值为零，表示此方案按现值计算的投资报酬率正好等于贴现率，应对该项目进行综合考虑。

另外，如果几个方案的投资额相同，项目计算期相等且净现值均大于零，那么净现值最大的方案为最优方案。

【例5-6】某企业拟建一项固定资产，提出甲、乙两个方案，投资额均是80000元，银行借款年利率为8%。在投产后4年内，甲、乙两个方案的每年现金净流量如表5-5所示:

表5-5　单位: 元

要求: (1)分别计算甲、乙两个方案的净现值; (2)判明投资决策应采用哪个方案为优?

解: (1)列表计算甲、乙方案净现值，见表5-6:

表5-6　单位: 元

甲方案净现值=94907－80000=14907(元)

乙方案净现值=99360－80000=19360(元)

(2)因为方案乙净现值＞方案甲净现值，所以应选用方案乙为优。

【例5-7】某企业购入设备一台，价值为4.5万元，按直线法计提折旧，使用寿命为4年，期末净残值为5000元。预计投产后每年可获得净利润6000元，贴现率为10%。要求: 计算该项目的净现值。

解: NCF0=－45000(元)

NCF1－4=6000+(45000－5000)/4=16000(元)

NCF5=6000+(45000－5000)/4+5000=21000(元)

NPV =16000×(P/A，10%，4) +21000×(P/F，10%，5) －45000=16000×3.1699+21000×0.6209－45000=18757.30(元)

净现值法的优点是考虑了货币时间价值，因而能够较好地反映出投资方案的真正经济价值。但是，净现值法也有一定的局限性，主要是不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际内部收益率水平，特别是当几个方案的原始投资额不相同的情况下，只凭净现值的绝对数的大小，不能判断出投资获利能力与水平的高低，因此，还必须结合其他一些评价方法。

(二)净现值率法与现值指数法

净现值率(NPVR)是指投资项目的净现值占现金流出量现值总数的比率; 现值指数(PI)是指投资项目的现金流入量现值总数(或未来报酬的现值)与现金流出量现值总数的比率。其计算公式如下:(www.xing528.com)

净现值率与现值指数有如下关系:

现值指数=净现值率+1

净现值率和现值指数的计算可能出现以下三种情况:

(1)净现值率大于零，现值指数大于1，表示投资项目的报酬率高于贴现率，该项投资方案可以采纳;

(2)净现值率小于零，现值指数小于1，表示投资项目的报酬率小于贴现率，该项投资方案是不可取的;

(3)净现值率等于零，现值指数等于1，表示投资项目的报酬率等于贴现率，应对该项投资方案进行综合考虑。

如果几个投资方案的净现值率大于零或现值指数也均大于1，那么，在非互斥方案的选择时，其净现值率或现值指数越大则方案越优。

【例5-8】承例5-6，计算净现值率和现值指数。

解: 甲方案的净现值率=(94907－80000) ÷80000=0.1863

甲方案的现值指数=94907÷80000=1.1863

乙方案的净现值率=(99360－80000) ÷80000=0.242

乙方案的现值指数=99360÷80000=1.242

以上计算表明，乙方案的净现值率、现值指数均比甲方案大，应选择乙方案为优。

通过以上计算，我们可以看出净现值、净现值率与现值指数三个指标之间存在着同方向变动关系，即

净现值＞0，净现值率＞0，现值指数＞1

净现值=0，净现值率=0，现值指数=1

净现值＜0，净现值率＜0，现值指数＜1

净现值率、现值指数是以相对数表示的，便于在不同投资额的方案之间进行对比，而净现值是以绝对数表示的，在不同投资额的方案之间进行比较有一定局限性。

(三)内含报酬率法

内含报酬率(IRR)，又称内部收益率，是指使投资项目的现金流入量现值总数等于现金流出量现值总数的报酬率。它通过对投资项目的每年现金流量进行贴现，使现金流入量现值总数与现金流出量现值总数相等，由此计算出来的报酬率就是使投资方案的净现值等于零时的利率。净现值、净现值率和现值指数虽然考虑了货币时间价值，可以说明投资方案高于或低于某一特定的报酬率，但没有揭示方案本身可以达到的具体报酬率是多少。内含报酬率是根据方案的现金流量计算的，是方案本身的投资报酬率。

