如何设计最优薪酬合约？

Hölmstrom and Milgrom（1987）的定理7正式证实了，当合约满足以下三个条件时：（1）代理人具有常相对风险厌恶型效用函数；（2）努力的成本可货币化；（3）生产函数的噪音项服从正态分布，最优合约符合线性形式。基于此，本书将经理人薪酬合约设定为：s（z，y）＝β＋α1 z＋α2 y，即经理人薪酬由固定工资β以及和自身公司业绩z和同行公司业绩y相关的部分组成。

因此，股东的最优化问题可表述为：

其中，（4-5）式指股东通过设定薪酬合约的具体参数α1，α2和β实现自身效用函数V[s（z，y）]最大化。约束条件（4-7）表示经理人观测到合约形式，选择使自身效用函数U[s（z，y），e ]最大化的努力水平e*，即激励相容条件（incentive compatibility，IC）。同时，约束条件（4-6）说明经理人效用水平不低于其保留效用水平，即外在雇佣机会，这是个人理性条件（individual rationality，IR）。

接下来，对最优化问题（4-5）式—（4-7）式进行模型求解。为简化计算，首先将经理人的效用函数U[s（z，y），e ]用确定性等价（certain equivalent，CE）来替代，其确定性等价为：(www.xing528.com)

基于（4-7）式和（4-8）式，经理人激励相容约束的一阶条件（firstorder condition，FOC）为：

由于经理人市场完全竞争，因此均衡情况下经理人效用水平刚好达到其保留效用水平，即个人理性约束条件收紧（binding），否则具有议价能力的股东可以进一步降低薪酬水平以提升股东效用。因此（4-6）式应取等号，并将（4-8）（4-9）式代入（4-6）式，得到：