资本、劳动产出与全要素生产率的估算方法

对模型进行12000次的MCMC抽样（舍去前面2000次抽样，获得10000次抽样结果），同时参考张五六（2015）对结果进行G-R统计量诊断，结果显示抽样结果是收敛的（Gelman，et al，1992），所以，可以进一步对参数的含义进行分析。在此我们将模型的规模报酬情况确定为规模报酬不变的情形。

在规模报酬不变的情况下，我们估计出时变的物质资本产出弹性和劳动产出弹性，如图3和图4所示：1978—2017年时变物质资本产出弹性集中在0.411～0.512之间，均值为0.476。但随着时间推移，资本产出弹性呈现明显的下降态势，这表明随着资本投入不断增加，单位资本对产出的拉动作用在降低，这也是符合基本规律的典型事实。反观劳动产出弹性，由于加入了人力资本，在广义劳动产出弹性方面，1978—2017年40年间集中在0.488～0.589之间，均值为0.524。进入21世纪后，广义劳动产出弹性增长速度加快，呈现明显的递增态势。观测40年物质资本产出弹性和劳动产出弹性的变动趋势，印证了袁富华（2014）强调的两个弹性随着经济不同发展阶段呈现出不同的变化。一般随着经济向更高阶段迈进，资本的产出弹性会逐渐走低，相应的劳动产出弹性会不断升高，究其原因在于要素收入在总产出的份额发生了根本性的改变。

图3　规模报酬不变的物质资本产出弹性

图4　规模报酬不变的劳动产出弹性(https://www.xing528.com)

在得到资本和劳动产出弹性后，利用公式即可计算出历年全要素生产率水平，并可得到相应的历年的全要素生产率的增长率。

由在规模报酬不变的情况下计算的TFP增长率（图5）可以看出，1978—2017年中国TFP绝对数值从1978年的0.084上升到2017年的0.226，但40年间TFP增长率波动较大。其中20世纪80年代末期TFP增长率有了一次明显的下滑，在1997年前后和2008年前后TFP增速也有下降，这与两次的金融危机密切相关。同时值得注意的是，2013年进入新常态后，中国TFP增速也在放慢，说明全要素生产率近些年对经济增长的贡献已经十分有限。