内含报酬率的计算结果可能出现以下三种情况:

(1)当内含报酬率大于期望报酬率时，可以获得高于期望的收益，该项目投资方案应予采纳;

(2)当内含报酬率等于期望报酬率时，可以获得期望的收益;

(3)当内含报酬率小于期望报酬率时，不可能获得期望的收益，该项目投资方案是不可行的。

如果几个方案的内含报酬率均大于其贴现率，且各个方案的投资额相同，则内含报酬率越高的方案越好。如果几个方案的内含报酬率都大于其贴现率，但各方案的原始投资额不等，那么就应选择“投资额×(内含报酬率－资本成本)”最大的方案为优。

内含报酬率的计算方法视每期现金流入量相等或不等而采用不同的方法。

(1)当经营期内各年现金净流量相等时，其计算程序如下:

①计算年金现值系数(IRR)。

②从年金现值系数表中找出有关年数栏内上述年金现值系数相邻的两个利率。

③根据相邻的利润，采用插入法计算出内含报酬率。

【例5-9】某企业购入设备一台，价值5万元，按直线法计提折旧使用寿命为5年，期末净残值4000元。预计投产后每年可获得净利润5000元，贴现率为12%。要求: 计算内含报酬率。

解: NCF0=－50000(元)

NCF1－5=5000+(50000－4000)/5=14200(元)

年金现值系数=50000÷14200=3.5211

查年金现值系数表，在第五年行内与2.8125相邻近的利率12%与13%之间，即

IRR=12%+(3.6048－3.5211)/(3.6048－3.5172) ×(13%－12%) =12.955%

以上计算结果表明，该企业购入设备方案的内含报酬率高于贴现率0.955%(12.955%－12%)，此方案可行。

(2)当经营期内各年平均现金净流量不相等时，其计算过程如下:

①估计一个贴现率，用它来计算方案的净现值。如果净现值为正数，则说明方案本身的报酬率超过估计的贴现率，应提高贴现率后进一步测试; 如果净现值为负数，则说明方案本身的报酬率低于估计的贴现率，应降低贴现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出以某一个贴现率所求得的净现值为正值，而在以相邻的一个贴现率所求得的净现值为负值时，则表明内含报酬率就在这两个贴现率之间。

②根据上述相邻的两个贴现率用插入法求出该方案的内含报酬率。

逐步测试法是一种近似方法，因此相邻的两个贴现率不能相差太大，否则误差会很大。

【例5-10】某企业正在考虑购置一台生产设备，该设备为一次性投资100万元，预计使用年限为3年，假定报废时无残值回收，现金流入量为第1年30万元，第2年45万元，第3年60万元，市场年利率为10%，要求: 计算该投资方案的内含报酬率，并判断该方案是否可行?

解: 该方案的每年现金流入量不相等，应通过“逐步测试法”来确定，有关测试计算如表5-7所示:

表5-7　单位: 元

从表5-7可以看出，先按12%的贴现率进行测试，其结果净现值为53690元，是正数。于是把贴现率提高到14%进行测试，净现值为14435元，仍为正数，再把贴现率提高到16%重新测试，净现值为－22510元，是负数，说明该项目的内含报酬率在14%～16%之间。然后用插入法近似计算内含报酬率:

IRR=14%+(14435－0)/［14435－( －22510)］×(16%－14%) =14.78%

因为内含报酬率大于市场利率4.78个百分点(14.78%－10%)，所以该方案可行。

综上所述，净现值法是以“收益现值－支出现值”来比较各方案净现值的多少，用绝对数表示。净现值率法、现值指数法是用“净现值/支出现值”或“收益现值/支出现值”来比较各方案的优劣，用相对数表示。内含报酬率是通过使“收益现值－支出现值=0”来计算各个方案客观存在的真实报酬，然后，再比较各个方案内含报酬率的高低，这也是用相对数表示。在进行固定资产投资决策分析时，可将以上方法结合起来使用。