转矩常数与反电动势常数的关系探究

转矩常数是转矩T（N·m）和电流I（A）的比例常数，常用K_t表示为

反电动势常数是电动机反电动势E（V）和机械角速度Ω（rad/s）的比例常数，常用K_e表示：

对于三相永磁同步电动机来说，电动机的定子绕组有两种接法，即联结和△联结。采用联结时：

式中 E_p——相反电动势；

I_p——相电流有效值。

采用△联结时：

把式（2-36）和式（2-37）分别代入式（2-34）和式（2-35）中，得到

K_e的测量可以利用另一台电动机使其转动，通过测量此时的反电动势来求得。它与K_t的关系可由下式推导而得到。稳态运行时，电动机三相反电动势和电流可表示为

式中 γ——相反电动势与相电流之间相位角。(www.xing528.com)

对电动机的电磁转矩，一般有

将式（2-39）代入式（2-40），经整理得到稳定运行时电动机电磁转矩为

由此可见，无论哪种接法，由式（2-41）都可以得到

由式（2-42）可见，K_t不是常值，它和电动机反电动势与电流之间的相位角有关，即相位角越大，转矩常数越小；相位角越小，转矩常数越大。

下面分析在数学模型中动态运行情况下的K_t和K_e与在稳态运行情况下的关系。动态运行时，由式（2-20）、式（2-26）和式（2-32）推导，在进行磁场定向控制时，假定i_d=0，L_d=L_q和ψ_d=ψ_r则在dq坐标系下有

T_e=p_nψ_ri_q=K_Ti_q （2-43）

由式（2-43）可见，K_E和K_T均为瞬时值的概念，且K_E=K_T。按照变换阵前后幅值不变的原则，有如下关系；；T_e=2T/3，把式（2-38）代入式（2-43）可得

与式（2-42）比较可知，式（2-44）是γ=0时的特例，它表示e与i_q方向一致，即e在q轴上。而由式（2-43）可以分析出，在稳态后di_q/dt=0，e稳定在q轴上。两者分析得到了同样的结果。