考虑顾客优先级的模型优化策略

网上购物的顾客多种多样，其需求也有差别。例如，一些顾客对价格不敏感，下单后不愿等待长时间的配送，于是付费的快速配送就能被这类消费群体接收。还有一些顾客则相反，他们对价格敏感，愿意等待更长时间，以获取免邮的优惠。于是，一些大型网络零售商，如京东和亚马逊，就会对订单区分优先级，像这些选择付费快速配送的顾客和特殊会员就能享受订单优先处理的服务，而普通顾客则无法享受。

本小节就从需求提前期上区分顾客优先级。为不失一般性，假设需求有两类，一类为高优先级需求，来自那些享受快速配送服务的顾客；另一类则为低优先级需求，来自选择标准配送服务的顾客。前者的需求提前期（L2）要比后者的需求提前期（L1）短，即L2＜L1，意味着高优先级订单要比低优先级订单更早交付。另外，只允许延迟配送低优先级的订单，而不能延迟交付高优先级订单，这些都是现实规则的合理假设。图3-2展示了考虑顾客优先级情况下的纯网络零售环境的库存补给过程。t时期的订单来自两类顾客，而且每一类都包含期初未被满足的提前需求和当期抵达的需求这两部分。所有的订单都按先到先服务规则被处理。而且，t期到达的高优先级需求d′t排序在当期到达的低优先级需求dt之前。

图3-2　考虑ADI和顾客优先级的纯网络零售库存补给过程

在图3-2中，xt表示t期的补给量，It为t期末的库存水平。，i＝0，1，…，L1+G-1为比时期t早i单位时期到达的低优先级需求，且在t期末还未被满足的部分；，j＝0，1，…，L2-1为比时期t早j单位时期到达的高优先级需求，且在t期末还未被满足的部分。dt表示t时期到达的低优先级需求，d′t则为t时期到达的高优先级需求，dt+1和d′t+1则分别表示t+1期到达的这两类需求。(www.xing528.com)

于是，可以对考虑顾客优先级的纯网络零售环境下的补货计划问题构建以下混合整数线性规划模型：

在以上模型中，目标函数式（3.10）为最小化总成本，由于只允许延迟配送低优先级顾客的订单，所以总的延迟惩罚成本为其中，ft是本书第4章对应数值案例B中考虑的延迟启动成本，以t作为首期延迟的每单位都会招致该项成本。约束式（3.11）、约束式（3.12）和考虑同质顾客的模型中的约束式（3.2）、约束式（3.3）含义相同，只是现在考虑两种优先级类型的顾客。约束式（3.13）～约束式（3.17）表示t-1期的提前需求如何转换为t期的提前需求。约束式（3.18）～约束式（3.20）和考虑同质顾客的模型中的约束式（3.7）～约束式（3.9）功能相同。