多目标最优潮流模型考虑理想负荷裕度范围

具有硬约束和可松弛约束、计及理想负荷裕度范围的多目标最优潮流问题（以系统总发电成本和实际负荷裕度相对于理想负荷裕度范围的偏离值为目标函数），可用以下非线性规划模型表示：

式中，下标p和c分别用来标识系统的当前运行点和临界运行点；x∈R^N表示系统的状态变量，包括除平衡节点外的所有节点电压相角、非发电机节点电压幅值、PV节点发电机无功出力和平衡节点发电机有功与无功出力；u∈R^M表示系统的控制变量，包括PV节点发电机有功出力和端电压幅值、有载调压变压器变比以及并联补偿装置容量；向量A_p和Ac分别表示系统当前负荷水平和对应于该负荷水平的临界负荷水平，其详细定义见3.2节；F（·）=0表示节点潮流方程；表示线路潮流约束；x_h∈表示除了非发电机节点电压幅值之外的状态变量向量；且x_s⊂x（n为系统节点数，N_G为发电机节点数，x_s包括非发电机节点电压幅值）表示可松弛变量向量；≤～是模糊关系符，表示尽可能小于且即使不小于也不会超过太多；和H分别为的上、下限；x_h和x_h分别为x_hp，c的上、下限；和分别为x_sp，c的上、下限；和分别为u_p，c的上、下限。目标函数G（x_p，u_p，A_p，A_c）可用下式表示：(www.xing528.com)

式中，g（x_p，u_p，A_p）表示系统总发电成本；M，0}表示取对应元素的系统实际负荷裕度相对于理想负荷裕度范围的偏离值和0三个分量中最大的一个组成向量M_d（M_d∈R^2l）的相应元素，向量M表示对应于当前负荷水平A_p的系统实际负荷裕度，其详细定义见第2.2节；分别表示系统理想负荷裕度上、下限。