各类应力的限制条件：解析及优化

对容器设计中所关注的点，需对每一种载荷类型计算其应力张量（6个单值的应力分量）。对每一计算得到的应力张量给予应力分类中的P（P_m、P_b、P_L）、Q、F（Q、F用于弹性分析时的疲劳和棘轮评定）不同类别。每个符号均代表6个应力分量：σ_r、σ_θ、σ_z、_rθ、_θz、_rz。分析设计中，将各类应力中的各应力分量按同种应力分别叠加，得到P_m组、P_L组、P_L+P_b组、P_L+P_b+Q组和P_L+P_b+Q+F组，共5组应力分量，每组6个。由每组6个应力分量来计算每组的主应力σ₁、σ₂、σ₃。将得到的主应力计算Von Mises当量应力S_e：

得到：

由P_m算得的总体一次薄膜当量应力。

由P_L算得的局部一次薄膜当量应力。

由P_L+P_b算得的一次薄膜（总体或局部）加一次弯曲当量应力。

由P_L+P_b+Q算得的一次加二次当量应力。

由P_L+P_b+Q+F计算的峰值当量应力。

计算中，由于多数容器按r、θ、z（或x、y、z）坐标系方向选定单元体时，其剪应力或者为0，或者与σ_r、σ_θ相比很小，可以忽略。这样，σ_r、σ_θ、σ_z就是主应力σ₁、σ₂、σ₃。

另外，对于二次应力，计算中也无需区别薄膜成分及弯曲成分，因为二者许用应力强度相同。

上述应力均指结构中的弹性名义应力，即无论载荷多大，假定结构材料始终为线弹性时所求得的计算应力。应注意的是，当采用数值分析时，如有限元法所完成的详细应力分析，则直接提供了P_L+P_b、P_L+P_b+Q+F的组合。(www.xing528.com)

以上所求得5个当量应力应与它们相应的许用应力进行比较。以下为防止塑性垮塌所需要满足的强度条件：

P_m≤S

P_L≤1.5S

P_L+P_b≤1.5S式中，S为以结构材料和设计温度为基础的许用应力，它是按材料的各种力学性能除以相应的安全系数而得（详见“ASMEⅡ材料”分篇）。

图6-2所示为各类应力强度的限制条件。

图6-2 应力分类及当量应力极限值

S_ps—一次加二次应力范围的许用应力，参见ASME Ⅷ-ⅡPart 5中5.5.6

S_a——在所考虑条件下，以给定的循环次数运用设计疲劳曲线所得的应力幅值，见本书第6.3节