比较分析规模经济效应测度方法

因为规模经济的存在性，所以规模经济效应测度方法研究就成为规模经济理论的一个重要组成部分。规模经济效应的测度方法很多，有学者将诸多方法归类为成本法、投入产出法、规模效率法、工程法、综合评价法、生存法等。这些方法都是在对规模经济效应进行大量经验研究的过程中形成和发展起来的，因而应用条件和对数据的要求也各有不同，但它们各有特点且可以相互检验。掌握这些方法及其应用条件和优缺点对于实证研究具有非常重要的作用，因此本节将对几种重要的测度规模经济效应的方法进行比较分析。

1.成本法

成本法是可以更直接地用于工厂规模经济研究的一种方法。该方法着重于运用以往的有关生产规模和生产成本的大量统计数据，采用相应的经济计量学方法来确定工厂长期成本曲线的形状。这些数据可以是截面数据（同一时间的不同厂商），也可以是时间数据（同一厂商的不同时间）。具体估计出规模与成本的关系之后，就可以确定最优规模范围。常用的估计函数如下式所示。

式中，C 为生产成本，X 为生产能力，a 为常数，b 为所要估计的规模系数。事实上b 为成本的能力弹性。如果b＜1，则说明生产能力的相对增加明显大于成本的相对增加，那么该行业就存在规模经济性。

成本法的优势在于：一是计算方法比较简单，具有很强的操作性；二是建立在丰富的历史数据资料基础上的分析具有一定的可信度。然而，其局限性则表现在：一是数据收集上有一定难度，主要是因为成本法的估计需要有丰富的统计数据资料做保证；二是对大量历史数据资料的使用，只是对过去生产经营费用的描述，不能代表现实情况的变化，因此还需要结合实际进行进一步的分析；三是对规模经济其他影响因素的忽略，这是因为成本法仅仅是从成本的角度考虑的一个侧面的分析。

2.投入产出法

投入产出法本质上来讲就是生产函数法，其基本思路是通过直接建立投入和产出之间的关系函数来衡量测度对象的规模经济效应。在进行实证分析时，首先要对所测度对象的投入和产出做出明确的界定，而后将这些投入和产出变量纳入生产或成本模型中，进而考察测度对象的效率。利用生产函数来衡量规模经济，关键在于寻找出正确的生产函数形式。具体来讲，根据所使用函数形式的不同，主要有以下几种测度模型：

（1）单要素（或多要素）投入的线性效率模型

在只存在一种投入的情况下，评价对象效率的表达式可以为：

在式（5.20）中，X 为单一要素的投入，Y 为投入要素X 后的产出量，a为投入产出比，即给定一单位的投入量所引起的产出的变化量。在实际中，评价对象的投入和产出不止一种，因此用该模型衡量效率，往往不可能全面反映测度对象的整体情况。

在生产经营的实际过程中，往往是投入多种要素，并产生不同的产出，由此便引出了多要素的效率表达式为：

在式（5.21）中，Xi为各种要素投入，M 为投入要素的个数，Y 为单一产出，α 为常数项。相比单要素的效率表达式，多要素情况下考虑了多种投入。

（2）基于柯布-道格拉斯生产函数的效率模型

柯布-道格拉斯生产函数的表达式为：

在计算评价对象效率时，一般运用其对数形式：

在式（5.23）中，A，a，b，c 为待估参数。xi为投入要素，i＝1，2，…

在多投入、单产出的情况下，设企业的生产函数为f（x），x ∈RN，则其规模弹性为：

由于柯布-道格拉斯生产函数在经济学领域得到了广泛应用，因此基于该函数的效率模型，相比其他评价模型，具有更为坚实的理论基础，且参数可以运用标准的计量方法进行估计。

（3）基于超越对数成本函数（translog cost function，TCF）的效率模型

有不少国外学者在对一些行业效率的研究中采用了超越对数成本函数模型。用超越对数成本函数来近似估计成本函数，其一般形式为：

其中，TC、y、p 分别为企业的总成本、产出的对数向量、投入要素价格的对数向量。

进一步，利用麦克劳林级数展开式将超越对数成本函数变形为：(www.xing528.com)

这里，Yi表示第i 种产出，Pm表示第m 种投入要素的价格，ε 为随机误差项。

同样运用超越对数成本函数来测量规模效率的过程中参数可以通过标准计量方法进行估计且数值较为准确。另外，该方法考虑了多产出的情况，更加符合实际的生产情况，而且函数形式没有太多的限制。但该方法的一个致命缺点是：需要知道各投入要素的价格信息。

3.规模效率法

为了能够更好地理解规模效率法，在此首先对有关效率的概念及其相互关系进行梳理。

效率包括技术效率（technical efficiency，TE），配置效率（allocative efficiency，AE）和成本效率（cost efficiency，CE）。其中，成本效率等于技术效率与配置效率的乘积。

