国家视角下节点相关性的探讨

通过节点度值之间、节点度值与簇系数之间、节点度值与介数之间的相关性来细致完整地描述航空网络的连接偏好和结构特性。选取“一带一路”沿线拥有较多机场数的国家进行相关性分析。

（一）度度相关性分析

1.中国

经计算，中国航空网络度值与邻域节点度值统计如表4-4-7所示。注：k为节点度值，Aki为邻域节点度的平均值。

表4-4-7　中国航空网络度值与邻域节点度值统计表

续表

中国航空网络的度与度关联如图4-4-3所示，度度相关性中，曲线斜率为-0.4614，低于0，呈现负关联，表示度大的节点对其他度小的节点有优先性连接倾向。节点邻点度值和度值关系散点图呈现山峰状的分布，节点邻点度值最大值为1673.857 143，对应度值14，说明度值在14附近的节点，有更多的连接，对枢纽的依赖性也更强。度大的城市与度小的城市总是有偏向性的连接。

图4-4-3　中国航空网络的度度相关性

2.俄罗斯

图4-4-4　俄罗斯航空网络度度相关性

图4-4-4为俄罗斯航空网络的度度相关散点图，斜率为负，即网络表现为负相关。俄罗斯航空网络的大部分度值高的节点优先连接度值低的节点，但度值高的节点是少数的，因此在图上显示高度值的点和低度值的点比较分布要更加稀疏。其中围绕在直线附近分布且邻点度平均值处于顶端的节点度值约为8，和中国的航空网络相比，节点连接数目多的机场度值更小（中国为14）。

3.印度

图4-4-5为印度航空网络的度度相关散点图，结合曲线斜率和点在散点图上的分布，印度航空网络呈现负相关，显著性水平约0.16，表明这种相关性并不显著；换言之，低度值节点与高度值节点被选择作为两两相接节点的差异不大，它们的邻点度平均值相近。

图4-4-5　印度航空网络度度相关性

4.印尼

(www.xing528.com)

图4-4-6　印度尼西亚航空网络度度相关性

图4-4-6为印度尼西亚航空网络度度相关示意图，与中国、俄罗斯、印度航空网络不一致的是，印尼航空网络表现出正相关，即高度节点彼此优先地连接。造成这样的差异与印度尼西亚的地理特征和国土疆域有关，它是世界上岛屿最多的国家，国土面积约200万平方千米，由于水运交通系统发达，因此在城市的航空联通之间，高度节点和低度节点相连，不能有效发挥航空运输效率。

（二）簇度相关性分析

用于衡量不同度水平节点的邻域点之间，互为直接关联的聚类程度称为簇度相关性。航空网络中的高度优势城市为了吸引更多的连接，以增强其优势地位，因此簇系数水平也会比较低。但是，对于低度劣势城市来说，部分低等级城市和中等级城市由于特殊的城市功能或区位限制而相互联系，与低等级城市偏向和高等级城市相对接、尽可能地降低运营成本也是两种常见的极端现象。

图4-4-7　中国航空网络簇度相关性

如图4-4-7所示，中国航空网络的簇系数随节点的度值增大呈现下降的趋势，簇—度关系呈现负关联，即低度节点彼此存在紧密联系，高度节点的簇系数较小，有大量与其间接关联的节点。这些现象表明了在中国航空网络中，簇系数为 1或接近1的节点的度也偏低，多数度值低于50的节点趋于集中分布并集聚成团，此类节点占总节点数的73.97%。高度优势的枢纽节点如北京首都、广州白云、成都双流等机场，通常被低度的机场连接。

与中国相似，俄罗斯、印度航空网络簇度相关性也表现为负相关，如图4-4-8、图4-4-9所示。即低度节点有更多节点与之相连，并簇拥成团，其中俄罗斯比中国的簇度相关性分布走势更为陡峭。

印尼的航空网络簇度相关性同样是呈现负相关关系，如图4-4-10所示，但簇度分布相比上述三个国家更加疏散，不易形成团。度小的节点同样有数量可观的节点与其间接连接。

图4-4-8　俄罗斯航空网络簇度相关性

图4-4-9　印度航空网络簇度相关性

图4-4-10　印度尼西亚航空网络簇度相关性

（三）介度相关性分析

中国航空网络节点的介度相关性呈现出正相关关系，如图4-4-11。高介数和高度值的通航机场主要聚集在首都、国际都市、省会城市或直辖市，例如“北京首都机场”的介数和度值均排在第一位，在面向“一带一路”航空网络联通时，该机场是发挥重要作用的门户机场，此外，西北地区的乌鲁木齐，不仅是联通新疆地区与其他地区的枢纽，在“一带一路”中也发挥着重要作用。

图4-4-11　中国航空网络介度相关性

和中国相同，俄罗斯、印度和印尼航空网络的介度关系，都呈现正相关。印度尼西亚航空网络介度相关性较差，表明大多数节点不符合度值高介数就高的规律。例如，印度尼西亚的雅加达机场的介数仅次于北京首都机场、俄罗斯莫斯科机场，但度值仅有90。