技术效率是在规模报酬不变的假设条件下进行测算的，反映的是在给定投入的情况下企业获得最大产出的能力。在决策单元样本选定的情况下，技术和产出水平一定时，耗费资源最少的决策单位称为完全技术有效单位，技术效率数值为1；其他决策单元的技术效率值是以完全有效单元为标杆（benchmark）测算的，其测量值限定在0 到1 之间。

如果假设规模报酬可变，那么技术效率则可以进一步分解为规模效率（scale efficiency，SE）和纯技术效率（pure technology efficiency，PTE）。规模效率衡量的是规模报酬不变时的生产前沿面与规模报酬可变时的生产前沿面之间的距离。规模效率大于1 则表明规模效应递增，小于1 则表明规模效应递减。

规模效率法主要有两种，即数据包络分析法（DEA）和无界分析法（free disposal hull，FDH）。这两者具有相似性，区别在于它们所构建的效率前沿面的复杂程度有所不同。

数据包络分析方法，在本书第三章对全要素生产率框架下碳生产率的测度中已经详细介绍，在此不再赘述。FDH 方法也是通过构建生产前沿面，比较决策单位与生产前沿面之间的距离来计算规模效率，然而FDH 的生产前沿面仅由DEA 生产前沿面的顶点和这些顶点内部的自由排列组成，因此它是DEA方法的一个特例，并且由于FDH 方法的生产前沿面位于DEA 生产前沿面的内部，因此应用该方法计算的规模效率值往往要高于DEA 方法所计算的数值，如果想要得到较为保守的测算结果，采用DEA 方法更为合适。

4.工程法

工程法是从技术的角度分析成本与规模的关系。因为生产已被划为单个的工艺和操作，往往不可能按工程生产函数来描述加工过程（以科学规律与实验数据为基础），所以对机器、加工单位和操作方面的规模经济效应的研究建立在相关技术人员或科研人员对成本所做估计的基础上。工程法的主要优点在于，可以得出对规模经济性的额定估计，并且能对工程和生产方面的成本做出准确估计。工程法的缺点在于，它有一定范围的误差且不严格，特别是在讨论某些非技术因素对规模效应的影响时更是如此。

5.综合评价法

该方法的基本思路是：①先构建能综合反映评价对象经济效益的指标体系，这是综合评价法的基础和依据；②收集数据，并对不同计量单位的指标数据进行同度量处理；③根据各指标对评价对象经济效益影响的重要程度确定指标体系中各指标权重，以保证评价的科学性；④将经过同度量处理的多个指标转化为一个能够反映评价对象经济效益的综合性指标，以此作为评价其综合经济效益好坏的依据；⑤最后，找出综合经济效益与规模之间的关系，据此确定评价对象的最佳经济规模。该方法的科学性取决于评价指标体系设置和权重确定的科学性，以及综合评价模型选择的合理性。

6.生存法

由施蒂格勒（George J.Stigler）提出的适者生存法（the survival technique），通过生存技术表的计算来确定企业的最佳规模。他认为在某一产业中，如果全部企业拥有相同的资源，处于完全相同的经济环境，则在市场竞争中生存能力最强、发展最快的企业的规模为最佳规模。具体度量过程为：①把某一产业内的所有企业按规模大小分类；②计算各时期不同规模等级的厂商在该产业产出中所占的比重；③对各组企业在某一时期内经营数据的变化进行对比分析，选出经营效率较好的组别作为具有规模经济的企业区间。

生存法直接、简便，一方面可以避免资源估价问题和技术研究的臆测性；另一方面生存法是站在企业经营的角度看待规模经济的变化，解释了大小规模企业共存的合理性。但该方法的主要缺陷在于：一是观察年份跨度大、数据量较多，因此数据的获取难度大；二是要求全部企业拥有相同的资源，处于完全相同的经济环境，这在生产实践中很难得到满足。

7.方法比较与选择

为了更好地选择一种或几种评价中国工业部门规模经济效应的方法，需要对前述六类评价方法进行比较分析，并结合工业部门自身的特点来提出用于测度中国工业部门规模经济效应的适用模型或模型组合。

在数据收集难易程度方面，成本法和生存法需要大量的样本数据，因此数据的可得性较差。在模型建立难度方面，成本法和投入产出法需要建立函数关系，建立一个高度拟合生产过程的函数难度非常大。在测度指标的全面性方面，规模效率法、投入产出法和综合评价法考虑的影响因素较多，测度指标较为全面。在测度的可操作性方面，投入产出法和规模效率法最强。

由上述分析可知，六类规模经济效应的测度方法各有优劣，只选择某一种方法对中国工业部门的规模经济效率进行测度的局限性较大，因此本书将根据中国工业部门的具体情况运用多种方法对规模效率进行测度，使得测度结果能够科学、全面地反映被测对象的实际规模效率状况。根据上述比较分析结果，综合考虑中国工业部门数据的可得性和测度的可操作性等因素，本书将分别选择基于柯布-道格拉斯生产函数的效率模型法^[6]和DEA 方法对中国工业部门规模经济效应进行测度，以期得到更加可靠的结论。